Объём дисциплины и виды учебной работы

Виды учебной работы (по учебному плану)	Количество зачётных единиц и часов по очной форме обучения
Зачётные единицы – общая трудоёмкость	2 з.е. – 72 ч.
Всего аудиторных занятий из них:	18
Лекции	-
Практические занятия	18
Самостоятельная работа под контролем преподавателя и НИРС	54
Форма итогового контроля	Зачёт

Тематический план

№ № п/п	Разделы (темы) дисциплины	Количество часов по видам учебных занятий (по учебному плану)
		Лекции	Практические занятия	С/р
Раздел № 1. Элементы теории вероятностей
1	Тема № 1. Случайные события и вероятности	-	2	6
2	Тема № 2. Элементы комбинаторики	-	2	6
3	Тема № 3. Условные и безусловные вероятности	-	2	6
4	Тема № 4. Априорные и апостериорные вероятности событий	-	2	6
5	Тема № 5. Случайные величины и законы их распределения	-	2	8
6	Тема № 6. Числовые характеристики случайных величин	-	2	6
Раздел № 2. Элементы математической статистики
7	Тема № 7. Вариационные ряды и способы их представления	-	2	4
8	Тема № 8. Оценки параметров эмпирического распределения	-	2	6
9	Тема № 9. Статистическая проверка гипотез	-	2	4
10	Форма итогового контроля – зачёт	-	-	2

Программа курса

Раздел № 1. Элементы теории вероятностей

Тема № 1. Случайные события и вероятности

Случайные события и их классификация. Пространство элементарных исходов. Операции (сумма, произведение, разность) над событиями. Аксиоматика теории вероятностей А.Н. Колмогорова и основные следствия из неё. Интерпретации вероятности.

Тема № 2. Элементы комбинаторики

Основные правила (суммы и произведения) комбинаторики. Факториал числа. Простейшие комбинаторные конфигурации: размещения, перестановки, сочетания.

Тема № 3. Условные и безусловные вероятности событий

Условные вероятности событий. Теорема умножения вероятностей. Безусловные вероятности событий. Вероятность заданного числа наступления события в серии опытов. Формула Бернулли.

Тема № 4. Априорные и апостериорные вероятности событий

События-гипотезы. Полная группа несовместных событий. Априорные вероятности событий. Формула полной вероятности. Апостериорные вероятности событий. Формула Байеса и условия её применения.

Тема № 5. Случайные величины и законы их распределения

Понятие случайной величины. Функция распределения случайной величины и её основные свойства. Дискретные случайные величины и способы задания законов их распределения. Непрерывные случайные величины и способы задания законов их распределения. Основные свойства плотности распределения вероятностей случайной величины.

Тема № 6. Числовые характеристики случайных величин

Характеристики положения случайной величины. Характеристики рассеивания случайной величины. Основные свойства математического ожидания, дисперсии и среднеквадратического отклонения случайной величины. Математические ожидания и дисперсии основных законов распределения случайных величин.

Раздел № 2. Элементы математической статистики

Тема № 7. Вариационные ряды и способы их представления

Содержание метода математической статистики. Выборка и способы её представления (гистограмма, полигон, кумулята). Относительная частота вариант.

Тема № 8. Оценки параметров эмпирического распределения

Статистика оцениваемого параметра. Особенности точечных и интервальных оценок параметров эмпирического распределения. Эмпирическое среднее, дисперсия и среднеквадратическое отклонение. Понятие доверительной вероятности и правила построения доверительного интервала для математического ожидания оцениваемого параметра генеральной совокупности.

Тема № 9. Статистическая проверка гипотез

Понятие статистической гипотезы. Основная и альтернативная, простая и сложная гипотезы. Содержание процедуры проверки гипотезы. Область принятия гипотезы, критическая область. Ошибки первого и второго рода. Проверка гипотез о виде распределения.

Планы практических занятий

Практическое занятие № 1

Тема: Случайные события и вероятности

1. Случайные события и их классификация.

2. Операции над событиями.

3. Интерпретации вероятности.

Литература:

основная:

1*. Мишин А.В. Элементы теории вероятностей и математической статистики в юридической деятельности: практикум / А.В. Мишин; ГОУ ВПО «Российская академия правосудия», Центральный филиал.  Воронеж: ООО «Воронеж-Формат», 2011.  С. 7-14.

дополнительная:

2*. Мишин А.В. Информатика и математика: Математика : учебное пособие / А.В. Мишин, Л.Е. Мистров, А.Ю. Кузьмин; Центральный филиал Российской академии правосудия. – Воронеж: Научная книга, 2006. – С. 89-102.