Кривые второго порядка
Название линии |
Уравнение линии |
Основные параметры линии |
Изображение линии |
Окружность |
|
|
|
|
– радиус |
|
|
Эллипс |
|
|
|
|
Смещенный эллипс: – центр эллипса |
x |
– центр
окружности
– радиус
– центр
окружности
,
– большая
ось
– малая
ось
– фокусное
расстояние:
– фокусы
– эксцентриситет
Название линии |
Уравнение линии |
Основные параметры линии |
Изображение линии |
|
|
Эллипс
вытянут по оси
|
|
Гипербола |
|
– действительная ось – мнимая ось – фокусное расстояние: – эксцентриситет
|
|
|
– действительная ось – мнимая ось |
|
|
|
Смещенная гипербола: – центр гиперболы
|
|
– уравнение
асимптот
Название линии |
Уравнение линии |
Основные параметры линии |
Изображение линии |
Парабола |
|
– вершина параболы Ось – ось симметрии |
|
|
– вершина параболы Ось
|
|
|
|
Смещенная парабола: – вершина параболы |
|
|
|
Смещенная парабола: – вершина параболы |
|
– ось симметрии
Поверхности второго порядка
Таблица
№ п/п |
Поверхность второго порядка |
Уравнение |
Чертеж |
1 |
2 |
3 |
4
z |
1. |
Эллиптический цилиндр |
|
b
a
y
x
0 |
2. |
Гиперболический цилиндр |
|
z
a
b
y
x
z
0 |
3. |
Параболический цилиндр |
|
y
x
0 |
4. |
Эллипсоид |
|
a
b
c
x
z
y
0 |
5. |
Однополостный гиперболоид |
|
a
b
z
x
y
0 |
Окончание табл.
1 |
2 |
3 |
4 |
6. |
Двуполостный гиперболоид |
|
c
-c
z
x
y
z
0 |
7. |
Эллиптический параболоид |
|
x
y
z
0 |
8. |
Гиперболический параболоид |
|
x
y
z
0 |
9. |
Эллиптический конус |
|
x
y
0 |
Библиографический список
А.Ф.Бермант. Краткий курс математического анализа для втузов. М., Физматгиз 1 963г, 664 стр. с илл.
Сборник задач по курсу высшей математики. Под редакцией Г.И.Кручковича. Изд. 3, перераб. Учебное пособие для втузов. М., «высшая школа» , 1973. 576 с илл.
3. Руководство к решению задач по высшей математике: Учебное пособие в 2 ч. Ч. 2 Е.И.Гурский, В.П. Домашов, В. К. Кравцов, А. П. Сильванович; Под общ. ред. Е. И. Гурского _ Лен,: Выш. шк., 1990.- 400 с.: ил.
4. Вся высшая математика: Учебник Т. 4 – М.: Эдиториал УРСС, 2001. – 352 с.
Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И., Шикин Е.В., Заляпин В.И., Соболев С.К.
5. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. 2 часть. – 2-е., изд., испр. – М.: Айрис – пресс, 2002. – 256с.: ил.