.72.6. Кольца Ньютона.

Рис. 10

Классическим примером полос равной толщины являются кольца Ньютона. Они наблюдаются при отражении света от соприкасающихся друг с другом плоскопараллельной толстой стеклянной пластинки и плосковыпуклой линзы (рис.10) с большим радиусом кривизны (R~10100м). Роль тонкой пленки, от поверхностей которой отражаются когерентные волны, играет воздушный зазор между пластинкой и линзой (вследствие большой толщины пластинки и линзы за счет отражений от других поверхностей интерференционные полосы не возникают). При нормальном падении света полосы равной толщины имеют вид концентрических окружностей, при наклонном падении – эллипсов.

Найдем радиусы колец Ньютона, получающихся при падении света по нормали к пластинке. В этом случае =0  sin=0 и (считаем, что зазоре n=1). Из рис.10 следует, что (при условии R>>d).

Здесь R – радиус кривизны линзы;

r – радиус окружности, всем точкам которой соответствует одинаковый зазор d.

Тогда .

Чтобы учесть возникающее при отражении от пластинки изменение фазы на , нужно к величине прибавить , тогда получим

.

Условие максимума: .

Тогда  радиус светлых колец в отраженном свете (m=1, 2, 3 ,…).

Условие минимума: .

Тогда  радиус темных колец в отраженном свете (m=1, 2, 3 ,…).

Полученные условия максимума и минимума можно объединить в одно , где четным “m” соответствует максимум, а нечетным “m” минимум.

Если “m” – четное, то в отраженном свете будет светлое кольцо (максимум), а если “m” – нечетное, то в отраженном свете будет темное кольцо (минимум).

Значению m=1 соответствует r=0, т.е. точка касания пластинки и линзы. В этой точке будет минимум интенсивности, обусловленный изменением фазы на  при отражении световой волны от пластинки.

САМОСТОЯТЕЛЬНО: Принцип действия, применение интерферометрии.

§3. Дифракция света. .83.1. Определение, общие положения. Принцип Гюйгенса-Френеля.

Явление дифракции⁶, так же как и явление интерференции, подтверждает волновую природу света. Дифракция света всегда сопровождается интерференцией дифрагированных лучей.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Дифракцией будем называть процесс отклонения света от прямолинейного распространения в однородной среде, когда свет, огибая препятствия, заходит в область геометрической тени.

Или более строго: Дифракцией называется совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света в среде с резкими неоднородностями (например, вблизи границ непрозрачных или прозрачных тел, сквозь малые отверстия и т.п.) и связанных с отклонениями при распространении от законов геометрической оптики.

Замечание 1

Условие, при котором свет распространяется непрямолинейно: если экран или отверстие, помещенные на определенном расстоянии от точки наблюдения имеют размеры, сравнимые с размерами центральной зоны Френеля, то свет отклоняется от прямолинейного распространения и на экране наблюдается дифракционная картина.

Если же объекты весьма велики по сравнению с центральной зоной Френеля, то свет распространяется прямолинейно и получаемой на краях геометрической тени дифракционной картиной можно пренебречь.

Между явлениями интерференции и дифракции нет существенного физического различия. Оба явления заключаются в перераспределении светового потока в результате суперпозиции волн. По историческим причинам перераспределение интенсивности, возникающее в результате суперпозиции волн, возбуждаемых конечным числом дискретных когерентных источников, принято называть интерференцией. Перераспределение интенсивности, возникающее вследствие суперпозиции волн, возбуждаемых когерентными источниками, расположенными непрерывно, принято называть дифракцией. Поэтому говорят, например, об интерференционной картине от 2^х узких щелей и о дифракционной картине от одной щели.

Рис. 11

Явление дифракции было открыто в связи с решением практической задачи  получения узкого светового луча. Проще всего получить такой луч, пропустив его через малое отверстие «К» в экране (рис.11). При каких-то определенных размерах отверстия на экране «М» получается отчетливое круглое светлое пятно «ab». Согласно законам геометрической оптики следует ожидать, что чем меньше отверстие в экране, то тем меньше диаметр светового пятна на экране «М», т.е. тем меньше становится  луча. Однако опыт дает неожиданный результат, оказывается, что, начиная с некоторой величины диаметра отверстия, дальнейшее его уменьшение вызывает увеличение пятна на экране (ab). При этом пятно теряет свою резкость, становится расплывчатым, освещенным неравномерно. Картина представляет собой ряд чередующихся темных и светлых колец, заполняющих область «ab». Из всего сказанного следует, что свет при определенных условиях может распространяться, не подчиняясь законам геометрической оптики, а огибая препятствия.

Проникновение световых волн в область геометрической тени (иначе говоря, анализ явления дифракции) осуществляется на основе принципа Гюйгенса-Френеля.

Согласно принципу Гюйгенса положение волнового фронта в последующие моменты времени определяется как огибающая элементарных сферических волн, излучаемых каждой точкой, до которой дошел фронт в данный момент времени (иначе: каждую точку фронта волны можно рассматривать как самостоятельный источник колебаний). Никакой интерференции между этими сферическими волнами Гюйгенс не учитывал, да и вообще не принимал во внимание фазовых соотношений. Поэтому принцип Гюйгенса в его первоначальной форме не мог служить основой волновой оптики.

Потребовалось значительное время, чтобы после принципиальных дополнений Френеля оказалось возможным применить его для истолкования дифракции.

Принцип Гюйгенса не дает сведений об амплитуде и, следовательно, об интенсивности волн, распространяющихся в различных направлениях. Френель дополнил принцип Гюйгенса представлением об интерференции вторичных волн. Он ввел представление о том, что волновое возмущение в любой точке пространства можно рассматривать как результат интерференции вторичных волн от фиктивных источников, на которые разбивается волновой фронт. Френель впервые высказал предположение, что эти фиктивные источники когерентны и поэтому могут интерферировать в любой точке пространства, в результате чего элементарные волны могут гасить или усиливать друг друга. Учет амплитуд и фаз вторичных волн позволяет найти амплитуду результирующей волны в любой точке пространства.

Развитый таким образом принцип Гюйгенса получил название принцип Гюйгенса-Френеля.