.62.5. Интерференция в пленках переменной толщины.
Этот тип интерференции можно наблюдать если:
Взять пластинку в виде клина с углом при вершине (рис.9).
П
Рис. 9
оложить одну плоскопараллельную стеклянную пластинку на другую, а под один из концов верхней пластины положить небольшой предмет так, чтобы между ними образовался воздушный клин.
При малом угле разность хода лучей можно с достаточной степенью точности вычислить по формуле:
,
беря в качестве d толщину пластинки в месте падения на нее лучей. Поскольку разность хода для лучей, отразившихся от различных участков клина, теперь неодинакова, освещенность экрана будет неравномерной, на экране появятся светлые и темные полосы. Каждая из таких полос возникает в результате отражения от участков клина с одинаковой толщиной, вследствие чего их называют полосами равной толщины.
Если
луч падает на воздушный клин нормально
(sin=0)
и
,
следовательно
;
В вершине клина d=0, поэтому
.
Значит здесь будет наблюдаться темная
полоса (минимум).
Первая
светлая полоса (максимум) будет при
(m=1) или
,
но
.
Приравниваем и получаем
.
Следовательно,
толщина воздушного клина в этом месте
(в месте максимума) будет равна
.
Вторая светлая полоса будет находиться
там, где толщина воздушного клина равна
.
Полосы равной толщины могут быть прямыми линиями, концентрическими окружностями и любой другой формы в зависимости от расположения точек, соответствующих d=const. Угол клина должен быть очень мал, иначе полосы равной толщины будут накладываться друг на друга и их нельзя будет различить.
Сопоставим два рассмотренных случая интерференции при отражении от тонких пленок. Полосы равного наклона получаются при освещении пластинки постоянной толщины (d=const) рассеянным светом, в котором содержатся лучи различных направлений ( изменяется в широких пределах). Локализованы полосы равного наклона в бесконечности. Полосы равной толщины наблюдаются при освещении пластинки непостоянной толщины (d=var) параллельным пучком света (=const). Локализованы полосы равной толщины вблизи пластинки.
В реальных условиях, например, при наблюдении радужных цветов на мыльной или масляной пленке, изменяется как угол падения лучей, так и толщина пленки. В этом случае наблюдаются полосы смешанного типа.
ДОПОЛНЕНИЕ 2.
Для клина: чем больше угол клина , тем быстрее изменяется разность хода лучей вдоль клина, и тем чаще будут расположены интерференционные полосы.
При использовании белого света интерференционные полосы несколько расширяются, приобретая радужную окраску. Это объясняется зависимостью разности хода от длины волны : в каждой светлой полосе максимумы для различных длин волн располагаются раздельно (то же самое происходит для различных длин волн в каждой темной полосе).
…В реальных условиях у пленки со случайным распределением толщины интерференционные полосы могут иметь самую разнообразную криволинейную форму. При освещении этой пленки белым светом возникает весьма причудливая по форме и расцветке интерференционная картина. Такую картину дают мыльные пузыри, нефтяные пятна на поверхности воды, крылья мелких насекомых, жировые налеты на стеклах и другие тонкие пленки толщиной порядка 10-7см.