Министерство путей сообщения Российской Федерации

САМАРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Кафедра "Физика и экологическая теплофизика"

КУРС ЛЕКЦИЙ

по разделу III курса физики

«Оптика»

Для студентов железнодорожных специальностей

САМАРА 2004

УДК 535

Курс лекций по дисциплине «Физика», часть III «Оптика» - Самара: СамГАПС, 2004 – 67 с.

Утверждено на заседании кафедры, протокол № 2 от 7.10.2004.

Печатается по решению редакционно-издательского совета института.

Курс лекций по оптике подготовлен на основе лекций, прочитанных авторами для студентов железнодорожных специальностей, приведены теоретические сведения, необходимые для решения задач и проведения лабораторных работ.

Данный конспект является частью лекций по физике, часть I «Механика», «Молекулярная физика» и часть II «Электричество».

Предназначен для студентов дневной очной формы обучения.

Авторы: к.ф.-м.н., доцент Ламажапов Хубита Доржиевич и к.т.н., с.н.с. Яресько Сергей Игоревич.

Рецензенты: профессор, зав. каф. «Физика» СГАУ, д.ф.-м.н. Ратис Ю.Л., зав. каф. "АТС" СамИИТа, доцент, к.т.н. Гуменников В.Б.

Подписано в печать Формат 60х84 1/16

Бумага писчая. Печать оперативная. Усл. п. л. 4,2

Тираж 800 экз. Заказ №

© Самарская государственная академия путей сообщения, 2004

ПРЕДИСЛОВИЕ

Данный курс лекций составлен на основе опыта чтения лекций авторами в СамИИТ, ныне СамГАПС, для студентов железнодорожных специальностей. Предлагаемый курс лекций по оптике не заменяет учебника по физике, а является дополнением к нему и предназначен для систематизации знаний, полученных во время лекционных и лабораторно-практических занятий. Курс лекций написан в небольшом объеме при минимальном использовании аппарата высшей математики, поэтому в ряде случаев пришлось ограничиться качественным обоснованием физических закономерностей, также пришлось отказаться от изложения материала, входящего в школьный курс физики. Чтобы облегчить чтение, лекции снабжены значительным количеством рисунков; вместо традиционных исторических обзоров приведены краткие сведения об известных ученых физиках, плодотворно работавших в области оптики.

Авторы имею многолетний опыт работы в области разработки технологических лазеров и технологии их применения. Глубокое убеждение, что прогресс в развитии наукоемких технологических процессов, к числу которых относятся и процессы, основанные на использовании лазерного излучения, невозможен без понимания физических законов и умения реально применять на практике полученные физические знания (в частности, относящихся к разделу физики, именуемому оптикой) явилось основанием для создания данного курса лекций. Данная книга может быть полезна как студентам, так и преподавателям, читающим аналогичные лекции.

§1. Общие сведения о природе и свойствах света.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Оптика¹ – раздел физики, в котором изучают вопрос о природе света, закономерности световых явлений и процессы взаимодействия света с веществом.

Оптикой также обычно называют учение о физических явлениях, связанных с распространением коротких электромагнитных волн. Оптический диапазон спектра (инфракрасные, видимые и ультрафиолетовые лучи) захватывает область длин волн от ~10^-4м до ~10^-8м.

ИК:	10-4м  7,710-7м;
Видимая область:	7,710-7м  410-7м;
УФ:	410-7  10-8м

При этом нужно помнить, что границы диапазонов весьма условны.

Для измерения длин волн в диапазонах, близких к оптическому: ИК; УФ, рентгеновскому – применяют следующие единицы измерения:

1мкм=10^-6м;

1нм=10^-9м;

1А=10^-10м.

Видимый свет: _к=7800А=780нм;

_ф=4000А=400нм.

.11.1. Природа света.

В течение 2,5 столетий представления о природе света претерпевали весьма существенные изменения. В конце 17в. сформировались две принципиально различные теории о природе света:

• корпускулярная теория, разработанная Ньютоном^a (1672г.)

• волновая теория, разработанная Гюйгенсом^b и Гуком^c.

Согласно корпускулярной теории, свет есть поток материальных частиц (корпускул), летящих с большой скоростью от источника.

Согласно волновой теории, свет представляет собой волну, исходящую от источника света и распространяющуюся с большой скоростью в так называемом «мировом эфире» – неподвижной упругой среде, непрерывно заполняющей всю Вселенную.

До конца 18в. подавляющее большинство физиков отдавало предпочтение корпускулярной теории Ньютона (основание – прямолинейность распространения света в однородной среде и независимость распространения световых пучков).

В начале 19в. благодаря исследованиям Юнга^d (1801г.) и Френеля^e (1815г.) волновая теория была в значительной мере развита и усовершенствована. В ее основу лег принцип Гюйгенса  Френеля.

Согласно Гюйгенсу: каждая точка среды, до которой дошла волна, сама становится источником вторичных волн. (В такой трактовке нельзя было говорить об амплитуде вторичных волн, о распределении интенсивности вдоль волнового фронта). Принцип Гюйгенса в его первоначальной формулировке не мог служить основой волной оптики.

Дополнение Френеля: положение об интерференции вторичных волн.

Волновая теория Гюйгенса – Юнга – Френеля успешно объяснила почти все известные в то время световые явления, в том числе интерференцию, дифракцию и поляризацию света, в связи с чем получила всеобщее признание, а корпускулярная теория Ньютона была отвергнута.

Слабым местом волновой теории являлся гипотетический «мировой эфир». Однако в 60-х годах 19^го столетия, когда Максвелл^f разработал теорию единого электромагнитного поля, необходимость в «мировом эфире» как особом носителе световых волн отпала. Выяснилось, что свет представляет собой электромагнитные волны, носителем которых является электромагнитное поле. Видимому свету соответствуют электромагнитные волны с =0,77мкм до =0,38мкм, создаваемые колебаниями зарядов, входящих в состав атомов и молекул. Таким образом, волновая теория о природе света эволюционировала в электромагнитную теорию света.

Экспериментальные доказательства электромагнитной теории света:

1. опыты Физо^g (1849г.), Фуко^h (1850г.), Майкельсонаⁱ (1881г.)  в результате которых экспериментальное значение скорости света совпало с теоретическим значением скорости распространения электромагнитных волн, полученным из электромагнитной теории Максвелла.

2. опыты П.Н. Лебедева^j (1899г.) по измерению светового давления.

Представление о волновой (электромагнитной) природе света оставалось незыблемым вплоть до конца 19в. К этому времени накопился достаточно обширный материал, не согласующийся с этими представлениями и даже противоречащий ему. Это были данные:

1. о спектрах свечения химических элементов;

2. о распределении энергии в спектре теплового излучения черного тела;

3. о фотоэлектрическом эффекте и др.

Чтобы снять противоречие, было сделано предположение, что излучение, распространение и поглощение электромагнитной энергии носит дискретный характер, т.е. что свет испускается, распространяется и поглощается не непрерывно (как это следовало из волновой теории), а порциями (квантами).

Исходя из этого предположения, немецкий физик М. Планк^k в 1900г. создал квантовую теорию электромагнитных процессов, а Альберт Эйнштейн^l в 1905г. разработал квантовую теорию света, согласно которой свет представляет собой поток световых частиц – фотонов. Таким образом, в начале 20^го столетия возникла новая теория о природе света – квантовая теория, возрождающая в известном смысле корпускулярную теорию Ньютона. Однако фотоны существенно (качественно) отличаются от обычных материальных частиц: все фотоны движутся со скоростью, равной скорости света, обладая при этом конечной массой («масса покоя» фотона равна нулю).

Важную роль в дальнейшем развитии квантовой теории света сыграли теоретические исследования атомных и молекулярных спектров, выполненные Бором^m (1913), Шредингеромⁿ (1925), Дираком^o (1930), Фейнманом^p (1949), В.А. Фоком^q (1957).

По современным воззрениям, свет есть сложный электромагнитный процесс, обладающий как волновыми, так и корпускулярными свойствами.

В некоторых явлениях (интерференция, дифракция, поляризация света) обнаруживаются волновые свойства света; эти явления описываются волновой теорией. В других явлениях (фотоэффект, люминесценция, атомные и молекулярные спектры) обнаруживаются корпускулярные свойства света; такие явления описываются квантовой теорией. Таким образом, волновая (электромагнитная) и корпускулярная (квантовая) теория не отвергают, а дополняют друг друга, отражая тем самым двойственный характер свойств света. Здесь мы встречаемся с наглядным примером диалектического единства противоположностей: свет является волной и частицей.

Уместно подчеркнуть, что подобный дуализм присущ не только свету, но и микрочастицам веществ, например, электрону, который мы обычно рассматриваем как частицу, но в некоторых явлениях он обнаруживает себя в качестве волны.

На первый взгляд кажется, что две точки зрения на природу света: волновая (электромагнитная) и квантовая (корпускулярная) взаимно исключают друг друга. Ряд признаков волн и частиц действительно противоположны. Например, движущиеся частицы (фотоны) находятся в определенных точках пространства, а распространяющуюся волну нужно рассматривать как «размазанную» в пространстве и нельзя говорить о местопребывании волны в некоторой определенной точке.

Необходимость приписывать свету с одной стороны волновые свойства, а с другой – квантовые, корпускулярные, – создает впечатление незавершенности наших представлений о природе света. Возникает даже мысль о том, что двойственность природы света является искусственной. Однако развитие оптики, вся совокупность оптических явлений показала, что свойства непрерывности, характерные для электромагнитного поля световой волны, не следует противопоставлять свойствам дискретности (прерывности), характерным для фотонов.

Свет, как мы уже говорили, имеет двойственную природу. И эта природа, в частности, находит свое выражение, как мы покажем далее, например, в формулах, определяющих основные характеристики фотонов: энергию ; импульс ; массу . Т.е. корпускулярные характеристики фотонов связаны с волновой характеристикой света – его частотой: ; []=c^-1;

В проявлении двойственных, противоречивых свойств света имеется важная закономерность. У длинноволнового излучения (например, ИК-излучения) квантовые свойства проявляются в малой степени и основную роль играют волновые свойства. Большая группа оптических явлений объясняется на основе волновых представлений, т.е., в волновой оптике.

Однако если перемещаться по шкале электромагнитных волн в сторону более коротких длин волн, то волновые свойства света будут проявляться все слабее, уступая место более отчетливо проявляющимся квантовым свойствам. (Это видно, например, из закона красной границы фотоэффекта). В частности, волновую природу коротковолнового рентгеновского излучения удалось только обнаружить при использовании в качестве дифракционной решетки кристаллической структуры твердых тел.

Рис. 1

Волновые и квантовые свойства света связаны между собой. Рассмотрим эту связь на примере прохождения света через щель в непрозрачном экране (рис.1). Пусть плоскопараллельный пучок монохроматического света проходит через щель АВ вдоль оси Y.

С точки зрения двойственной природы света это означает, что через щель проходит одновременно и поток частиц – фотонов и электромагнитная волна.

Известно, что на экране СД возникает дифракционная картина. Освещенность Е в каждой точке экрана будет пропорциональна интенсивности света в этой точке (см. рис.1, где справа изображено распределение интенсивности света по экрану). Также известно, что интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды A световой волны.  .

С квантовой точки зрения образование на экране дифракционной картины означает, что при прохождении света через щель происходит перераспределение фотонов в пространстве и поэтому в разные точки экрана попадает разное число фотонов. Освещенность Е в каждой точке экрана пропорциональна суммарной энергии фотонов, попадающих в единицу времени в данную точку. А эта энергия пропорциональна n₀, где n₀ – число фотонов, доставивших эту энергию.  .

Представим себе ситуацию, когда на щель падает очень слабый световой поток и пусть в пределе его можно было бы считать состоящим из очень небольшого числа поочередно летящих фотонов. Каждый фотон должен проявить себя в той точке экрана, куда он попал. Однако опыты показывают, что и при уменьшении интенсивности светового потока, дифракционная картина не изменяется.

В реальном эксперименте создание светового потока, состоящего из поочередно летящих фотонов, невозможно. Чтобы можно было говорить о сопоставлении с экспериментом, необходимо вообразить, что опыт с попаданием фотона в какую-то точку экрана повторяется очень много раз. При каждом таком опыте фотон с определенной вероятностью может попасть в ту или иную точку. Если наблюдения проводить длительное время, то результат будет такой же, если бы одновременно проходил световой поток, состоящий из очень большого числа фотонов.

Теперь сопоставим два выражения для освещенности. Из них следует, . Т.е. квадрат амплитуды световой волны в какой-либо точке пространства пропорционален числу фотонов, попадающих в эту точку. Или иными словами: квадрат амплитуды световой волны в данной точке пространства является мерой вероятности попадания фотонов в данную точку.

Таким образом, волновые и квантовые свойства света не исключают, а, наоборот, взаимно дополняют друг друга. Они выражают подлинные закономерности распространения света и его взаимодействия с веществом.

Из всего сказанного следует, что волновые свойства присущи не только совокупности большого числа одновременно летящих фотонов. Каждый отдельный фотон обладает волновыми свойствами. Волновые свойства фотонов проявляются в том, что для него невозможно точно указать, в какую именно точку экрана он попадет после прохождения щели (рис.1). Можно говорить лишь о вероятности попадания каждого фотона в ту или иную точку экрана.

Такое истолкование взаимосвязи между волновыми и квантовыми свойствами света было предложено Эйнштейном. Оно сыграло выдающуюся роль в развитии современной физики, хотя разработка единой теории о природе света, отражающей двойственный корпускулярно-волновой характер света, еще пока не завершена.

Сейчас мы приступим к рассмотрению группы оптических явлений, которые полностью можно объяснить с точки зрения волновой оптики.