6.Растяжение, закон Гука. Основные понятия и зависимости, влияние на абсолютное удлинение стержня.

Растяжение – это такой вид нагружения, когда в поперечном сечении растянутого тела действуют только продольные силы N.

Рассмотрим деформацию бруса под действием продольной силы. l – начальная длина, b – начальная ширина, ∆ l – абсолютное удлинение, ∆b – абсолютное сужение.

Относительная продольная деформация Ε:

Ε=∆l/l.

При растяжении тела происходит изменение его поперечного сечения, т.е. сужение. Линейная (поперечная) деформация:

Ε₁=∆b/b.

Данные деформации учитывают в точных расчётах.

μ=Ε1/Ε – коэф-т относительной деформации, или коэф-т Пуассона, - хар-ка пластичности материала.

В пределах упругих деформаций между нормальным напряжением и продольной деформацией сущ-ет прямопропорциональная зависимость (Закон Гука): σ=ΕΕ, где Е – модуль упругости (модуль Юнга), хар-ет жёсткость материала, т.е. сопсобность сопротивляться деформациям, Па.

Так как σ=F/S, то получим зависимость между нагрузкой, размерами стержня и возникающей деформацией: F/S= Е ∆l/l, откуда ∆l= Fl/ Е S. Произведение Е S наз-ют жёсткостью сечения. Следовательно, абсолют. удлинение стержня прямо пропорционально вел-не продольной силы в сечении, длине стержня и обратно пропорционально площади поперечного сечения и модулю упругости.

Определение деформации стержня под нагрузкой и сравнение её с допускаемой наз-ют расчётом на жёсткость. А также проводят расчет на прочность стержня.

7.Механические хар-ки. Диаграмма растяжения.

На диаграмме растяжения фиксир-ся растяжение конкретного материала до его полного разрушения, с целью оценки характерных механич. хар-к материала. Деформация исследуется для упругопластичного материала (н-р, малоуглерод.сталь)

Т. А соот-ет предел пропорциональности (это максимальное напряжение до которого материал соответствует закону Гука): σ_пц=F_пц/S.

Т. Б соот-ет предел упругости (это такое максимальное напряжение, при кот. после снятия нагрузки материал вернётся в исходное состояние): σ_упр=F_упр/S. Область упругих деформаций.

Т. С соот-ет предел текучести (это такое напряжение, при кот. без видимого изменения нагрузки материал течёт). Если снять нагрузку, то материал вернётся в положение Е₁. Область остаточных деформаций.

После т. С необходимо приложить дополнит. силу до т. Д – это зона упрочнения. Т. Д – временный предел прочности (максимальное напряжение, при кот. материал не разрушается). Если снять нагрузку в т. Д, то материал вернётся в положение Е₂, и его использовать нельзя.

Т. Е – разрушение образца.

Tgα – модуль упругости.

Механич. св-ва материала:

- Прочность – способность не разрушаться под нагрузкой;

- Жёсткость – способность незначительно деформироваться под нагрузкой;

- Выносливость – способность долгое время выдерживать переменные нагрузки;

- Устойчивость – способность сохранять первоначальную форму упругого равновесия;

- Вязкость – способность воспринимать ударные нагрузки.

Характеристики материалов:

- Твёрдость;

- Хрупкость;

- Пластичность.

Допущения о свойствах материалов:

Однородные – в люб. точке материалы имеют одинак. физико-химич. св-ва;

Сплошная среда – кристаллич. строение и микроскопич. дефекты не учитываются;

Изотропны – механич. св-ва не зависят от направления нагружения;

Идеальная упругость – полностью восстанавливают форму и размеры после снятия нагрузки.