10Систематические погрешности измерений их обнаружение и устранение

12. Классификация систематических погрешностей

Учет и устранение систематических погрешностей - важнейшая задача каждого точного измерения. Если случайные погрешности можно уменьшить путем многократных измерений, то для систематических погрешностей этот метод не пригоден. Систематические погрешности следует изучать индивидуально. С другой стороны, поскольку систе­матические погрешности - погрешности постоянные или изменяющиеся по определенному закону, то их можно определить с помощью специ­ально поставленных экспериментов и затем учесть в виде поправки или устранить одним из методов автоматической коррекции. Однако полностью исключить систематические погрешности не удается. Остав­шиеся составляющие называют не исключенными систематическими пог­решностями.

Для изучения систематических погрешностей очень важно знать причины их возникновения и закономерности проявления.

В зависимости от причин возникновения систематические погреш­ности делятся на несколько групп.

1. Инструментальные погрешности, зависящие от самих измери­тельных средств. Они вызваны несовершенством средств измерений. Классические примеры: неточная градуировка шкалы, неравенство плеч в равноплечих рычагах.

2. Погрешности, возникающие в результате неправильной уста­новки прибора, например, установка не по уровню грузопоршневых ма­нометров, рычажных весов, жидкостных микроманометров, установка термобаллона конденсационного термометра выше или ниже вторичного прибора (манометрические пружины).

3. Погрешности, вызываемые условиями эксплуатации: отклонени­ем температуры от нормальной, влиянием магнитных и электрических полей, повышенным или пониженным атмосферным давлением и др.

4. Методические погрешности, возникающие из-за несовершенства метода измерения, применение неточных эмпирических формул и зави­симостей, неправильного приема использования средств измерения. Например, вольтметр магнитоэлектрической системы по принципу дейс­твия потребляет ток из цепи измерения. Вследствие падения напряже­ния на внутреннем сопротивлении источника измеряемого напряжения на зажимах вольтметра напряжение будет меньше измеряемого.

5. Субъективные (личные) погрешности, зависящие от индивиду­альных свойств наблюдателя. Так, время между появлением сигнала (светового или звукового) и соответствующими действиями наблюдате­ля у разных людей разное. Сюда относятся и погрешности от укоре­нившихся неправильных навыков (разные наблюдатели могут по разному отсчитывать показания стрелочных приборов).

По видам проявления систематические погрешности делятся на постоянные и переменные. Последние в свою очередь подразделяются на прогрессирующие, периодические и изменяющиеся по сложному зако­ну. Постоянные систематические погрешности сохраняют неизменным свой знак и значение в течении всего процесса измерения. Такие погрешности возникают, например, при неправильной установке на нуль, неправильной градуировке средств измерений. К постоянным погрешностям относятся погрешности мер, например, гирь, катушек и магазинов сопротивления. К постоянным можно отнести и личные пог­решности опытных экспериментаторов (у неопытных они обычно носят характер случайных).

Прогрессивные погрешности постоянно увеличиваются или убывают в процессе всего измерения. Например, погрешность вследствие пос­тепенного падения напряжения аккумулятора, питающего потенциометр.

Периодические погрешности - погрешности, изменяющиеся с опре­деленным периодом. Они обычно имеют место в приборах с круговой шкалой, например, в секундомере, если ось вращения стрелки не сов­падает с центром шкалы.

Погрешности, изменяющиеся по сложному закону, могут быть вы­ражены формулой или эмпирической кривой.

13. Исключение систематических погрешностей

    1. Устранение источников погрешностей до начала экспери­мента

Этот способ самый рациональный, поскольку существенно упроща­ет дальнейший процесс измерения. До начала измерений можно частич­но устранить инструментальные погрешности путем поверки и регули­ровки, а также источники погрешностей, возникающие в результате неправильной установки средств измерений.

До начала измерений можно исключить влияние внешних неблагоп­риятных факторов либо путем удаления их источника (например, ис­точника тепла), либо защитой от них измерительной аппаратуры (термостатирование отдельных узлов средств измерений, кондиционирова­ние воздуха в помещении). Если внутри средства имеется источник тепла, то такие средства измерений перед началом измерений прогре­вают.

2. Исключение систематических погрешностей в процессе измерения

Этот способ требует проведения повторных измерений и применим только при измерении стабильных физических величин. Такие измере­ния дают возможность не только исключить систематическую погреш­ность, но и определить ее источник.

Существуют следующие методы: метод замещения, противопостав­ления, симметричных наблюдений, компенсации погрешности по знаку и др. Они рассмотрены в специальной литературе (1,2).

Выявленную систематическую погрешность ∆_c учитывают в оценке результата измерения путем вычитания, т.е.

Х_сп = Х_Е - ∆_c или Х_сл = ∑_Е + С

где Х_Е - результат измерения, содержащий сумму случайной и система­тической погрешности;

∆_c - систематическая погрешность;

Х_сл - ре­зультат измерения, содержащий только случайную погрешность;

С - поправка (С = - ∆_c)_.

При поверке средств измерений оценку систематической состав­ляющей погрешности в поверяемой точке диапазона измерений можно определить по формуле_.

где - среднее значение погрешности при медленном, многократном изменении входного сигнала со стороны меньших значений до данного зна­чения X;

- то же, но при изменении входного сигнала со стороны больших значений до значения Х;

n - число опытов при определении ∆ _δ и ∆ _м .