6Основные параметры средств измерений

Считывание значений измеряемой величины производится на так называемом отсчетном устройстве. Для показывающих приборов это шкала и стрелка. Шкала - совокупность отметок и проставленных у некоторых из них чисел отсчета или других символов, соответствую­щих ряду последовательных значений величины. Ценой деления шкалы называют разность значений измеряемой величины, соответствующих двум соседним отметкам шкалы.

Область значений шкалы, ограниченная конечным и начальным значениями шкалы, определяет диапазон показаний, а та часть диапа­зона показаний, для которой нормированы погрешности измерений, на­зывается диапазоном измерений.

Наибольшее и наименьшее значения диапазона измерения называют­ся пределами измерения.

Влияющей физической величиной называют физическую величину, которая оказывает влияние на выходной сигнал средства измерения. Основными влияющими величинами являются время, температура, напря­жение питания и др.

Характеристикой преобразования средства измерений называют зависимость выходного сигнала от входного, т.е. у=f(х). Обратную зависимость называют градуировочной характеристикой.

Наличие погрешностей у средства измерений приводит к тому, что их характеристики в некоторых пределах неоднозначны. Так, при экспериментальном определении характеристики средства измерений (преобразователя), т.е. при его градуировке, получается ряд точек более или менее близких к предполагаемой характеристике. Однако при повторной градуировке получается ряд точек, несовпадающих с первоначальными. Такая же картина будет наблюдаться для серии одно­типных средств измерений. Таким образом, характеристики реальных средств измерений оказываются неоднозначными и на графике вместо одной линии образуют некоторую полосу.

Поэтому в теории измерительной техники вводится понятие поло­сы неопределенности или полосы погрешностей, а также понятие нор­мальной характеристики как некоторой детерминированной средней ли­нии этой полосы, которая приписывается средствам измерений данного типа и указывается в паспорте (рис 6.1).

Приписывание средству измерений номинальной градуировочной характеристики или номинальной характеристики преобразования назы­вают градуировкой.

На рис 6.2 показана полоса погрешностей при наличии аддитив­ной систематической погрешности, на рис 6.3 - при наличии случай­ной погрешности. На рис 6.4 и 6.5 показаны полосы погрешностей для средств измерений, имеющих мультипликативные погрешности.

Под вариацией понимают разность показаний прибора, полученную при поверке, при прямом и обратном ходе, при одном и том же значе­нии измеряемой величины. Таким образом, вариация характеризует за­висимость характеристики прибора от направления изменения измеряе­мой величины. Вариация вызывается трением в механизме прибора, гистерезисом, зазорами в сочленениях и т.д.

Под поправкой понимают значение величины, одноименной с изме­ряемой, прибавляемое к полученному при измерении значению величины с целью исключения систематической погрешности.

7Описание точности средств измерений

9. Изменение абсолютной и относительной погрешности средств измерений по диапазону измеряемой величины

Наличие аддитивной или мультипликативной погрешности средств измерений существенно влияет на изменение абсолютной и относитель­ной погрешности по диапазону измеряемой величины. Будем считать, что измеряемая входная величина X преобразуется в выходную величи­ну Y в соответствии с функцией преобразования

Y = Sх

При наличии аддитивной погрешности + ∆₀ уравнение преобразо­вания с учетом погрешности запишется как Y = S(x + ∆₀) и будет представлено полосой неопределенности (рис 7.1а). В этом случае абсолютная погрешность, а следовательно, и интервал неопределен­ности d = 2∆₀ не зависит от X, оставаясь постоянным для любых его значений (рис 7.1б).

Однако текущие значения относительной погрешности оказываются обратно пропорциональными X и изменяются по гиперболе (рис 7.1в), будучи достаточно малыми при больших Х и возрастая до бесконечнос­ти при приближении Х к нулю.

Отсюда вытекает, что один и тот же преобразователь с аддитив­ной погрешностью нельзя использовать для измерения одновременно больших и малых величин.

Если бы абсолютная погрешность преобразователя была чисто мультипликативной, то полоса неопределенности имела бы вид рис. 7.2а. Характеристика преобразователя имела бы вид Y = S(1 ± γ_s)х, где γ_s - относительная погрешность изменения чувствительности.

В этом случае интервал неопределенности будет пропорционален Х, т.е. d = 2γ_sX (рис 7.2б), а относительная погрешность γ_s будет постоянна для любых значений Х, т.к. при Х=0 будет равна нулю аб­солютная погрешность (рис 7.2в).

Однако приведенный идеальный случай не осуществим, так как ре­альные преобразователи всегда имеют аддитивные погрешности, причиной которых являются трения, наводки, дрейф и др. Поэтому у реаль­ных преобразователей полоса неопределенности выглядит так, как изображено на рис 7.3а.

Функция преобразования с учетом аддитивной ± ∆₀ и мультипликатив­ной ± γ_s погрешности выражается в этом случае как Y = S(1 ± γ_s)(x ± ∆₀). Полоса неопределенности имеет вид d = 2∆₀ + 2γ_sX (рис 7.3б), а характер изменения относительной погрешности показан на рис 7.3в.

Рассмотренные соотношения характерны для относительно узко диапазонных приборов или преобразователей. У широкодиапазонных при­боров относительная погрешность резко возрастает как в области ма­лых, так и в области больших измеряемых величин.

Так, для простейшего реохордного моста (рис 7.4) выражение для относительной погрешности γ_Rx измерения сопротивления R_x имеет вид

где: относительная погрешность отсчета по шкале реохорда;

относительная погрешность измерения сопротивления;

R_{n -} сопротивление образцового резистора.

Погрешностью образцового резистора пренебрегаем. Отсюда видно что при постоянной погрешности отсчета по шкале реохорда относительная погрешность γ_Rx возрастает до бесконечности симметрично как при малых так и при больших

Изменение абсолютной погрешности ∆X = γ_{Rx *} R_x происходит по зако­ну

и полоса неопределенности имеет вид, показанный на рис 7.5a. Отно­сительная погрешность изменяется при этом по кривой рис 7.5б, ко­торую можно представить аналитически в общем виде как _,

где ∆_о = γ_lR_N;

γ_s = 2γ_l;

или в общем виде

10. Порог чувствительности средств измерений

Встречающаяся в литературе формулировка этого понятия в виде "Под порогом чувствительности измерительного прибора понимается наименьшее изменение значения измеряемой величины, способное выз­вать малейшее изменение показаний прибора" лишена какой - либо ко­личественной определенности.

Дело в том, что обнаруживать малые значения измеряемой вели­чины Х мешает погрешность нуля прибора ∆_о. Эта погрешность чаще всего является случайной и проявляется в виде помех и шумов, вызы­вающих малые беспорядочные блуждания указателя прибора. В этих ус­ловиях малейшие изменения показаний прибора, вызванные наименьшим изменением измеряемой величины, невозможно отличить от помех до тех пор, пока они не станут больше этих помех. Таким образом, по­рогом, до которого обнаружение измеряемой величины невозможно и после которого оно принципиально уже возможно, является равенство измеряемой величины Х погрешности нуля прибора ∆_о.

Таким образом, под порогом чувствительности понимается такое значение измеряемой величины, когда Х = ∆_о, а относительная погрешность измерения (см рис 7.1в)

11. Полный и рабочий диапазон преобразования измеряемой величины

Если значение измеряемой величины Х меньше порога чувстви­тельности, то относительная погрешность измерения γ > 100%. Если измеряемая величина Х больше предела измерений прибора, то погреш­ность может быть сколь угодно велика.

Таким образом, интервал от ∆_о до Х_к, где погрешность γ не превосходит 100%, называется полным диапазоном Dп преобразования данного средства измерений, он указывается в виде кратности отношения Х_к к ∆_о т.е. D_n = X_к /∆_о

Рабочий диапазон D преобразования средств измерений представ­ляет собой часть полного диапазона, где относительная погрешность не превышает некоторой заданной величины γ_з (см рис 7.1в и 7.5б).