- •Оглавление
- •1) Исследователь вносит гипотезу о структуре ящика
- •2) Определение неизвестных коэффициентов a0 и a1 модели
- •3) Проверка
- •Линейная множественная модель
- •Звено первого порядка
- •Звено второго порядка (колебательное звено)
- •1. Линейный коэффициент корреляции
- •3. Коэффициент корреляции двух динамических рядов
- •4. Корреляция внутри динамического ряда
- •5. Поиск периодичности ряда
- •7. Связь двух признаков
- •Аналитический способ решения задачи 1
- •Численный способ решения задачи 1
- •Формально-математический способ
- •Методы Рунге-Кутты третьего и четвертого порядков
- •Метод Эйлера с итерациями
- •Метод Милна
- •Уравнение диффузии
- •Уравнение тепломассопереноса
- •Задача анализа (прямая задача)
- •Задача синтеза (обратная задача)
- •Тренажеры
- •Метод Монте-Карло
- •Моделирование случайного события
- •Моделирование полной группы несовместных событий
- •Метод ступенчатой аппроксимации
- •Метод усечения
- •Метод взятия обратной функции
- •Свойства нормального распределения
- •Табличный метод генерации нормально распределенных чисел
- •Метод генерации нормально распределенных чисел, использующий центральную предельную теорему
- •Метод Мюллера
- •Биномиальное распределение
- •Нормальное распределение
- •Распределение Пуассона
- •Пуассоновский поток
- •Моделирование неординарных потоков событий
- •Моделирование нестационарных потоков событий
- •Анализ временной диаграммы
- •Синтез смо
- •Принцип Δt
- •Особенности реализации принципа Δt
- •Принцип особых состояний
- •Принцип последовательной проводки заявок
- •Объектный принцип моделирования
- •Марковский процесс с дискретным временем
- •Марковские случайные процессы с непрерывным временем
- •Вычисление средних
- •Вычисление геометрии распределения
- •Оценка (по Колмогорову) совпадения эмпирического закона распределения с теоретическим
- •Оценка точности статических характеристик
- •Голосование
- •Ранжирование
- •Точность и доверие к результатам экспертизы. Оценка экспертов
- •Практика № 01. Регрессионные модели
- •1Решение задачи регрессионного анализа
Объектный принцип моделирования
Как правило, алгоритмы, спроектированные по первым трем принципам, плохо модернизируются. А производственная ситуация часто меняется и требует соответствующих моделей для нахождения рациональных решений в процессе управления.
Таким образом, возникла необходимость в приемах моделирования, обеспечивающих независимость составления моделей элементов сложной системы от изменения задачи или структуры производства. Такой подход моделирования отдельных объектов независимо друг от друга позволяет собирать сколь угодно сложные системы без изменения их составляющих. Принцип объектного моделирования обеспечивает модернизацию сложных систем, удлиняя жизненный цикл АСУ.
Пример. СМО состоит из следующих элементов, существующих самих по себе: источник заявок, очередь, канал (см. рис. 36.7). Смоделируем их по отдельности.
|
||
Рис. 32.7. Схема реализации объектно-ориентированного моделирования (на примере СМО) |
1. Источник заявок (Sourcer) генерирует последовательность случайных событий.
|
2. Канал обслуживания (Channel).
|
3. Очередь (Queue).
|
4. Статистика (Stats).
|
Данные модели могут собираться в любые конфигурации без изменения их содержания
Лекция 33. Моделирование марковских случайных процессов
Очень удобно описывать появление случайных событий в виде вероятностей переходов из одного состояния системы в другое, так как при этом считается, что, перейдя в одно из состояний, система не должна далее учитывать обстоятельства того, как она попала в это состояние.
Случайный процесс называется марковским процессом (или процессом без последействия), если для каждого момента времени t вероятность любого состояния системы в будущем зависит только от ее состояния в настоящем и не зависит от того, как система пришла в это состояние.
Итак, марковский процесс удобно задавать графом переходов из состояния в состояние. Мы рассмотрим два варианта описания марковских процессов — с дискретным и непрерывным временем.
В первом случае переход из одного состояния в другое происходит в заранее известные моменты времени — такты (1, 2, 3, 4, …). Переход осуществляется на каждом такте, то есть исследователя интересует только последовательность состояний, которую проходит случайный процесс в своем развитии, и не интересует, когда конкретно происходил каждый из переходов.
Во втором случае исследователя интересует и цепочка меняющих друг друга состояний, и моменты времени, в которые происходили такие переходы.
И еще. Если вероятность перехода не зависит от времени, то марковскую цепь называют однородной.