Технологія розв’язання злп у середовищі ms Excel

Послідовність робіт, які виконуються при розв’язуванні ЗЛП за допомогою MS Excel, складається з окремих етапів.

Етап введення умов задачі складається із таких кроків:

• створення форми для введення умов задачі;

• введення вхідних даних;

• введення залежностей із математичної моделі;

• призначення цільової функції;

• введення обмежень і граничних умов.

Заповнення форми MS Excel для загальної моделі ЗЛП наведено у табл.5.4. Початкові значення змінних x_j=0, діапазон клітинок нижньої межі також містить нульові значення і використовується для відображення обмежень змінних . Решта обмежень ЗЛП ( ) та значення цільової функції відображаються у формі за допомогою функції MS Excel СУМПРОИЗВ( ).

Таблиця 5.4.

Змінні ЗЛП	x1	…	xj	…	xn
Нижня межа
Коеф. у цільов.функ.	c1	…	cj		cn
о б м е ж е н н я	a11	…	A1j	…	a1n		<=	b1
	…	…	…	…	…	…	…
	ai1	…	Aij	…	ain		<=	bi
	…	…	…	…	…	…	…	…
	am1	…	Amj	…	amn		<=	bm

На етапі розв’язання задачі задають параметри моделі (адресу цільової клітинки, діапазони змінних та обмежень) та розрахунків (час, кількість ітерацій, метод розрахунків) у вікні Поиск решения MS Excel, яке викликається командами Сервис/Поиск решения. Для цього у вікні Поиск решения активізують кнопку Параметры:

• максимальное время – час у секундах на пошук рішення (не більше 32767 с, якщо іншого не вказано - 100 с);

• предельное количество итераций – кількість ітерацій (за замовчуванням – 100);

• прапорець Линейная модель встановлюється для використання симплекс-методу.

Після зміни параметрів система повертається у вікно Поиск решения, в якому кнопка Выполнить активізує розв’язання задачі.

Результати пошуку рішень відображаються в діалоговому вікні та в розробленій табличній формі (табл.5.4)

Етап графічної ілюстрації результатів передбачає подання результатів оптимізації у вигляді діаграм, побудованих за допомогою Мастера диаграм MS Excel.

Етап подолання несумісності виконують, якщо при розв’язанні ЗЛП Поиск решения не може знайти допустимий розв’язок, тобто система рівнянь, що містить обмеження моделі, – несумісна. При цьому в результаті роботи Поиск решения на екрані з’явиться вікно діалогу з повідомленням про несумісність

Для подолання несумісності потрібно розв’язати додаткову задачу, що називається в теорії математичного моделювання Т-задачею, та має вигляд:

;

;

;

Т-задачі відповідає така форма MS Excel (табл.5.5)

Таблиця 5.5.

Змінні ЗЛП	x1	…	xj	…	xn	t1	…ti	…tm
Нижня межа
Коеф. у ЦФ	c1	…	cj		cn
о б м е ж е н н я	a11	…	a1j	…	a1n	-1				<=	b1
	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
	ai1	…	aij	…	ain		-1			<=	bi
	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
	am1	…	amj	…	amn			-1		<=	bm