4. В итоге рассмотрим допустимые состояния оборудования к началу 2-го года. Очевидно, что на данный момент времени возраст оборудования может быть равен только одному году. Тогда имеем

				(2)			(2)		(3)
					1)  r(t			1) W (t  2),
			 f (t
W2	(t1(2) )  max 				 0)  r(t(2)			3
			 f (t	(2)				 0)  P W (t(3)
									3
	23 15 13,							 U c .
 max 						 21, U
		24	15 15 19.
					

Полученные данные сводим в табл. 3.5.



_



1).

Таблица 3.5. Варианты условных оптимальных решений

Возраст оборудования	Значение функции	Условное опти-
t(4), г.	W2(t(2)), у.е.	мальное решение U
1	21	U c

5. Согласно условию в начальный момент установлено новое оборудование (t₁⁽¹⁾ = 0). Поэтому проблемы выбора между сохранени-ем и заменой оборудования не существует: оборудование следует со-хранить. Значит, условным оптимальным решением является U ^c, и значение функции

W₁ (t₁⁽¹⁾ )  f (t₁⁽¹⁾  0)  r(t₁⁽¹⁾  0) W₂ (t⁽¹⁾ 1)  24 15  21  30.

Таким образом, можно сделать вывод, что оборудование на всем протяжении периода эксплуатации менять не нужно.

27

Граф состояния системы при выбранных оптимальных управле-ниях показан на рис. 3.2.

Рис. 3.2. Оптимальное решение задачи замены оборудования

Варианты заданий для выполнения лабораторной работы

Вариант № 1

Составить оптимальный план замены оборудования по исход-ным данным, представленным в табл. 3.6, где f(t) и r(t) даны в услов-ных единицах. Первоначальная стоимость оборудования равна 15 ус-ловным единицам.

Таблица 3.6. Исходные данные для задачи оптимизации

Показатель			Возраст оборудования t, г.
	0	1		2	3		4	5
Стоимость	24	23		22	22		20	19
продукции f(t), у.е
Эксплуатационные	15	15		16	17		18	19
затраты r(t), у.е.