Системы с ограниченным потоком требований (замкнутые системы)

В таких системах существует связь между потоком обслуженных требований и входящим потоком, поэтому их называют замкнутыми системами.

К замкнутым системам с ограниченным потоком требований относят работу погрузочно-разгрузочных пунктов, обслуживающих постоянный состав автотранспотра, выполняющий перевозки на коротких городских и строительных перевозках. Подвижной состав после загрузки выполняет ездку и вновь возвращается под загрузку. В случаях, когда провозные возможности выделенного для рассматриваемого варианта перевозок подвижного состава превышают возможности грузоперерабатывающего объекта, автотранспорт будет простаивать в очереди в ожидании загрузки; в противном случае, когда возможности автотранспорта меньше, чем погрузочно-разгрузочного пункта, простаивать будет погрузочно-разгрузочная техника и персонал, ее обслуживающий. В обоих случаях потери от простоев будут, но ставится задача найти такое соотношение возможностей подвижного состава и подразделений для выполнения погрузочно-разгрузочных работ, при котором потери были бы минимальны.

Вероятность того, что все обслуживающие устройства свободны,

^{. (13.32)}

Среднее число требований в ожидании обслуживания

^{. (13.33)}

Среднее число простаивающих обслуживающих устройств за единицу времени

^{. (13.34)}

Пример. Определить оптимальное число автотранспортных средств, которое необходимо выделить для выполнения перевозок, обслуживаемых одним погрузочно-разгрузочным постом исходя из минимума потерь от простоев подвижного состава и погрузочно-разгрузочной машины. Подвижной состав работает по маятниковому маршруту, после доставки груза вновь следует под погрузку.

t _п-р = 0,2 ч; l _ег = 20 км; V_т = 20 км/ч; С_пр.а = 50 р./ч;

С_пр.птм = 100 р./ч.

Время одного оборота

^;

^{коэффициент загрузки системы}

^.

Остальные расчеты выполняются по вышеприведенным формулам (13.32)–(13.34). Результаты расчетов представлены в табл. 13.42

Расчеты показывают, что потери минимальны при условии работы на маршруте 7 автомобилей.

Статистическое моделирование работы автотранспорта

В практике организации работы автотранспорта не всегда можно применить аналитические методы для описания процесса перевозок. Существуют транспортные процессы, аналитическое описание которых очень сложно, зачастую вовсе невозможно, в таких случаях применяют статистическое моделирование.

Суть статистического моделирования состоит в построении алгоритма, имитирующего поведение элементов обслуживающей системы. Поведение элементов системы моделируется с учетом влияния случайных факторов, воздействующих на систему. Моделирование случайных процессов и событий (метод Монте-Карло) известен с 1944 г.; его начали использовать в связи с работами по созданию атомного реактора; широкое распространение он получил с появлением быстодействующих ЭВМ.

С помощью этого метода можно моделировать моменты прибытия автотранспорта на пункты погрузки (разгрузки), загруженность постов погрузочно-разгрузочного пункта, определять длину очереди и время ожидания погрузки (разгрузки) и другие элементы транспортного процесса. Метод эффективен при моделировании работы пунктов передачи грузов между видами транспорта и с магистрального транспорта на транспорт подвоза-развоза (порт, грузовая железнодорожная станция, грузовая автостанция и другие объекты).

Применительно к работе пункта передачи грузов с железнодорожного транспорта на автомобильный данный метод позволяет определить оптимальное количество подвижного состава, необходимого для обеспечения минимальных затрат при передаче грузов.

Известно, что на пунктах передачи возможна прямая перевалка грузов по варианту «вагон – автомобиль» и передача по варианту «вагон – склад – автомобиль». В последнем случае объем погрузочно-разгрузочных работ и связанных с ними затрат больше в 2-3 раза, чем в первом. Прямая перевалка возможна, если в момент прибытия на грузовой фронт железнодорожного подвижного состава под загрузку подается достаточное количество подвижного состава автомобильного транспорта.

Так как время подачи под загрузку и разгрузку подвижного состава, как железнодорожного, так и автомобильного, является величиной случайной, а количество выделяемого для вывоза грузов с железнодорожной станции автотранспорта – величиной регулируемой, возникает задача определения такого количества автотранспорта, при котором затраты на перевалку грузов были бы минимальны.

Проблема в том, что для обеспечения прямой перевалки количество автотранспорта, занятого на вывозе грузов с пункта передачи, должно быть возможно большим. Вместе с тем чем больше подвижного состава выделяется для вывоза, тем больше времени он будет простаивать в ожидании загрузки и разгрузки либо прибытия груза на станцию.

Решение задачи определения такого соотношения передачи грузов по прямому варианту и через склад, при котором достигались бы минимальные суммарные затраты, связанные с передачей грузов, и потерями, связанными с непроизводительными простоями автотранспорта, возможно с применением методов статистического моделирования.

Моделируются прибытие подвижного состава железнодорожного, автомобильного транспорта, работа подъемно-тран-спортного оборудования пункта передачи грузов, склада и других участников транспортного процесса. Алгоритмы моделирования случайных величин описываются известными в математике законами, наиболее часто встречаются нормальное, равномерное распределение, распределение по экспоненциальному закону, распределение Вейбулла.

При решении задачи в качестве критерия оптимальности могут приниматься затраты на перевозку, на передачу грузов, суммарные затраты, минимальное количество выделяемого для перевозок подвижного состава, сроки перевозок и другие.

Схема, представленная на рис. 13.11, дает представление о последовательности разработки алгоритма для моделирования взаимосогласованной работы подвижного состава автотранспорта и погрузочно-разгрузочного пункта.

Применение данного метода для оптимизации работы базы снабжения металлопрокатом позволило найти такое соотношение прибытия грузов и выделения подвижного состава автотранспорта, при котором достигался минимум выделяемого для вывоза клиентам подвижного состава, 67 % продукции вывозилось с выгрузкой по варианту «вагон – автомобиль» и достигался значительный экономический эффект при доставке грузов потребителям этой продукции.

Данный метод получил применение и позволил достигнуть значительного эффекта при организации работы автотранспорта по вывозу зерна на хлебоприемные пункты во время уборки урожая.