13.4. Задачи маршрутизации при перевозках грузов полнопартионными и мелкопартионными отправками

Маршрутизацией перевозок называют составление рацио-нальных маршрутов движения автомобилей, обеспечивающих сокращение непроизводительных холостых и нулевых пробегов в целом по подвижному составу.

Ранее (разд. 8) указывалось, что при составлении маршрутов возможны разные подходы к закреплению автомобилей на маршрутах:

группы автомобилей закрепляются за поставщиками; в этом случае работа организуется по маятниковым маршрутам (l _г = l _х), значение коэффициента использования пробега, как правило, не может быть больше, чем 0,5

^{; (13.15)}

автомобили не закрепляются за поставщиками, маршрут планируется через разные пункты погрузки и разгрузки; при рациональной организации перевозок имеется возможность сократить непроизводительные пробеги.

В разд. 8 уже упоминалось о методах маршрутизации перевозок, применяемых диспетчерами при составлении рациональных маршрутов. При небольшом количестве поставщиков и получателей опытные диспетчеры составляют рациональный план перевозок без использования математических методов, но когда число грузообразующих и грузопоглощающих объектов велико, без специальных методик не обойтись.

Составление рациональных маршрутов при помашинных отправках

Задача составления рациональных маршрутов особенно актуальна при перевозках массовых грузов. Целевой функцией задачи является минимизация порожних пробегов. Порядок решения такой задачи рассматриваем непосредственно на примере (табл. 13.24).

Оптимальный вариант перевозок можно получить, решая транспортную задачу на минимум холостых пробегов; удобнее это сделать через количество ездок, для чего вначале, выбрав необходимый подвижной состав, определяют количество ездок по каждому маршруту.

Например, располагая автомобилем-самосвалом ЗиЛ-4503 грузоподъемностью 4,5 т и учитывая значение коэффициента использования грузоподъемности для разных грузов (для опилок γ = 0,5, для остальных грузов γ = 1), задание на перевозки представим в виде табл. 13.25.

Для решения задач такого типа используют метод совмещенных матриц, который заключается в том, что вначале выявляют перевозки, которые целесообразно выполнять по маятниковым маршрутам, остальные объединяют в кольцевые.

По маятниковым маршрутам целесообразно выполнять такие перевозки, которые выполняются по оптимальному плану. Оптимальный план составляется для холостых ездок и, в слу-чаях, когда этот план совпадает с заданиями на перевозки, то такие задания выполняются по маятниковым маршрутам. В связи с этим определяют оптимальный план холостых ездок, на него накладывают план заданий на перевозки (план груженых ездок) и если холостые и груженые ездки совпадают, то такие перевозки выполняют по маятниковым маршрутам.

Оптимальный план холостых ездок можно получить, решая транспортную задачу линейного программирования относительно холостых ездок, для чего грузополучателей считают поставщиками порожнего подвижного состава, а грузо-отправителей – соответственно получателями такого подвиж-ного состава. Кроме того, под обозначениями грузоотправителей и грузополучателей указываются расстояния от них до АТП. Холостые ездки для отличия их от груженых обозначают числом в скобках. Результат решения транспортной задачи относительно холостых ездок представлен в табл. 13.26.

В эту же матрицу заносят груженые ездки, которые необходимо выполнить в соответствии с планом, составленным по заявкам грузовладельцев (см. табл. 13.25). Груженые ездки показаны курсивом (табл. 13.27).

Полученая матрица холостых и груженых ездок называется совмещенной (от нее и название метода); с помощью этой матрицы формируются маршруты движения подвижного состава:

вначале выделяют маятниковые маршруты. Наличие в одной ячейке таблицы холостых и груженых ездок свидетельствует, что данную перевозку целесообразно выполнять по маятниковому маршруту. Количество ездок на маятниковых маршрутах соответствует меньшему из значений числа груженых и холостых ездок. В данном примере можно формировать маятниковые маршруты:

№ 1 А₁Б₂– Б₂А₁ – 5 ездок;

№ 2 А₂Б₄– Б₄А₂ – 5 ездок;

№ 3 А₄Б₅– Б₅А₄ – 6 ездок;

сформированные по маятниковым маршрутам ездки вычитают из загрузок соответствующих клеток и составляют новую матрицу (табл. 13.28), которую используют для составления кольцевых маршрутов.

Для формирования кольцевых маршрутов строят замкнутые контуры, вершинами которых являются загруженные ячейки матрицы. Построение контура (табл. 13.29) начинают с ячейки с груженой ездкой, которую горизонтальной или вертикальной линией соединяют с ячейкой, загруженной холостой ездкой, и в такой последовательности они чередуются, пока контур не замкнется на начальной ячейке. Каждый построенный контур соответствует кольцевому маршруту. Количество оборотов на маршруте соответствует меньшему значению из числа груженых или холостых пробегов на маршруте.

Контур, представленный в табл. 13.29 (А₃Б₁–А₃Б₂–А₂Б₂–А₂Б₄–А₄Б₄–А₄Б₁–А₃Б₁), состоит из сплошных горизонтальных линий, соответствующих перевозке груза, и пунктирных вертикальных, которые соответствуют подаче порожнего подвижного состава. Минимальная загрузка по этому контуру составляет две ездки. Кольцевой маршрут № 4 формируют, соединяя последовательно по контуру пункты отправления и назначения (А₃Б₁–Б₁А₂–А₂Б₂–Б₂А₄–А₄Б₄–Б₄А₃); по этому маршруту планируют два оборота. Количество оборотов, включенных в маршрут, вычитают из загрузок в вершинах контура, после чего строят новый контур и формируют следующий кольцевой маршрут, пока не будут объединены все груженые и холостые ездки.

Общий пробег подвижного состава при перевозке грузов по рациональным маршрутам зависит от выбора начального пункта маршрута. Если на маятниковом маршруте начальный пункт погрузки однозначно определен, то на кольцевом число начальных пунктов соответствует числу пунктов погрузки на маршруте. Наилучшим будет вариант, при котором нулевой пробег будет минимальным.

Для маршрута № 4 возможны три варианта начального пункта:

1) начальный пункт А₃, соответственно окончание маршрута в пункте Б₄, нулевой пробег при этом (см. расстояния АТП–А₃ – 7 км, Б₄–АТП – 5 км) l _н = 12 км;

2) пункты соответственно А₂, Б₁ , l _н = 32 км;

3) пункты А₄, Б₂ , l _н = 15 км.

Наименьшее расстояние в первом варианте, следовательно начальным пунктом на маршруте № 4 целесообразно принять пункт А₃, маршрут при этом будет заканчиваться в пункте Б₄.

Метод совмещенных матриц является наименее трудоемким по сравнению с другими методами маршрутизации и позволяет при необходимости вносить некоторые изменения в ходе разработки. Для предупреждения ошибок при составлении кольцевых маршрутов схему каждого маршрута контролируют по транспортной сети.

Разработанные схемы маршрутов являются основанием для планирования перевозок, заполнения маршрутных листов и путевой документации водителей.