Методика измерений

В данной работе измеряется коэффициент взаимной индукции между длинной катушкой 1 (L₁) и короткой катушкой 2 (L₂), которая надевается на катушку 1 и может перемещаться вдоль ее оси. Питание одной из катушек, например 1, осуществляется от генератора звуковой частоты PQ, напряжение с которого

(21.6)

подается через сопротивление R. Вольтметр, подключенный к панели PQ, измеряет действующие значения напряжения . Величина R выбирается таким образом, чтобы выполнялось неравенство

, (21.7)

где L₁ – индуктивность катушки 1, R₁ – ее активное сопротивление (R=10 кОм). В этом случае ток, протекающий через катушку 1, можно определить по формуле:

(21.8)

Переменный ток в катушке 1 создает переменную ЭДС взаимной индукции в катушке 2:

. (21.9)

Для измерения используется осциллограф. Амплитуда ЭДС взаимной индукции

, (21.10)

где ν – частота звукового генератора. Из формулы (21.10) имеем:

. (21.11)

Если поменять местами катушки 1 и 2, то можно аналогично измерить

. (21.12)

Экспериментальная установка.

Для изучения явления взаимной индукции предназначена кассета ФПЭ – 05 «Взаимоиндукция», в которой расположены две катушки индуктивности 1 (L₁) и 2 (L₂) на одной оси (рис.21.4) и шток со шкалой (Ш), показывающий взаимное расположение катушек 1 и 2. Принципиальная схема установки показана на рис. 21.2. Для перестановки катушек необходимо переключатели П₁ и П₂ перебросить в противоположное положение. Электрическая схема подключения показана на рис. 21.5. Модуль ФПЭ-05 подключается к звуковому генератору РQ. Вольтметр PV, подключенный к панели РQ, измеряет действующие (эффективные) значения напряжения

(21.13)

Для измерения амплитуды ЭДС взаимной индукции используется электронный осциллограф (РО).

Порядок выполнения работы

Задание 1: Измерение коэффициентов взаимной индукции М₂₁ и М₁₂ и исследование их зависимости от взаимного расположения катушек.

1. Подать напряжение на установку.

2. Ознакомиться с работой электронного осциллографа и звукового генератора.

3. Задать напряжение U_эфф=2 В и частоту сигнала генератора ν=10 кГц, подать напряжение на катушку 1, а ЭДС катушки 2 подать на осциллограф (переключатели П₁ и П₂ в крайнее левое положение). Переключатель “V/дел” на передней панели осциллографа РО установить в положение 0.05 В/дел.

4. Установить подвижную катушку 1 в крайнее переднее положение. Перемещая ее в противоположное крайнее положение через 10 мм, записывать значение координаты Z (расстояние между центрами катушек) и ЭДС взаимной индукции ε₀₂ в цепи катушки 2, измеренную по экрану осциллографа, в табл. 21.1.

5. По формуле (21.11) рассчитать значение М₂₁. Полученные данные занести в таблицу 21.1.

6. Поменяв местами катушки L₁ и L₂ (оба переключателя П₁ и П₂ в крайнее правое положение), повторить измерения по пунктам 3, 4 и рассчитать М₁₂.

7. Построить графики зависимости М₂₁ и М₁₂ как функции координаты Z (расстояние между центрами катушек 1 и 2).

Задание 2: Измерение М₂₁ при различных значениях амплитуды питающего напряжения.

1. Поставить катушку 1 в среднее положение относительно катушки 2. (Выдвинуть шток до положения “50”).

2. Задать частоту звукового генератора PQ ν=20 кГц.

3. Измерить амплитуду ЭДС взаимной индукции ε₀₂ при различных значениях напряжения U_эфф в цепи катушки 1 в интервале 0÷5 В через 0.4 В.

4. По формуле (21.11) рассчитать М₂₁. Полученные данные занести в таблицу 21.2.

Таблица 21.1

Uэфф=2 В, ν=10 кГц
Z, мм	02		М21, Гн	01		М12, Гн
	дел.	В		дел.	В
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100

Таблица 21.2

ν=20 кГц
Uэфф, В	0.4	0.8	1.2	1.6	2.0	2.4	2.8	3.0	3.4	3.8	4.2	4.6	5.0
02, В
М21, Гн

Таблица 21.3

Uэфф=2.5 В
ν, кГц	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
02, В
М21, Гн

Задание 3: Измерение М₂₁ при различных частотах питающего напряжения.

1. Поставить катушку 1 в среднее положение относительно катушки 2. (Выдвинуть шток до положения “50”).

2. Задать напряжение звукового генератора U_эфф=2.5 В.

3. Измерить амплитуду ЭДС взаимной индукции ε₀₂ при различных частотах звукового генератора в интервале (5÷50) кГц через 5 кГц.

4. По формуле (21.11) рассчитать М₂₁. Полученные данные занести в табл. 21.3.