- •Электричество и магнетизм
- •Введение
- •Правила техники безопасности при работе с электрическими приборами и схемами
- •Основные электроизмерительные приборы физической лаборатории
- •Основные системы электроизмерительных приборов
- •1. Магнитоэлектрическая система
- •2. Электромагнитная система
- •3. Электродинамическая система
- •4. Индукционная система
- •5. Тепловая система
- •6. Электростатическая система
- •7. Вибрационная система
- •Определение диэлектрической проницаемости твердого диэлектрика
- •Теоретическое введение
- •Экспериментальная часть
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Используемая литература
- •Теоретическое введение
- •Перепишем соотношение (2.7) в виде
- •Так как объемная плотность энергии электрического поля
- •Экспериментальная часть
- •Методика измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Экспериментальная часть
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Используемая литература
- •Определение удельного сопротивления проводника
- •Теоретическое введение
- •Экспериментальная часть
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы
- •Используемая литература
- •Изучение температурной зависимости сопротивления металлов и полупроводников
- •Теоретическое введение
- •Полупроводники
- •Экспериментальная часть
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Используемая литература
- •Теоретическое введение
- •Экспериментальная часть
- •Методика измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Используемая литература
- •Теоретическое введение
- •Экспериментальная часть
- •Экспериментальная установка
- •Порядок выполнения работы
- •К онтрольные вопросы
- •Используемая литература
- •Изучение зависимости мощности и кпд источника тока от величины нагрузки
- •Теоретическое введение
- •Экспериментальная часть
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Используемая литература
- •Методика измерений
- •Экспериментальная часть
- •Приборы и оборудование: ип – источник питания, фпэ-06 – модуль “Определение работы выхода”, pv – вольтметр (прибор ф-214 1/2), pa – амперметр (прибор ф-214 1/4). Экспериментальная установка
- •Порядок выполнения работы
- •Принципиальная электрическая схема
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Используемая литература
- •Теоретическое введение
- •Экспериментальная часть
- •М етодика измерений
- •Экспериментальная установка
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Используемая литература
- •Проверка закона Био-Савара-Лапласа и определение горизонтальной составляющей магнитного поля Земли
- •Теоретическое введение
- •Экспериментальная часть
- •Экспериментальная установка и методика измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы
- •Используемая литература
- •Изучение магнитного поля короткой катушки
- •Теоретическое введение
- •Экспериментальная часть
- •Методика измерений
- •Экспериментальная установка
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Используемая литература
- •Изучение магнитного поля постоянного магнита
- •Теоретическое введение
- •Экспериментальная часть
- •Методика измерений
- •Экспериментальная установка
- •2. Измерение тока проводить до 20 мА. Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Используемая литература
- •Теоретическое введение
- •Методика измерений
- •Экспериментальная часть
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Используемая литература
- •Лабораторная работа 2-15 Изучение эффекта Холла в полупроводнике
- •Теоретическое введение
- •Измерительная установка и методика измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Используемая литература
- •Теоретическое введение
- •Приборы и оборудование: звуковой генератор гс-118 (pq, рис.16.7 и 16.8), электронный осциллограф с1-150 (ро), модуль “явление гистерезиса” фпэ–07. Экспериментальная установка и методика измерений
- •По закону Фарадея эдс индукции по вторичной обмотке
- •Из выражения (16.15) и (16.16) получаем
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Используемая литература
- •Теоретическое введение
- •Экспериментальная часть
- •Порядок выполнения работы
- •Используемая литература
- •Теоретическое введение
- •Экспериментальная часть
- •Экспериментальная установка и методика измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Используемая литература
- •Изучение электрических процессов в простых линейных цепях при действии гармонической электродвижущей силы (фпэ-09)
- •Теоретическое введение
- •Методика измерений
- •Экспериментальная часть
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Используемая литература
- •Изучение явления резонанса в колебательном контуре
- •Теоретическое введение
- •Экспериментальная часть
- •Экспериментальная установка и методика измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Используемая литература
- •Теоретическое введение
- •Методика измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Экспериментальная часть
- •Описание установки и методика эксперимента
- •Зарядка установки
- •Методика определения ёмкости установки
- •Методика определения ёмкости проводника (шара)
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Используемая литература
Экспериментальная часть
Приборы и оборудование: источник питания ИП; преобразователь импульсов ПИ; звуковой генератор PQ; осциллограф PO; магазин емкостей МЕ; модуль ФПЭ-13.
Функциональная схема представлена на рис. 10.5.
М етодика измерений
Для теоретических расчетов рассмотрим упрощенный вариант этой схемы – рис. 10.4, где обозначены знаки зарядов с обкладок конденсаторов в контурах и положительное направление тока: Св=С12; L1=L2=L, причем для наблюдения биений важно, чтобы I1 и I2 были сонаправлены. При одинаковом направлении токов знаки зарядов конденсаторов С1 и С2 окажутся такими, как указано на рис.10.4, а при равенстве этих зарядов конденсатор С12 окажется незаряженным. Таким образом, если в начальный момент Q1=Q2, то колебания в контурах будут происходить независимо, так как конденсатор С12 никакого влияния на колебания оказывать не будет. Такая ситуация аналогична колебаниям, возникающим в связанных математическиз маятниках, изображенных на рис.10.1,а.
Для двух LC – контуров, соединенных по схеме, показанной на рис. 10.4, запишем второе правило Кирхгофа для контуров ABEF и BCDE:
, (10.1)
. (10.2)
Подставляя , получаем:
; (10.3)
. (10.4)
Получилось довольно сложные уравнения для двух переменных. Можно упростить ситуацию, написать новые уравнения, полученные сложением и вычитанием уравнений (10.3) и (10.4).
Сложив эти уравнения, получаем:
. (10.5)
Разность (10.3) и (10.4) имеет вид:
. (10.6)
В (10.5) и (10.6) учтено, что С1=С2=С. Введём новые переменные:
и (10.7)
и обозначим:
и , (10.8)
тогда в новых переменных (10.5) и (10.6) будут выглядеть так:
, (10.5а)
. (10.6а)
С помощью проведенных математических операций удалось свести уравнения (10.3) и (10.4) к более простым уравнениям относительно переменных и .
Если при t=0 переменная имеет значение , то решение уравнения (10.5а) имеет вид
(10.9)
частота
(10.10)
равна частоте собственных колебаний отдельного контура. Аналогично, решение уравнения (10.6а) приобретает вид:
(10.11)
где
; (10.12)
– значение при t=0 переменной .
Два вида движения, описываемые уравнениями типа (10.5а) и (10.6а), называются нормальными модами колебаний системы связанных контуров, а переменные и – нормальными переменные. В данном случае эти уравнения описывают колебания тока в системе двух связанных электрических контуров. Нормальная мода колебаний – это коллективное колебание, при котором амплитуда колебаний каждого заряда и тока остается неизменной. Дифференциальные уравнения колебаний, записанные в нормальных переменных, имеют наиболее простой вид – это однородные дифференциальные уравнения второго порядка. Их решениями являются гармонические функции. Соответствующие частоты таких колебаний также называются нормальными.
Если вывести из положения равновесия один из контуров например, зарядить конденсатор С1), то результирующим колебанием будет наложение (суперпозиция) двух нормальных мод колебаний. При Q20=0 из (10.7), (10.9) и (10.10) получаем:
; (10.11)
. (10.12)
Используя известные тригонометрические тождества:
;
,
можно записать уравнения (10.11) и (10.12) в виде:
; (10.13)
. (10.14)
Вид функций Q1(t) и Q2(t) (10.13) и (10.14) для случая слабой связи между контурами ( <<1) показан на рис. 10.2. В этом случае нормальные частоты и близки друг другу (10.10) и (10.12), и вторые сомножители в (10.13) и (10.14) изменяются достаточно медленно по сравнению с первыми, так как разность мала по сранению с суммой . Получается амплитудно-модулированный сигнал с амплитудой, изменяющейся с периодом (период биений) и основной частотой, совпадающей с резонансной частотой колебаний каждого контура – . При t=0 амплитуда Q2 равна нулю. Затем амплитуда Q2 увеличивается, а амплитуда Q1 уменьшается до тех пор, пока в момент времени, определяемый из соотношения амплитуда Q1 не станет минимальной, а амплитуда Q2 достигнет максимума.
Ситуацию, показанную на рис. 10.2, можно рассмотреть с энергетической точки зрения. При t=0 вся энергия сосредоточена в контуре 1. В результате связи через емкость С12 энергия постепенно передается от контура 1 к контору 2 до тех пор, пока вся энергия не соберется в контуре 2. Время, необходимое для перехода энергии из контура 1 в контур 2 и обратно, можно получить из уравнения , а частота, с которой контуры обмениваются энергией
(10.15)
Для четной моды колебаний, обозначенной знаком «+», токи текут в одинаковом направлении и на емкости С12 нет заряда. При этом частота ω+ остается такой же, как для несвязанных контуров, т.е. . В случае нечетной моды нормальных колебаний (знак «–»), емкость С12 заряжена, что увеличивает частоту колебаний, т.е. .
Следует отметить, что для того, чтобы применить к связанным контурам рассмотренную выше теорию, они должны иметь одинаковую резонансную частоту и, кроме того, предполагается, что С12 велика по сравнению с С, то есть <<1 («слабая связь»). Тогда выражение 10.15 можно преобразовать следующим образом
(10.16)
Полученное значение частоты обмена ωобм (имеется в виду обмен энергией), или частоты “биений” ωб=ωобм можно изменять, настраивая систему контуров путем изменения номиналов элементов С, С12, L, R и т.д., добиваясь того, чтобы разностная частота была сведена к минимуму.
Исследование биений, то есть обмена энергий в связанных контурах, и является одной из практических задач данной лабораторной работы.