Контрольные вопросы

1. Что называется работой выхода электрона из металла? От чего она зависит?

2. Какова природа сил, препятствующих выходу электрона из металла?

3. Что такое термоэлектронная эмиссия?

4. Что такое вакуумный диод? Из чего он состоит?

5. Нарисуйте схему включения диода.

6. Нарисуйте и объясните вольтамперные характеристики диода. Почему характеристики нелинейны?

7. Что такое ток насыщения и как он зависит от температуры?

8. Сформулируйте закон «трёх вторых». Объясните его физическую природу и область применимости.

9. На­пи­ши­те фор­му­лу Ри­чард­со­на-Деш­ма­на, объ­яс­ни­те ее смысл и ха­рак­тер вы­ра­жае­мой ею за­ви­си­мо­сти, а также область её применимости.

10. Объ­яс­ни­те при­ме­няе­мый гра­фоана­ли­ти­че­ский ме­тод оп­ре­де­ле­ния работы выхода электрона из металла.

Используемая литература

[1] §18.5;

[3] §§ 5.10, 5.11, 5.12;

[5] §§ 104, 105.

Лабораторная работа 2-10

Изучение электрических колебаний в связанных контура (ФПЭ-13)

Цель работы – изучение обмена энергии в системе электрических контуров, слабо связанных между собой.

Теоретическое введение

Колебательные процессы (осцилляции) в электрических контурах имеют аналоги в механике. Поведение простейшего осциллятора – математического маятника, представляющего собой небольшое тело, подвешенное на длинном стержне, хорошо изучено: это гармонические колебания с частотой ω₀.

Существенно более сложными являются колебания системы двух одинаковых маятников, связанных между собой слабой пружиной, как это показано на рис. 10.1. Маятники будут участвовать в коллективных колебаниях, вид которых зависит от мгновенной разности фаз смещений маятников (относительная фаза).

Если оба маятника вначале, при t=0, одинаково сместить в одну и ту же сторону (рис.10.1,а), то они будут колебаться как единое целое с постоянной амплитудой и частотой, равными амплитуде и частоте колебаний одиночного маятника ω₀. Наличие пружины никак не повлияет на маятники, поскольку она останется недеформированной. Если при t=0 имеются равные амплитуды и противоположные фазы (маятники сместили из положения равновесия в противоположные стороны на одинаковые углы, рис.10.1,б), то маятники будут колебаться с постоянной амплитудой и с частотой ω₁, слегка повышенной по отношению к ω₀. Эти два вида движения называются нормальными модами колебаний системы связанных осцилляторов, причем вид колебаний с частотой ω₀ называют четной модой нормальных колебаний и обозначают значком «+» (ω⁺=ω₀), а вид колебаний с повышенной частотой ω₁ называют нечетной модой нормальных колебаний и обозначают значком «–» (ω^–=ω₁). Нормальная мода колебаний – это коллективное колебание, при котором амплитуда колебаний каждой движущейся частицы системы остается неизменной.

В более сложных случаях, когда при t=0 имеется относительный сдвиг фаз, результирующее движение можно рассматривать как комбинацию (суперпозицию) двух нормальных мод колебаний. В результате такой суперпозиции (сложения) двух колебаний с разными частотами появляется амплитудно-модулированное сложное колебание. С такими колебаниями приходится встречаться в самых разнообразных явлениях. Примером могут служить не только маятники, но и два звучащих камертона с разными собственными частотами, причем наиболее интересным образом проявляются коллективные колебания, когда частоты колебаний камертонов мало отличаются друг от друга. В этом случае человеческое ухо воспринимает результирующее колебание как гармоническое колебание с переменной амплитудой (амплитудно-модулироаванный сигнал), то есть ухо слышит звук, интенсивность которого периодически меняется с частотой (частота биений) и периодом . Такой вид суперпозиции гармонических колебаний (при ω₀≈ω₁, но ω₁>ω₀) иллюстрирует рис. 10.2. Само это явление называется биениями, а величины Т_δ и ω_δ – периодом и частотой биений соответственно.

В системе двух связанных слабой пружиной маятников биения могут установиться, если сместить один из них (например, маятник 1, рис. 10.1), удерживая первый на месте, а затем отпустить их одновременно. В этом случае маятник 1 начинает колебаться один (рис.10.2, t=0). С течением времени колебания маятника 2 будут нарастать, а колебания маятника 1 – затухать. Через некоторое время маятник 2 испытывает сильные колебания, а маятник 1 останавливается (рис.10.2, t=t₁). Затем процесс происходит в обратном порядке: колебания маятника 1 нарастают, маятника 2 – затухают (рис.10.2, t=t₂).

В случае четной моды нормальных колебаний маятники движутся вместе, пружина не растянута и частота такая же, как у одиночного маятника. В случае нечетной моды колебаний пружина деформируется, что увеличивает частоту этой моды колебаний. Если в какой-то момент времени смещён только один из маятников, то возникают две нормальные моды колебаний, находящиеся в определенной относительной фазе. Но поскольку частота нечетного колебания немного выше частоты четного колебания, относительная фаза медленно изменяется в процессе коллективного колебания. Амплитуда колебаний первого маятника оказывается равной нулю, а амплитуда второго достигает максимума, когда два нормальных вида колебаний окажутся в противофазе, затем начнется увеличение амплитуды первого маятника и т.д.

Поведение связанных осцилляторов можно легко объяснить с энергетической точки зрения. При t=0 вся энергия сосредоточена в маятнике 1. В результате связи через пружину энергия постепенно передается от маятника 1 к маятнику 2 до тех пор, пока вся энергия не окажется в маятнике 2. Затем, конечно, если система осцилляторов подпитывается извне энергией для компенсации затухания колебаний из-за трения, процесс обмена энергией повторяется от маятника 2 к маятнику 1 и т.д. Таким образом, “биения” – процесс обмена энергией между двумя гармоническими осцилляторами, собственные частоты которых различаются мало, а при t=0 наблюдается относительный сдвиг фаз .

Биения можно наблюдать и в электрической схеме – в двух одинаковых LC – контурах, связанных между собой слабой емкостной связью С_в – аналогом механической связи в виде пружины. Колебания в контурах возбуждаются с помощью преобразователя импульсов (ПИ) – см. рис. 10.3.