Тема 5: Загальні процедури оцінювання і моделювання ризику

1. Методи кількісного аналізу конкретного ризику

2. Моделювання ризикових ситуацій для прийняття управлінських рішень

1. Методи кількісного аналізу конкретного ризику

Методи оцінювання ризику об'єднують у чотири групи:

1. Експертні — дають змогу визначити рівень ризику в тому разі, коли відсутня необхідна інформація для здій­снення розрахунків або порівняння, ґрунтуються на опиту­ванні кваліфікованих спеціалістів з наступною статистич­но-математичною обробкою результатів цього опитування;

2. Економіко-статистичні — застосовуються лише за наявності достатньо великого обсягу статистичної інфор­мації для отримання точної кількісної величини рівня ри­зику. Обчислюють середньоквадратичне відхилення, кое­фіцієнт варіації, р коефіцієнт тощо;

3. Розрахунково-аналітичні — призначені для розрахун­ку відносно точного кількісного вираження рівня ризику на основі внутрішньої інформаційної бази самого підприємства (переважно застосовуються при оцінці ризику неплатоспро­можності і ризику зниження фінансової стійкості);

4. Аналогові — дають змогу оцінити рівень ризику по окремих операціях на основі порівняння з аналогічними, вже багаторазово здійснюваними операціями. При цьому для порівняння використовують як власний, так і зовніш­ній досвід здійснення таких операцій.

Найпоширенішими і універсальними є методи експер­тних оцінок, статистичний, аналітичний, побудови дере­ва рішень, аналогій, рейтинговий і нормативний.

Метод експертних оцінок в оцінюванні ризику

Метод передбачає аналізування кількісних і якісних факторів ризику групою експертів. Однією з головних умов експертної оцінки є виключення впливу експертів один на одного (так звана дельфійська процедура, яка пе­редбачає анонімне опитування, повторне анкетування і уточнення суперечливих моментів).

Експертна оцінка ризику — суб'єктивний висновок щодо певного економічного явища (ризику), отриманий фахівцями після його дослідження і аналізування.

Для оцінки узгодженості експертів найчастіше вико­ристовують коефіцієнт конкордації, величина якого вка­зує на достовірність оцінок. Коефіцієнт конкордації визна­чають за формулою:

Де — фактична дисперсія (середньоквадратичне відхи­лення) підсумкових (впорядкованих, проранжованих) оці­нок, які надані експертами; — дисперсія підсумко­вих (впорядкованих) оцінок за умови, що думки експертів повністю збігаються; ai — сумарна оцінка, одержана і-м об'єктом; т — кількість досліджуваних об'єктів; п — кіль­кість експертів.

Величина коефіцієнта конкордації коливається в ме­жах від 0 до 1. При нульовому значенні коефіцієнта зв'язок між оцінками різних експертів відсутній, тобто відсутня узгодженість думок. Якщо значення дорівнює одиниці, то думки експертів повністю збігаються.

Статистичний метод в оцінюванні ризику

Статистичний метод — розрахунок ймовірностей виникнення втрат на основі аналізу всіх наявних статистичних даних, які стосу­ються результативності здійснення операцій, що розглядаються.

Частоту виникнення певного рівня втрат (збитків) ви­значають за формулою:

де р — частота виникнення деякого рівня втрат; п — кількість випадків появи конкретного рівня втрат; п_{заг -} загальна кількість випадків в статистичній вибірці, яка включає й успішно здійснені операції даного виду.

В абсолютному вираженні ступінь (міра) ризику (міра очікуваної невдачі під час досягнення мети) може визнача­тись як добуток імовірності невдачі (небажаних наслідків) на їх величину (втрати, збитки, додаткові платежі тощо):

- величина ризику; — імовірність небажаних нас­лідків; Вj — величина втрат (збитків).

Тоді В_й — сподівана, найімовірніша величина втрат (збитків, доходів, прибутку) дорівнює:

де Ві — величина втрат (збитків, доходів, прибутку) в j-му випадку; рi — імовірність виникнення j-го випадку; n — кількість можливих випадків.

Для оцінки ризику в абсолютному вираженні також використовують середньозважене модуля відхилення VM.

Додатково розраховують середньоквадратичне відхи­лення:

У неокласичній теорії економічного ризику керуються тим, що ризик пов'язаний лише з несприятливими наслідка­ми, тобто для оцінки достатньо враховувати лише негативні відхилення від сподіваної величини. При цьому ступінь ри­зику оцінюється показником семіваріації або семіквадратичного відхилення VS, величина якого обчислюється за формулою:

І — індикатор несприятливих відхилень, який визна­чається, І дорівнює:

0, у разі сприятливого відхилення,

1, у разі несприятливого відхилення.

У відносному вираженні ризик також вимірюють за допомогою коефіцієнта варіації (CV), тобто співвідношення середньоквадратичного відхилення доходів і відносної величини сподіваних доходів (витрат):

Виходячи із величини коефіцієнта варіації використо­вують таку шкалу для оцінки рівня ризику:

0,0 — 0,1 мінімальний ризик;

0,1 — 0,25 малий ризик;

0,25 — 0,5 допустимий ризик;

0,5 — 0,75 критичний ризик;

0,75 — 1,0 катастрофічний ризик.

Якщо об'єкт управління несхильний до ризику, то для оцінки краще скористатись коефіцієнтом семіваріації:

Показником оцінки ризику може бути коефіцієнт спо­діваних збитків, який враховує обсяг сподіваних збитків по відношенню до суми абсолютних значень сподіваних прибутків та сподіваних збитків. Його обчислюють за фор­мулою:

, — відповідно сподівані величини сприятливих та несприятливих відхилень.

Додатково визначають еластичність коефіцієнта споді­ваних збитків е_z щодо величини Z, яка дає змогу встанови­ти, на скільки відсотків зміниться коефіцієнт ризику, ко­ли запланована величина економічного показника змі­ниться на 1%:

У разі асиметричного розподілу певних показників ефективності діяльності підприємства аналіз розглянутих вище оціночних критеріїв ризику може бути недостатнім (при рівних значеннях величин), особливо коли їх значен­ня збігаються для кількох альтернатив. При цьому вико­ристовують таку числову характеристику випадкової ве­личини, як коефіцієнт асиметрії (As):

Якщо коефіцієнт асиметрії дорівнює нулю, то графік функції щільності імовірності випадкової величини є си­метричним відносно її сподіваної величини. Максимальне значення коефіцієнта асиметрії буде показувати мінімаль­ний ризик, якщо для оцінки вибрано прибуток, і навпаки, найменше значення коефіцієнта асиметрії характеризує мінімальний ризик, якщо оціночним показником було об­рано значення збитків.

Для відносного вираження ризику з урахуванням аси­метрії використовують коефіцієнт варіації асиметрії (CVAs):

Де lAs= 1/(As+1), якщо As≥0 або 1- As, якщо As 0 (lAs – коефіцієнт асиметрії).

Коли аналіз показників ефективності показує, що кілька варіантів мають однакові сподівані значення, приб­лизно однакові середньоквадратичні відхилення (і навіть семіквадратичні відхилення), однаковими є значення кое­фіцієнтів асиметрії, то для порівняння ризикованості можна використати коефіцієнти ексцесу (Ех) і варіації ексцесу (CVEx):

Де lEx= 1/(Ex+1), якщо Ex≥0 або 1- Ex, якщо Ex≥0.

При оцінюванні показників дохідності максимальні значення коефіцієнта ексцесу (відповідно мінімальні — коефіцієнта варіації ексцесу) свідчать про концентра­цію значень показника ефективності поблизу його спо­діваного значення, що відповідає мінімальному ступеню ризику.