Хід роботи

1. З'єднати послідовно ЛАТР, котушку, реостат, як зображено на мал.1. Повідомити викладача.

2. Підключити вольтметр до точок А, С. За допомогою ЛАТРА встановити напругу 20-30 В.

3. Не змінюючи напругу на всьому колі, виміряти U_AB та U_BC.

4. Змінити напругу U_AC в межах від 20 до 30 в 2-3 рази, вимірюючи кожен U_AB та U_BC.

5. Ввести в котушку осердя і проробити п.п. 2, 3, 4.

6. На міліметровому папері за допомогою циркуля і лінійки побудувати трикутник напруг, для чого:

а) відкласти в горизонтальному напрямі U_BC;

б) з початку U_BC зробити помітку розмахом циркуля, рівним U_AC;

в) з кінця U_BC зробити помітку U_AB.

7. Опустити перпендикуляр від перетину поміток на горизонталь і по масштабу виміряти I₀ωL. Розрахувати по відомому R₀ величину I₀, ωL, знаючи, що ω = 2π50, розрахувати L.

8. Знаючи кут , виміряти його транспортиром, порівняти.

9. Результати вимірювань занести в таблицю

№ п/п	UAC	UBC	UAB	I0ωL	L	φ

10. Розібрати схему, здати робоче місце керівникові заняття.

Контрольні питання

1. Закон Ома для кіл змінного струму, що містять R,L,C. Метод векторних діаграм.

2. Резонанс в колі змінного струму.

3. Поняття індуктивності.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 8

ТЕМА: Визначення затухаючих коливань за допомогою осцилографа

Мета роботи: Вивчити коливальні процеси в реальному коливальному контурі, вивчити способи збудження контура. Одержати осцилограми затухаючих коливань, визначити частоту і декремент затухання коливань.

Прилади та матеріали: Звуковий генератор ГЗ-33; осцилограф СІ-83; діод; котушка невідомої індуктивності; конденсатор; перекидний ключ; магазин опорів; з’єднувальні проводи; калька.

ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

Розглянемо реальний коливальний контур, тобто коло, що складається з послідовно з’єднаних котушки L, конденсатора С та активного опору R (мал.1). Для описання процесів, що проходять у контурі застосуємо до нього ІІ закон Кірхгофа:

(1)

де U_C та U_R - напруги на конденсаторі та реостаті відповідно, а - електрорушійна сила самоіндукції, що виникає у котушці.

(2)

Підставимо (2) в (1), одержимо:

(3)

Продиференціюємо (3) і переставимо члени по порядку похідної:

(4)

Одержане лінійне однорідне рівняння другого порядку відносно струму в контурі. Для його розв’язування розділимо (4) на L:

І введемо нові позначення:

Одержимо:

(5)

Запишемо характеристичне рівняння для (5):

;

Загальний розв’язок рівняння (5) будемо шукати для випадку , тоді .

(6)

Одержаний розв’язок показує, що в реальному коливальному контурі коливання проходять не по гармонічному закону, а по більш складному зі зміною в часі ( ) амплітудою. Однак при малих β для характеристики затухаючих коливань користуються тими ж поняттями і параметрами, що були введені для незатухаючих коливань.

Множник β , що залежить від L та R, ( ) визначає швидкість спаду амплітуди коливань.

На практиці для характеристики затухаючих коливань застосовують іншу величину, названу декрементом затухання (D). Декремент затухання показує в скільки разів амплітуда n-го коливання більша за амплітуду (n+1)-го коливання ( мал.2).

Іноді використовують логарифмічний декремент .

З розв'язку (6) рівняння затухаючих коливань видно, що в реальному контурі (R ≠ 0) коливання постійно затухають і тому для вивчення процесів в такому контурі необхідна періодична підзарядка конденсатора від зовнішнього, по відношенню до контуру, джерела. В роботі це здійснюється від звукового генератора ГЗ через діод Д (мал.3). під час додатного півперіоду коливань ГЗ діод відкривається і конденсатор одержує енергію. У від'ємний півперіод діод закривається, контур залишається зарядженим і в цей час в контурі відбуваються описані вище процеси.