Задача о диете.
|
К (в 1 унции) |
С (в 1 унции) |
Потребность |
Вещество Т |
0,10 мг |
0,25 мг |
1,00 мг |
Вещество Н |
1,00 мг |
0,25 мг |
5,00 мг |
Калории |
110 |
120 |
400 |
Стоимость 1 унции |
3,8 |
4,2 |
|
Требуется составить оптимал рацион питания цыплят, сод необходимое кол-во питательных веществ и одновременно наиболее дешевый по стоимости.
3,8К + 4,2С -> мин
Т 1. 0,10К + 0,25С ≥ 1,00.
Н 2. 1,00К + 0,25С ≥ 5,00
Ккал 3. 110,00К + 120С ≥ 400
К,С ≥ 0
Особенность задачи в том, что реш-е и ответ нужно давать в простых дробях, при этом в ответе данные нужно привести к 1 знаменателю, т.к. нужно будет отмерять одинаковые части продуктов К и С.
1. 10\100К + 25\100С ≥ 100\100.
2. 100\100К + 25\100С ≥ 500\100
3. 110,00К + 120С ≥ 400
В рез-те реш-я ур-я калорий получится лишним ограничением, т.к. если его учитывать, то знач-е С получится отриц, и поэтому нужно от него отказаться.
С = 20\9, К = 40\9
Задача о выборе оборудования.
Нам выделено 20 тыс ден ед на приобретение станков для нового участка цеха, нас интересуют станки 2ух типов: А и Б, площадь участка 38 м2. Станок типа А стоит 5 тыс, S занимает 8 м2, его производительность 7 тыс ед продукции в смену. Станок типа Б стоит 2 тыс, S = 4 м2, производительность 3 тыс ед продукции за смену.
Каков оптимальный вариант приобретения оборудования, обеспечивающий мах общей производительности участка?
С = 7А + 3Б -> мах
5А + 2Б ≤ 20
8А + 4Б ≤ 38.
А,Б ≥ 0
А,Б – целые числа
Метод простого перебора!
Определить область знач-ий каждого эл-та.
А = 0,1,2,3,4 – т.к меньше значений то выбир его.
Б = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Если А = 0, то Б может быть ≤ 9 и ≤ 10, тогда С = 27.
Если А = 1, то Б может быть ≤ 7, С = 28.
Если А = 2, то Б ≤ 5, С = 29.
Если А = 3, то Б ≤ 2 или 3, С = 27.
Если А = 4, то Б = 0, С = 28.
Задача о кратчайшем пути.
Начало пути (дуги) |
Конец пути (дуги) |
Время в пути (дней) |
1 |
2 |
7 |
1 |
3 |
1 |
2 |
4 |
4 |
2 |
6 |
1 |
3 |
2 |
5 |
3 |
5 |
2 |
3 |
6 |
3 |
5 |
2 |
2 |
5 |
4 |
5 |
6 |
5 |
3 |
Постановка задачи: как кратчайшим путем попасть из 1 вершины в 4?
2
7 1
– 3 – 5 – 4 (8 дней)
5
1
5 4
2 3
1
3
Аналитический способ.
С (Т) – длина пути из С в Т
С (1) = 0 8
3
С (4) = мин С (2) + 4; С (5) + 5
С (5) = мин С (3) + 2; С (6) + 3
С (3) = 1
С (5) – мин 3; С (6) + 3
С (5) = 3
7
С (2) = мин С (1) + 7;
5
С (3) + 5; С (5) + 2
С (2) = 5
С (4) = 8