17.Постановка зад дробово-лп.
Деякі зад НП можна звести до задач ЛП. Прикладом таких є зад дробово-ЛП:
f
= 
→
extr
Перепишемо зад в нових змінних, ввівши позначення:
Тоді зад набуде вигляду:
f = c1y1+c2y2+…+cnyn+c₀y₀→ extr
Така зад є задачею ЛП відносно нових змінних. Розв’язавши її за допомогою наших формул, знаходять розв’язок вихідної зад.
При n=2 зад можна розв’язати графічно.
f
= 
→
extr
1.Спочат розглян випадок, коли c₀=x₀=0, тоді ОДР – опуклий многокутник. З’ясуємо, як поводять себе лінії рівня
Звідси
x₂
= 
.
Ми
отримали рівнян прямої, що проходить
через початок координат і к=
Якщо
обчислити похідну 
,
то побачимо, що вона буде більше 0, якщо
добуток c2d1-c1d2
буде більше 0, при чому це має місце тоді,
коли лінії рівнів рухати відповідно
проти годинникової стрілки.
Для зручності скористаєм правилом: ∆= > 0, то зростан лінії рівнян відбуваєт при русі за годинниковою стрілкою і навпаки.
2.Якщо c₀ не=0, d₀не=0, то лінії рівнян – пучок прямих, що проходить через деяку точку, координ якої визнач з с-ми:
19.Економетрія як наука. Поняття економетричної моделі. Основні етапи її побудови
Економет – економ-математ дисцип, що вивч кіл-ні закономір та взаємозв’яз економ явищ та процесів за допом математико-статич методів та моделей, а також можливості застосуван даної методолог в прийнятті реал економ рішень.
Економетрич модель – математ конструкція, яка у явній чи неявній формі описує кореляц-регрес зв’язок між певними економ показ, для яких хар-й поділ на залежні та незалежні змінні.
Етапи побудови економетричної моделі: 1-підготов (постанов зад, з’ясуван методолог та інформац можливостей її розв’язання);
2-етап специфік (вимір математ форми економетрич моделі);
3-етап параметриз (оцінка параметрів моделі на основі статистич інформ);
4-етап верифікації (перевірка якості оцінених параметрів моделі та її відповідності оригіналу);
5-застосування моделі для прийняття рішень.
Статистич (стохастич) ймовірністю назив така залежність між величинами x та y, коли кожному значенню однієї змінної відповідає певний умовний розподіл іншої.
Частинним випадком статистичної залежності є кореляційна залежність.
Кореляційна залежність між 2-ма змінними x та y – це числова функціональна залежність між значеннями однієї з них та умовним математичним сподіванням іншої.
20. 21. Поняття економ моделі. Основні етапи побудови ек моделей.
Основи економетр дослідження є ЕММ зв’язків в економіці. Для вирішення завдань економетр досліджень потрібна побудова і дослідження ек моделей. ЕКОНОМЕТР модель – математ конструкція, яка у явній чи неявній формі описує кореляційний зв'язок між залежними і незалежними ек змінними. Основні етапи побудови Економетр моделей:
1.ПІДГОТОВ ЕТАП – зясовується методол і інф можливості розв’язання поставленого завдання, дослідження зв’язку між змінними(статист спостереження). 2.СПЕЦИФІК моделі – вибір мете мат форми економетр моделі метам конструкції, яка описує зв'язок між певними ек показниками, це здійснюється на основі результатів аналізу. 3.параметриз (оцінка параметрів моделі на основі статистичної інформації); 4.етап верифік (перевірка якості оцінених параметрів моделі та її відповідності оригіналу); 5.застосування моделі для прийняття рішень.
Статистичною (стохастичною) ймовірністю називається така залежність між величинами x та y, коли кожному значенню однієї змінної відповідає певний умовний розподіл іншої. Частинним випадком статистичної залежності є кореляційна залежність. Кореляційна залежність між 2-ма змінними x та y – числова функціональна залежність між значеннями однієї з них та умовним математичним сподіванням іншої.