40.Сезонні фіктивні змінні.

Нехай У-обсяг споживання певного продукту, що залежить від пори року. Для виявлення сезонності введемо 3 фіктивні змінні:

Z₁= Z₂= Z₃=

Нехай за статистичними даними побудована модель: y=a+в1 Z1+ в2 Z2+ в3 Z3_.

Обсяг споживання влітку: у= a+в1, Обсяг споживання осінню: у= a+в2, Обсяг споживання взимку: у= a+в3, Обсяг споживання весною: у= a.

34. Перевірка гіпотези про рівність 2ох коефіцієнтів детермінації.

Нехай побудована модель лінійної множинної регресії з m - факторами для якої теоретичний коефіцієнт детермінації становить . Виключимо з розгляду m₁ факторів та побудуємо модель з (m -m₁) – факторами. Нехай теоретичний коефіцієнт детермінації для цієї моделі буде становити . Зрозуміло що буде більшим як . В даному випадку є актуальною перевірка таких гіпотез: аналогічно перевірка значущості за допомогою F- статистики, а саме: .

Якщо після перевірки даних гіпотез приймається , то це означає, що виключення з розгляду m₁ пояснюючих змінних не є коректним. Якщо приймається - то це означає, що виключення m₁ пояснюючих змінних суттєво не вплинуло на якість моделі у зв’язку з чим можна вважати що виключення цих факторів є оправданим.

Аналогічно можна розглянути зад при вивченні якості моделі щодо включення m₁ факторів у розгляд. У такому випадку будуть перевірятися гіпотези: перевірка здійснюється за допомогою F-розподілу:

Висновок після перевірки буде таким:

• Якщо приймається то включення в розгляд моделі m₁ факторів було зайвим

• Якщо приймається то дане включення є обґрунтованим