8. Вопросы и упражнения для самостоятельной работы
1. Каковы признаки принадлежности точки и прямой заданной плоскости?
2. Достроить фронтальную проекцию пятиугольника АВСDE (рисунок 9).
Рисунок 9 Рисунок 10
3. Построить фронтальную проекцию четырехугольника EFMN, принадлежащую плоскости АВСD (рисунок 10).
4. По каким признакам различают на чертеже параллельные, пересекающиеся, скрещивающиеся прямые?
5. Достроить фронтальную проекцию прямой DE, параллельной плоскости АВС: А(45,35,5); В(0,25,10); С(30,5,35); D(40,20,?); Е(15,0,?)
6. Достроить фронтальную проекцию плоскости АВС, параллельную прямой DE: а) А(10,5,?); В(20,40,?); С(55,10,25); D(5,15,10); Е(35,45,0); б) А(10,5,?); В(20,40,5); С(55,10,25); D(5,15,10); Е(35,45,0)
7. При каких условиях прямой угол в проекции сохраняет свою величину?
8. Назовите признак перпендикулярности двух плоскостей.
9. Достроить горизонтальную проекцию плоскости АВС, перпендикулярную прямой DE: А(45,35,5); В(30,?,40); С(0,?,35); D(0,40,5); Е(20,0,45).
10. Определить точку пересечения прямой с плоскостью (см. рисунок 11 а,б,c).
а)
б)
c)
Рисунок 11
11. Построить линию пересечения плоскостей (рисунок 12).
12. Построить недостающую проекцию отрезка CD, каждая точка которого равноудалена от точек А и В (рисунок 13). Задачу решить с использованием методов преобразования комплексного чертежа и общим методом.
Рисунок 12 Рисунок 13
13. Доказать, что через точку А можно провести три проецирующие плоскости, перпендикулярные к плоскости общего положения, заданной двумя пересекающимися прямыми BC и CD (см. рисунок 14).
Рисунок 14
Заключение
В результате выполнения задания студент должен изучить позиционные и метрические свойства пар геометрических элементов, связанные с проецированием прямого угла и определением расстояний; научиться распознавать по комплексному чертежу расположение геометрических элементов относительно друг друга, а так же научиться моделировать геометрические элементы по заданным характеристикам.
Вторая часть данных МУ «Моделирование геометрических элементов по заданным характеристикам» предназначена для выполнения индивидуального задания с учетом метрических характеристик пар геометрических элементов.
Библиографический список
1. Параллельность, перпендикулярность и пересечение геометрических элементов: Методические указания / Разраб. В.Г. Середа. – Севастополь: КМУ СПИ, 1989. – 22 с.
2. Алгоритмы решения позиционных и метрических задач начертательной геометрии: Методические указания / Разраб. Середа В.Г.- Севастополь: СПИ, 1992.- 26 с.
3. Взаиморасположение геометрических элементов объекта/: Методические указания к выполнению задания по дисциплине «Инженерная графика». Параллельность, перпендикулярность, пересечение / Разраб. В.М. Бабенко, М.Н. Логуненко. - Севастополь: Изд-во СевГТУ, 2000. – 24 с.
4. Изображение точки, прямой, плоскости на комплексном чертеже: Методические указания к выполнению индивидуального задания по дисциплине «Инженерная графика» / Сост. В.М. Бабенко, Е.В. Кузнецова – Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2006. – 26 с.
5. Середа В.Г. Начертательная геометрия. Практикум для студентов: учеб. пособие/ В.Г. Середа, А.Ф. Медведь. – Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2008. – 121 с.
Приложение А
Программированный контроль
Какие из точек принадлежат прямой АВ (см. рисунок А.1)?
а) б) в)
Рисунок А.1
Какие из точек принадлежат плоскостям на рисунках А.2?
а) б) в)
Рисунок А.2
Какие прямые изображены на рисунке А.3?
Варианты ответов : а) Пересекающиеся
б) Параллельные
в) Скрещивающиеся
Рисунок А.3
Определить взаимное положение прямой и плоскости (см. рисунок А.4).
Варианты ответов: 1- Прямая параллельна плоскости
2- Прямая пересекает плоскость
3- Прямая принадлежит плоскости.
а) б) в)
Рисунок А.4
На каком из рисунков А.5 изображен прямоугольный треугольник?
а) б) в)
Рисунок А.5
В каком случае отрезок прямой АВ пересекает фронтальную плоскость проекций (см. рисунок А.6)?
На каком из рисунков А.7 изображен плоский четырехугольник?
а) б) в)
Рисунок А.6
а) б) в)
Рисунок А.7
На каком из рисунков А.8 на обеих проекциях определена проекция точки пересечения прямой n и плоскости Δ?
а) б) в)
Рисунок А.8
9) На каком из рисунков А.9 две плоскости пересекаются по прямой общего положения?
а) б) в)
Рисунок А.9
10) На каком из рисунков А.10 заданы проекции двух взаимно перпендикулярных плоскостей?
а) б) в)
Рисунок А.10
Приложение Б
Образец выполнения задания по варианту А
Рисунок Б.1
Приложение В
Образец выполнения задания по варианту В
Рисунок В.1
Приложение Г
Ответы к программированному контролю
№ вопроса |
Ответ к рисункам А.1-8 |
||
а |
б |
в |
|
1 |
C |
K |
D |
2 |
A |
A |
B |
3 |
в |
||
4 |
2 |
3 |
1 |
5 |
б |
||
6 |
а |
||
7 |
а |
||
8 |
а |
||
9 |
в |
||
10 |
в |
||
Заказ №____от «____» ______2011. Тираж ____ экз. Изд-во СевНТУ