М
инистерство
образования и науки Украины
Севастопольский национальный технический университет
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к выполнению расчетно-графического задания
по дисциплине «Начертательная геометрия,
инженерная и компьютерная графика»
для студентов технических специальностей
дневной формы обучения
Часть I
Моделирование геометрических элементов
по заданным характеристикам
Севастополь
2010
УДК 515 (075)
Методические указания к выполнению расчетно-графического задания по дисциплине «Начертательная геометрия, инженерная и компьютерная графика» для студентов технических специальностей дневной формы обучения: в 2 ч. / Сост. В.М. Бабенко, О.М. Мухина. – Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2010. – Ч.1: Моделирование геометрических объектов по заданным характеристикам. – 36 с.
Первая часть методических указаний содержит краткое изложение позиционных и некоторых метрических свойств пар геометрических элементов объекта, варианты индивидуальных заданий по данной теме, а также примеры решения типовых задач.
Методические указания предназначены для студентов по направлениям подготовки 0701 «Автомобильный транспорт»; 0902 – Инженерная механика; 0909 – Приборы; 0925 – Автоматизация и компьютерно-интегрированные технологии; 0922 – Электромеханика, а также могут быть полезны студентам других технических специальностей дневной и заочной форм обучения.
Методические указания рассмотрены и утверждены на заседании кафедры начертательной геометрии и графики. Протокол № 9 от 21 мая 2010 г.
Допущено учебно-методическим центром СевНТУ в качестве методических указаний.
Рецензент: Середа В.Г., канд. техн. наук, зав. кафедрой НГ и Г.
Нормоконтролер: Черевкова И.А.
Содержание
Введение 4
1. Цель и содержание задания 5
2. Взаимная принадлежность геометрических элементов 8
2.1. Принадлежность точки прямой 8
2.2. Принадлежность прямой плоскости 8
2.3. Принадлежность точки плоскости 9
3. Параллельность геометрических элементов 10
3.1. Параллельность двух прямых 10
3.2. Параллельность прямой и плоскости 10
3.3. Параллельность двух плоскостей 10
4. Пересечение геометрических элементов 11
4.1. Пересечение двух прямых 11
4.2. Пересечение прямой и плоскости 12
4.3. Пересечение двух плоскостей 12
5. Перпендикулярность геометрических элементов 14
5.1. Перпендикулярность двух прямых 14
5.2. Перпендикулярность прямой и плоскости 14
5.3. Перпендикулярность двух плоскостей 15
6. Примеры решения задач по варианту А 16
6.1. Задача 1 16
6.2. Задача 2 17
6.3. Задача 3 19
6.4. Решение задач 2 и 3 без преобразования комплексного чертежа 20
7. Примеры решения задач по варианту В 22
7.1. Задача 1 22
7.2. Задача 2 24
7.3. Задача 3 25
8. Вопросы и упражнения для самостоятельной работы 26
Заключение 28
Библиографический список 28
Приложение А. Программированный контроль ………………………....……29
Приложение Б. Образец выполнения задания по варианту А…….….……….33
Приложение В. Образец выполнения задания по варианту В 34
Приложение Г. Ответы к программированному контролю……………....…...35
Введение
Два геометрических элемента – точка и точка, точка и прямая, точка и плоскость, две прямые, прямая и плоскость, две плоскости могут занимать в пространстве различное взаимное положение.
Для того чтобы научиться моделировать геометрические элементы по заданным характеристикам, необходимо изучить позиционные и метрические свойства их проекций.
Позиционные свойства проекций пар геометрических элементов – свойства, связанные с взаимным расположением (принадлежностью, параллельностью, пересечением) геометрических элементов.
Метрические свойства проекций пар геометрических элементов – свойства, связанные с определением длин, углов, площадей.
Первая часть данных методических указаний (МУ) предназначена для самостоятельной работы студентов по выполнению индивидуальных заданий «Моделирование геометрических объектов по заданным характеристикам» (специальность Автомобильный транспорт) и «Моделирование структуры геометрических объектов» (все остальные специальности) [5].
Разделы 2…5 данных МУ содержат теоретические предпосылки к выполнению задания; в разделах 6 и 7 рассмотрены примеры решения задач, входящих в задание.
Для подготовки к модульному контролю, включающего данную тему, в МУ включены вопросы и задания для самостоятельной работы (раздел7), а также программированный контроль для самоконтроля (приложение А).
Вариант для выполнения задания определяется как остаток от деления трех последних цифр номера зачетной книжки на 30. Например, если номер зачетной книжки студента 030218, то он выполняет 8-й вариант, так как при делении 218 на 30 в остатке будет 8 (если остаток равен нулю, то принимается 30 вариант).