VI силове дослідження плоских важільних механізмів
Під час руху механізму в його кінематичних парах діють сили взаємодії ланок, які є важливою динамічною характеристикою механізму. Ці сили є внутрішніми по відношенню до механізму в цілому. Визначення внутрішніх сил (реакцій в’язей) необхідно для розрахунків ланок механізму на міцність та жорсткість, для розрахунків підшипників на довготривалість. Силове дослідження проводиться після динамічного розрахунку, у результаті якого знайдені закони руху ланки зведення, визначені маса і момент інерції маховика. Закони руху всіх інших рухомих ланок механізму визначаються з кінематичного розрахунку, який може бути проведений аналітично або графоаналітичними методами. Якщо динамічний розрахунок проводився з використанням планів аналогів швидкості та прискорення, то за цими планами визначаються аналоги швидкості та прискорення точок, до яких прикладені сили, а через аналоги визначаться лінійні й кутові швидкості та прискорення. Для силового розрахунку можуть бути також використані плани прискорень.
6.1 Визначення інерційних сил і моментів
Силовий розрахунок виконують із врахуванням прискореного руху ланок, прикладаючи умовно до рухомих ланок інерційні сили та інерційні моменти. Інерційні сили обчислюються за формулою:
(6.1)
де mi – маса ланки;
аsi – абсолютне прискорення центра мас ланки;
Фі – інерційна сила, направлена протилежно до прискорення центра мас ланки.
При використанні планів прискорень
(6.4)
де Si – вектор центра мас ланки на плані прискорень;
а – масштаб плану прискорень.
Вважається, що сили інерції прикладені до центра мас.
Інерційний момент Мф визначається за формулою
(6.5)
де Іsi – момент інерції ланки відносно центральної осі;
і – кутове прискорення ланки.
Інерційний момент і кутове прискорення мають протилежні напрями.
Рівняння (6.5) записано для випадку, коли ланки обертаються навколо центра мас. В інших випадках у формулу вводиться момент інерції:
(6.7)
де lx – відстань між центральною віссю і паралельною їй віссю, навколо якої здійснюється обертання ланки.
6.2 Метод кінетостатики
Згідно з принципом Даламбера, якщо до деякої механічної системи, яка рухається, прикласти зовнішні сили, реакції в’язей та інерційні сили і моменти, то рівняння сил і моментів набувають форми рівнянь статичної рівноваги. Тому цей метод називається кінетостатичним. Для кожної ланки або групи ланок для плоскої схеми можна записати три рівняння кінетостатики:
(6.8)
(6.9)
(6.10)
Замість двох алгебраїчних рівнянь (6.8), (6.9) при графоаналітичному методі силового дослідження використовуються одним еквівалентним векторним рівнянням сил
(6.11)
6.3 Сили взаємодії в кінематичних парах
Розглянемо дію сил у кінематичних парах.
Як відомо з теоретичної механіки, сили взаємодії двох тіл при відсутності тертя направлені по загальній нормалі до їх поверхонь. Згідно з третім законом Ньютона ці сили рівні і протилежно направлені. Силовий розрахунок у першому наближенні виконується без врахування сил тертя. При необхідності уточнення розрахунків проводиться розрахунок з урахуванням сил тертя, обчислених за результатами розрахунків першого наближення. Друге наближення відрізняється від першого на декілька відсотків, оскільки сили тертя в кінематичних парах машини досить малі.
До поступальної пари у вигляді повзуна прикладена реакція з боку напрямної. Ця реакція без урахування тертя направлена перпендикулярно напрямній.
В обертальній кінематичній парі нормаль проходить через центр шарніра, якщо не враховувати тертя. Напрям реакції в такій парі невідомий і підлягає визначенню. У вищих кінематичних парах напрям реакцій відомий (по нормалі до контактуючих поверхонь); невідомим буде модуль сили.