Термоелектронна іонізація

При збільшенні напруженості електричного поля ( ) зростає електростатична сила eE, що діє на електрон і змінює енергетичний стан електрона в кристалі. Зниження величини потенціального бар’єру можна оцінити виразом:

(5.5),

де - віддаль електрона від ядра, на якій сила притягання зрівноважена зовнішньою силою

(5.6)

звідки

. (5.7)

Підставивши (5.7) в (5.5), отримаємо:

. (5.8)

Внаслідок цього, енергія необхідна для переводу електронів в зону провідності, зменшується на , а ймовірність теплової іонізації зростає. Імовірність термічного збудження згідно статистики Больцмана збільшується на величину

, (5.9)

де

(5.10)

Внаслідок цього концентрація носіїв зростає за законом Френкеля

(5.11)

Цей ефект відіграє суттєву роль при і експоненціально зростає при підвищенні температури кристала.

Ударна іонізація.

В області сильних електричних полів виникає ще один механізм збільшення кількості електронів - ударна іонізація. При цьому електрони, що знаходяться в зоні провідності, розганяються в електричному полі, зазнають зіткнень з граткою , втрачаючи при цьому частину своєї енергії на довжині вільного пробігу, однак після декількох пробігів набувають енергію, достатню для іонізації інших, зв’язаних електронів. Останні після співудару переходять у зону провідності.

На довжині вільного пробігу електрон отримує від поля енергію

(5.12)

Втрати енергії під час зіткнень складають

(5.13),

де - деяка функція відношень мас частинок, що зазнають зіткнення.

Прирівнявши обидва вирази енергій, отримуємо:

(5.14),

де - також функція відносних мас частинок, що зазнають зіткнення.

Вираз (5.14) є умовою початку ударної іонізації. Існує два механізми ударної іонізації. Під час одного з них електрон набуває енергію, достатню для іонізації ударом зразу на одній довжині вільного пробігу, а при другому - не зразу. На одній довжині вільного пробігу він набуває енергію дещо більшу ніж та, яку він втрачає при зіткненні. Тоді електрон набуває енергію, необхідну для іонізації поступово на декількох довжинах вільного пробігу. Очевидно, що другий механізм має місце при менших напруженостях поля, ніж перший.

Дослід показує, що ударна іонізація наступає при В/м. Під час ударної іонізації електрон іонізує атом і в результаті в зоні провідності появляються два електрони, потім кожний з них набуває енергію від поля, знову іонізує і в зоні провідності виявляється вже чотири електрони і тому ударна іонізація носить лавиноподібний характер і наступає електричний пробій напівпровідника. Однак пробій наступає лише при напруженостях поля, що перевищує В/м. При менших напруженостях лавина не може наростати до безмежності, оскільки при ударній іонізації утворились пари електрон-дірка і зростає імовірність рекомбінації, яка протидіє виникненню пробою.

Рис. 5.1. Енергетичні зони донорного напівпровідника.

В полях напруженістю В/м можлива електростатична іонізація, горизонтальні переходи 2, 4 електронів з донорних рівнів або з валентної зони в зону провідності. Електростатична іонізація стає можливою внаслідок того, що в достатньо сильному електричному полі електрон має певну ймовірність переходу через заборонену зону без зміни енергії, тобто тунельним ефектом. Імовірність тунельного переходу однакова як для переходів з валентної зони в зону провідності, так і з зони провідності в валентну. Але оскільки концентрація електронів в валентній зоні переважає над концентрацією електронів в зоні провідності, то потік електронів буде напрямлений з валентної зони в зону провідності.

В деяких напівпровідниках в сильних електричних полях спостерігаються високочастотні осциляції струму. Високочастотні осциляції струму при накладанні на напівпровідник постійної напруги називаються ефектом Гана. Одне із пояснень ефекту Гана може полягати в наступному. При накладанні електричного поля електрони переходять в більш високі енергетичні стани, температура електричного газу підвищується. При цьому, взаємодіючи з фононами, електрони можуть бути перекинуті на такі енергетичні рівні, де їх ефективна маса більша, а рухливість менша, і струм зменшується. Однак стани електронів на цих енергетичних рівнях є нестійкими. Електрони, взаємодіючи з фононами, переходять на нижчі енергетичні рівні, що приводить до зменшення їх ефективної маси, зростання рухливості і, відповідно, до зростання струму. Таким чином виникають періодичні коливання струму. Ефект Гана спостерігається в таких зразках і при таких полях, при яких дрейфова швидкість носіїв заряду стає порівняльною з тепловою швидкістю.

Типова крива залежності електропровідності напівпровідників від напруженості електричного поля наведена на рис.5.2. На ній розрізняють область слабких полів ab, коли , і область сильних полів bcde при . В слабких полях

Рис.5.2. Залежність електропровідності напівпровідників від напруженості електричного поля.

В більш сильних полях зростає згідно емпіричного закону Пуля

, (5.15)

де - деякий коефіцієнт, що залежить від температури або законом Френкеля (при більш сильних полях ):

, (5.16)

ділянка cd відповідає електростатичній іонізації, а за нею слідує пробій (ділянка de).

Напівпровідниковий прилад, дія якого ґрунтується на використанні залежності електропровідності напівпровідника від напруженості електричного поля, називається варистором. Матеріалами для виготовлення варисторів служать карбід кремнію (CH1) і селен (CH2). Варистори являють собою нелінійні напівпровідникові резистори. Вони отримали широке практичне застосування в техніці для захисту елементів апаратури від надлишкових напруг, стабілізації напруги, перетворення частот.