Питання для самоперевірки знань і вмінь

1.Які рівняння називаються логарифмічними?

2. Чому в логарифмічних рівняннях необхідно робити перевірку?

3. Яку роль при розв’язуванні логарифмічних нерівностей відіграють властивості логарифмічної функції?

Висновок. _________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

Перевірив викладач ___________ Оцінка___________Дата _____________

Виконаємо самостійно

Варіант 1

1. Розв’язати рівняння:

а)

б) ;

в)

г)

д)

2. Розв’язати систему рівнянь:

3. Розв’язати нерівності:

а) ;

б) .

Варіант 2

1. Розв’язати рівняння:

а)

б) ;

в)

г)

д)

2. Розв’язати систему рівнянь:

3. Розв’язати нерівності:

а) ;

б)

Варіант 3

1. Розв’язати рівняння:

а)

б) ;

в)

г)

д)

2. Розв’язати систему рівнянь:

3. Розв’язати нерівності:

а) ;

б) .

Варіант 4

1. Розв’язати рівняння:

а)

б) ;

в)

г)

д)

2. Розв’язати систему рівнянь:

3. Розв’язати нерівності:

а) ;

б)

Тема3. Тригонометричні функції практична робота № 6

Тема. Розв’язування вправ на перетворення тригонометричних виразів

Мета роботи: навчитись перетворювати тригонометричні вирази за допомогою основних тригонометричних тотожностей, формул зведення та формул додавання.

Наочне забезпечення та обладнання:

1. Інструкційні картки;

2. Варіанти завдань для письмового опитування;

3. Роздатковий матеріал: опорні конспекти “ Основні формули тригонометрії ”

Теоретичні відомості про тригонометричні функції. Методичні вказівки до виконання роботи.

Синусом кута α називається ордината точки Pα (x; y) одиничного кола:

sin α = y.

Косинусом кута α називається абсциса точки Pα (x; y) одиничного кола:

cos α = x.

Тангенсом кута α називається відношення ординати точки Pα (x; y) одиничного кола до її абсциси, тобто відношення

Котангенсом кута α називається відношення абсциси точки Pα (x; y) одиничного кола до її ординати, тобто відношення

1. Основні тригонометричні тотожності:

1.sin² α + cos² α =1 2.

3. 4.

5. 6. tgα · ctgα = l

2. Формули додавання:

1. соs (α – β) = соs α · соs β + sіn α · sіn β

2. соs (α + β) = соs α · соs β – sіn α · sіn β

3. sіn (α + β) = sіn α · соs β + соs α · sіn β

4. sіn (α – β) = sіn α · соs β – соs α · sіn

5. 6.

3. Тригонометричні функції подвійного аргументу

1. sіn 2α = 2sіn α соs 2. соs 2α = соs² α - sіn² α

3.

Задача №1. Обчислити:

а) sin 150°; б) sin  ; в) cos cos – sin sin

Задача №2 Знайти:

а) cos , якщо sin = -0,6 і < < 2 ;

б) cos 2a, якщо sin a =  , .

Задача №3: Спростити:

а) sin   + cos (a ‑ p) ‑ tg (a ‑ p) + ctg  .

б) (sin a + cos a)² + tg² a ‑ 2sin a cos a.

Задача №4. Довести тотожність: