Вопрос 11. Режимы качения колеса.
Для начала вспомним выражение (1.11):
R = M/r - R a /r - I /r * d /dt, учитывая то, что j = dV/dt= r d /dt,
имеем:
R = M/r - R a /r - I /r j / r , (1.21)
Различают следующие режимы качения колеса:
1)
Ведущий
(R
0;
М
0).
Это режим при котором продольная реакция положительна и со стороны колеса на АТС действует сила тяги Р направленная по движению, а со стороны АТС на колесо действует сила Р направленная против движения.
Ведомый (М = 0; R
0).
Режим при котором момент, подводимый к колесу равен нулю, а продольная реакция отрицательна и равна из выражения (11):
R = - (R a /r - I /r j / r ), (1.22)
Свободный (R = 0; М 0).
Режим, при котором весь подводимый момент расходуется на преодоление сопротивления движению и поддержание постоянной скорости. При этом выполняется равенство:
M = R a /r - I /r j / r , (1.23)
4) Нейтральный (R 0; М 0).
Этот режим описывается неравенством:
0 M R a /r - I /r j / r и выражает собой движение при отпущенной педали газа и включенной передаче (замедление).
5) Тормозной (R 0; М 0).
Режим, при котором к колесу подводится тормозной момент, направленный в сторону противоположную направлению угловой скорости. Здесь:
R = -(M/r - R a /r - I /r * j / r ), (1.25)
Вопрос 12. Движение колеса по деформируемой дороге.
Сначала рассмотрим случай, когда деформация колеса мала по сравнению с деформацией дороги (качение твердого колеса по деформируемой дороге).
Соприкосновение
колеса с дорогой происходит по сложной
поверхности. Каждое сечение плоскостью
перпендикулярной оси вращения – это
дуга окружности с центром в т.О.
Элементарные нормальные реакции dz,
направлены к центру О. Равнодействующая
этих реакций R
,направлена
туда же. Точка приложения её смещена
вперед.
В
каждой точке к тому же действует
элементарные касательные реакции dx
перпендикулярные dz.
На одной части контактной поверхности
элементарные реакции dx
имеют проекцию в сторону движения, на
другой части против движения. Т.к. они
расположены под разными углами и
направлены в разные стороны, то их
равнодействующая R
не
перпендикулярна R
,
а точка
приложения R
расположена
вне поверхности колеса. Только при
буксовании или скольжении колеса
R
перпендикулярна
R
.
Продольной реакцией R называют сумму проекций реакций R и R на плоскость дороги. Расстояние от центра колеса до вектора реакции R называют сносом нормальной реакции.
В
общем случае схема расположения сил
для данного случая аналогична предыдущей.
Поэтому используются те же формулы,
только вместо а
ставят
а
.
Эти два рассмотренных случая являются
предельными.
Далее
посмотрим качение деформируемого колеса
по деформируемой дороге, т.е. когда
деформация дороги и колеса имеют один
порядок. Тогда соприкосновение колеса
с дорогой происходит по сложной
поверхности, являющейся кривой переменной
кривизны. В результате деформации шины
радиусы кривизны участка О
а
больше радиуса колеса. Поэтому
равнодействующая R
пересекает
линию ОО
в точке О
выше точки О. Точка приложения реакции
R
смещена
на расстояние а
в сторону движения. Элементарные реакции
dx
направлены по касательной к кривой и
также часть из них направлена по движению,
часть направлена против движения.
Равнодействующая R расположена под углом к R . Точка приложения R расположена вне контактной поверхности. Обозначим R как сумму проекций реакций R и R на плоскость перпендикулярную дороге, а R как сумму проекций реакций R и R на плоскость параллельную дороге. Следовательно, схема приложения сил и в этом случае аналогична, формулы остаются теми же, только вместо а ставится а.
Несмотря на то, что формулы во всех случаях одинаковы, физические процессы возникновения реакций R и R различны:
В первом случае R равнодействующая элементарных сил упругости шины в результате её деформации, а R равнодействующая элементарных сил сцепления (трения) шины с дорогой.
Во втором случае R равнодействующая не только элементарных касательных реакций, возникающих в результате трения и сопротивления сдвигу (срезу) элементов грунта, но и проекций на плоскость дороги элементарных реакций, возникающих в результате упруго-пластической деформации грунта. А в R входят проекции элементарных касательных реакций на плоскость перпендикулярную дороге.
В третьем (общем) случае в R и R входят элементарные нормальные реакции, возникающий в результате упругой деформации шины, и элементарные касательные реакции, возникающие в результате взаимодействия шины с грунтом.
Знание этих процессов позволяет:
Определить причины потерь мощности, связанных с качением колеса.
Определить предельные значения R и предельные значения моментов передаваемых через колеса без буксования или скольжения.