Исходные данные

Характеристики семьи сына или дочери		Желаемое расселение с прямыми родственниками старшего поколения			Итого
возраст женщины, лет	состав семьи	в одной квартире	в одном доме	в одном микрорайоне и дальше
До 30	Мать с детьми	6	8	6	20
	Брачная пара с детьми	11	112		189
30-40	Мать с детьми Брачная пара с детьми	6	12	18	36
		24	122	121	267
40-45	Мать с детьми	5	5	8	18
	Брачная пара с детьми	8	23	8	39
Итого		60	282	227	569

 

В табл. 7.6 рассматриваютсядва фактора, влияние которых на желаемое расселение со старшими родственниками может быть существенно: возраст женщины в семье сына или дочери и состав этой семьи. Можно принять комбинацию двух факторов за один и рассчитать критерий хи-квадрат:

где   и   - фактическая и теоретическая частоты появления сочетания i-го значения признаках (в нашем случае - той или иной характеристики семьи сына или дочери) и j-го значения признака у (в нашем случае - варианта расселения с родственниками);

здесь   - частота появления i-го значения признаках (итог по i-й строке таблицы);

- частота появления j-го значения переменной у (итог по j-му столбцу таблицы).

По данным табл. 7.6,  . Это значение в 2 раза и более превосходит табличное значение критерия   при 5%-ном уровне значимости и 10 степенях свободы, что позволяет с вероятностью 95% утверждать существенность влияния характеристик семей младшего поколения на желание жить со старшими родственниками вместе или раздельно - близко или далеко. Однако этот общий вывод нуждается в уточнении: очевидно, что установки отдельных типов семей резко различны. Так, если в целом желают жить вместе со старшими родственниками 10,5% семей, то среди молодых женщин с детьми и без мужа доля этой категории составляет 30%, а среди полных семей с детьми (возраст женщины 30-40 лет) - всего лишь 9%.

Чтобы понять, насколько существенно влияние каждой из возрастной стадий семьи и ее состава на формирование тех или иных вариантов желаемого расселения с родственниками, перестроим исходную таблицу, выделив серию таблиц 2х2. Число таких таблиц равно числу степеней свободы. На основе значения критерия хи-квадрат, рассчитанного для каждого из таких <фрагментарных> таблиц, можно выделить те характеристики семьи сына или дочери, которые значимы при выборе желаемой дистанции с родственниками. Причем значения критерия хи-квадрат для таких фрагментов связаны с величиной хи-квадрат по исходной таблице, которая рассчитывалась по формуле (7.3), следующим соотношением (по свойству аддитивности хи-квадрат):

где  - число степеней свободы для исходной таблицы;

- критерий хи-квадрат для k-го фрагмента 2х2.

Разложение исходной таблицы (табл. 7.7) на серию 10 таблиц 2х2 предполагает выполнение определенных правил:

каждая из клеточных частот исходной таблицы ( ) должна встречаться как клеточная частота только в одной из компонентных таблиц;

каждая маргинальная частота исходной таблицы (  или  ) должна встречаться в одной из компонентных таблиц как частота определенного типа - либо как клеточная, либо как маргинальная;

каждая частота, содержащаяся в одной из компонентных таблиц, но которой нет в исходной таблице, должна появиться в другой компонентной таблице как частота другого типа - как клеточная, если была маргинальной, или наоборот.

В итоге при перестройке таблицы все наблюдаемые частоты первоначальной таблицы включаются в компонентные таблицы, а каждая сконструированная новая частота при суммировании компонентных   уничтожается. Так как при расчете   приходится

Таблица 7.7