Порядок роботи.

84. Вивчити інструкцію до приладу ІТР-1.

85. Ввімкнути освітлювач інтерферометра і впевнитись, що в полі зору спостерігаються дві системи смуг інтерференційної картини.

86. Перед початком вимірювань слід прокалібрувати компенсатор та встановити початок відліку. Для цього кювети 2-3 рази промивають дистильованою водою, встановлюють їх в інтерферометр та помічають поділки барабана компенсатора (мікрометричного гвинта). Суміщення проводять по центральній (нульовій) смузі. Цей відлік мікрометричного гвинта N₀ є початком відліку для подальших вимірювань (0 кювети). Для градуювання компенсатора послідовно суміщають першу, другу і т.д. рухомі смуги з центральною (білою) смугою нижньої опорної картини і записують відповідні покази мікрометра. По цим даним визначають середнє число поділок, що приходяться на зміщення на одну лінію N₁.

Повітря: N₀ = 0.9 мкм, N₁ = 0.54 мкм, N₂ = 0.24 мкм,

n₁ = , k – кількість ліній, на яку відбулося зміщення.

n₂ = 0.3 мкм/лінію.

n_сер = 0.33 мкм/лінію.

87. Влити воду в ліву кювету “Л” і розчин спирту в праву (ближчу до вас) кювету “П”. Поставте кювети в інтерферометр і проведіть виміри зміщення картини N від нуля до нового положення інтерференційної картини, тобто N-N₀ .

Спирт:

N₀ = 11.25 мкм, N₁ = 10.85 мкм, N₂ = 10.45 мкм.

n₁ =

n_{2 ­}=

n_сер = 0.4

Вода – вода:

N₀ = 0.9 мкм, N₁ = 1.15 мкм, N₂ = 0.57 мкм, N₃ = 0.29 мкм.

n₁ =

n₂ =

n₃ =

n_сер = 0.29

88. Провести виміри декілька разів. Результати занести в таблицю. Визначити на скільки ліній змістилась інтерференційна картина. Зміщення в лініях:

.

Для «вода-спирт»:

89. h₁ =

90. Для «повітря-спирт».

91. h₂ =

93. Вважаючи воду еталонною рідиною з відомим показником заломлення n₀, визначити показник розчину спирту по формулі:

,

n₁ = 1.33299 +

n₂ = 1.33299 +

n_сер = 1.37269

де - довжина хвилі джерела світла (для білого світла можна користуватись для жовтого світа =589,3 нм. ). P- концентрація розчину в процентах, L- довжина кювети (L=10 мм.). Значення для води вибирають з таблиці:

150	200	250	300
1,3341	1,33299	1,33252	1,33192

94. Обчислити похибку вимірювань, результат дати у вигляді:

E%

95. 0.0235*4.3 = 0.101

96. t_α = 4.3, α = 95%.

98. n = 1.4 ± 0.2, α = 95%

99. Додаткове завдання: спостерігати дифракцію Фраунгофера на одній щілині (без кювети), по черзі закриваючи щілини в діафрагмі (мал.3). Занотуйте свої спостереження відносно положення дифракційних смуг і дайте відповідні пояснення.

Контрольні запитання.

1. Чому інтерференційні максимуми в ІТР-1 забарвлені?

2. Чому в ІТР-1 не використовується монохроматичне світло?

3. Поясніть принцип роботи інтерферометра.

4. Яке призначення компенсатора?

5. Який вигляд має інтерференційна картина від двох щілин, як вона змінюється при зміні ширини щілини і відстані між ними?

6. Який фізичний зміст має показник заломлення? Якою характеристикою молекул речовини він визначається?

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 9

ВИВЧЕННЯ ПРОСТОРОВОЇ КОГЕРЕНТНОСТІ

ПО СХЕМІ ЮНГА.

Прилади : лазер, оптична лава, рейтери, подвійна щілина, екран,

короткофокусна лінза.

ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

Когерентність хвиль є необхідною умовою одержання стійкої інтерференційної картини. Когерентність - це узгодженість в часі і просторі декількох хвильових процесів.

Будь-який коливний процес має такі характеристики: амплітуда А, період Т, циклічна частота , початкова фаза ₀. Коливання називається монохроматичним (або гармонічним), якщо воно описується виразом:

y = A cos(t + ₀) (1)

при цьому частота , амплітуда А, і початкова ₀ постійні в просторі і часі.

Поширення такого коливання в просторі вздовж напрямку ОХ являє собою плоску монохроматичну хвилю

у = А соs(t-kx+₀) (2)

де k=2 - хвильовий вектор.

Дві світлові хвилі будуть когерентними, якщо різниця їх фаз не змінюється з часом. Суперпозиція когерентних хвиль приводить до появи інтерференційної картини.

Практичні способи одержання когерентних світлових хвиль такі, що їх початкові фази виявляються рівними. Умова когерентності забезпечується лише для хвиль однакової частоти . Для спостереження чіткої інтерференційної картини необхідно також, щоб хвилі були поляризовані в одній площині і мали приблизно рівні амплітуди А.

Для кількісної оцінки когерентності хвиль вводиться два поняття: часова і просторова когерентність хвиль. Ці поняття вводять для слабко когерентних хвиль, різниця фаз яких змінюється повільно можливо за рахунок зміни частоти , або за рахунок зміни початкової фази ₀. Якщо за час  фаза хвилі змінюється на , то  називається часом когерентності. За  в інтерференційній картині максимум зміниться на мінімум, а хвилі проходять відстань L= , де

L-довжина когерентності. Час когерентності одиночних атомів 10^-8с, у розігрітогo твердого тіла - 10^-15с, у лазера - 10^-5с.

Поняття просторової когерентності вводиться для опису властивостей хвилі в площині, перпендикулярній до напрямку її поширення. Наприклад, якщо є два когерентні джерела світла, розміри і взаємне розміщення яких дозволяє спостерігати інтерференцію , то вони називаються просторово-когерентними. Просторова когерентність буде мати місце у цих двох джерел до того часу, поки різниця їх ходу не перебільшить величину L= . Тому просторова когерентність випромінювання твердого тіла має величину не більше 10^-6м, а у лазерного випромінювання 3 км.

З цієї причини спостерігати інтерференцію в променях звичайних джерел світла (свічка, електролампа, Сонце і т.п.) дуже важко, бо при різниці ходу більше 10^-6м, ( порядку довжини хвилі) просторова когерентність зникає і інтерференція не спостерігається

Перше спостереження інтерференції з сонячним світлом провів в 1807 році англійський вчений Томас Юнг. Схема установки цього досліду наведена на мал.1.Сонячне світло попадало в темне приміщення через вузьку щілину S від якої світлова хвиля падала на дві рівновіддалені від осі паралельні щілини

S₁ S₂.

Таким чином, щілини S₁,S₂ виконували роль когерентних джерел. Інтерференція спостерігалась на екрані Е, який розміщений на віддалі l паралельно S₁S_2..При відстані між щілинами d різниця ходу хвиль r для деякої точки екрана, віддаленої від оптичної осі на відстані x, може бути знайдена так:.

=l²+(x+d2)², =l²+(x-d2)² (3)

Відомо, що при різниці ходу:

r=r₁-r₂= (4)

де m=0,1,2,…буде спостерігатись в точці x на екрані світла смуга. Тому координати світлих смуг будуть:

x=m (5)

де  довжина хвилі випромінювання. Відстань між двома темними смугами, яка називається шириною інтерференційної смуги , дорівнює:

x=ld (6)

Величина x не залежить від порядку інтерференції , співпадає з відстанню між світлими смугами і є постійною для даних l,d,.

Інтерференційна картина складається з темних і світлих смуг однакової ширини, що чергуються.

З природним світлом можна отримати лише кілька смуг слабої інтенсивності, дослідити які дуже важко. Це пояснюється його низькою просторовою і часовою когерентністю. Якщо джерелом світла використовується лазер, то можна легко отримати інтерференційну картину із декількох десятків яскравих смуг, що і досягається в цій роботі.

ОПИС УСТАНОВКИ.

В даній роботі використовується гелій-неоновий лазер. Короткофокусна лінза Л₂ і подвійна щілина встановлені за допомогою рейтерів на оптичній лаві, екран Е розміщується на відстані від щілини більше 1,5м.

ПОРЯДОК РОБОТИ

1 Встановити всі прилади на оптичну лаву згідно Мал.2.

2. Ввімкнути лазер і відрегулювати лінзу і лазер так, щоб промінь від лінзи попав на подвійну щілину S₁,S₂, при цьому на екрані повинна спостерігатись симетрична відносно центра картина з декількох десятків смуг.

3. Виміряти відстань щілина -екран, результати занести в таблицю.

	l, м	k	D, м	∆х, 10-2 м	λ, 10-9 м
1	1.58	11	0.09	0.8182	724
2	1.42	11	0.08	0.7273	717
3	1.27	11	0.06	0.5455	601
4	1.27	13	0.07	0.5385	593
5	0.86	13	0.05	0.3846	626
сер.	1.28		0.07	0.6028	652.2

4. Виміряти загальну ширину щілини декількох світлих смуг (k ) на екрані. Результати занести в таблицю.

5. З формули (6) обчислити довжину хвилі

= (d=1,410^-4м), де х= .

λ₁ =

λ₂ =

λ₃ =

λ₄ =

λ₅ =

6. Пункти 3, 4, 5, повторити не менше 5 разів для різних значень l, k.

7. Обчислити середнє значення _с та похибку вимірювання.

λ_с = 652.2 нм

8. Записати кінцевий результат =_с(м) і зробити висновок.

λ = (0.65 ± 0.02) * 10^-6 м, α = 95%.

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1. Дайте визначення просторової і часової когерентності.

2. Які хвилі називають когерентними?

3. Вивести формули (5), (6).

4. Які відомі способи спостереження двопроменевої та багатопроменевої інтерференції?

5. Які обмеження для порядку інтерференції m?

S

S₁

S₂

l

E

O

r₁

r₂

x

Мал.1

Л₂

Е

О^!

D

S₁S₂

l > 1,5

лазер

О

Мал.2

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 10

ВИВЧЕННЯ ДИФРАКЦІЙНОЇ РЕШІТКИ

ЗА ДОПОМОГОЮ ГОНІОМЕТРА

Прилади і матеріали: гоніометр ГМ5, дифракційна решітка,

ртутна лампа, джерело живлення лампи.