Лабораторна робота № 11 Вивчення дифракції Фраунгофера на щілині.

Прилади: лазер, щілина, фоторезистор, мікроамперметр, рейтери, оптична лава.

Теоретичні відомості

Дифракційна картина, що утворена паралельними променями, дістала назву дифракції Фраунгофера.

Ідеальним джерелом паралельних променів є лазер. Якщо лазерне випромінювання направити нормально до площини щілини (Мал.1), то на екрані Е замість однієї світлової плями О, яку давав лазер без щілини, отримаємо світлу смугу з максимумами і мінімумами в напрямі, перпендикулярному до щілини. Це пояснюється тим, що світло дифрагує на щілині. В результаті дифракції на щілині світлова хвиля відхиляється від початкового положення на кут  і має амплітуду, яка залежить від цього кута:

(1)

де А₀ – амплітуда хвилі в центрі дифракційної картини;

 - довжина хвилі випромінювання;

b – ширина щілини.

Темні і світлі смуги на екрані називаються дифракційними порядками.

Амплітуда А_ дорівнює нулю для кутів, які задовольняють умову

(2)

де m = 1,2,3... тобто для таких _m , коли

(3) При кутах _m, які задовольняють умову (3), будемо мати на дифракційній картині темні смуги. З формули (3), знаючи кут _m, можна визначити ширину щілини: (4)

Величину sin_m можна знайти з дифракційної картини, якщо відстань щілина-екран l ” а_m (див.Мал1), де а_m - віддаль від центру до m-того мінімуму дифракційної картини.

(5)

тоді (4) можна записати

(6)

Інтенсивність світла пропорційна квадрату амплітуди, тому

(7)

де І₀ – інтенсивність світла, яке йде від щілини в точку О.

Числові значення інтенсивності головного і наступних мінімумів максимумів відносяться: І : 0,045 ; : 0,016; і т.д.

Наближено ці відношення можна записати в загальному вигляді:

(m=1,2,3….) (8)

ОПИС УСТАНОВКИ

На одній оптичній осі (див. Мал.3) розміщені лазер, регульована щілина і фоторезистор (Ф), з’єднаний з мікроамперметром. Лазер випромінює на довжині хвилі  = 6,3 х 10^-7 м. Ширина щілини може егулюватись гвинтом від 0 до 0,4 мм.

Зважаючи на чутливість фоторезистора, в роботі можна отримати лише якісну залежність І_.

Порядок роботи

Завдання1: Визначення ширини щілини.

100. Скласти схему згідно Мал.3.

101. Ввімкнути лазер.

102. Положення щілини від’юстувати так, щоб промінь лазера попав в щілину, а відбитий від неї промінь - в вікно лазера.

103. Мікроамперметр перемкнути в положення 1000  і ввімкнути в мережу.

104. Від’юстувати фоторезистор (Ф) так, щоб центр дифракційної картини попав в його вікно. Фотострум при цьому має максимальні показники. Це і буде положення а₀ на шкалі з рухомим фоторезистором. Занести а₀ в табл.1.

105. Переміщуючи фоторезистор і спостерігаючи за показами струму, знайти положення першого мінімуму дифракційної картини зліва від центра а_-1 і справа від центра а₊₁

(9)

це положення першого мінімуму відносно центру картини а₀.

106. Виміряти відстань l₀ щілина-фоторезистор і по формулі (6) знайти ширину щілини b. Всі результати занести в таблицю.

107. Пункти 5, 6, 7 виконати для другого, третього та інших порядків.

108. Знайти середнє значення ширини щілини і обчислити похибку вимірювань.

Завдання 2. Визначення розподілу інтенсивності в дифракційній картині.

1. Виконати пункти 1, 2, 3, 4, 5 завдання 1.

2. Закрити вікно фоторезистора так, щоб лазерне випромінювання не потрапляло в нього і визначити I_Т – темновий струм.

3. Переміщуючи фоторезистор, зняти через кожні 2 мм значення фотоструму I_ф , обчислити різницю струмів I_ = I_ф – I_Т.

4. Дані занести в таблицю 2.

5. Побудувати залежність I_(а), порівняти її з Мал.2.