Лекція 1. Тема: Основи проеціювання. Ортогональне проеціювання елементів

простору.

Актуалізація опорних знань студентів

Закони утворення зображень складних форм та об’єктів простору в нарисній геометрії розглядаються на найпростіших геометричних елементах, таких як точка, пряма, плоска фігура (кути: прямий, гострий, тупий; трикутники: прямокутний, рівнобічний тощо; квадрат, прямокутник, паралелограм, ромб, коло, овал) та прості геометричні тіла (піраміда, призма, куб, циліндр, конус, шар). Закони розміщення цих елементів у просторовій системі, яку розглядає нарисна геометрія та результати будь-яких взаємодій цих елементів підпорядковуються аксіомам і теоремам геометрії, що вивчалися під час здобуття середньої освіти. Тому, для вивчення курсу нарисної геометрії студенту необхідно вміти виконувати прості геометричні побудови на основі знань з планіметрії і вміти розв’язувати прості стереометричні задачі.

Мотивація пізнавальної діяльності студентів

Усі зображення на технічних кресленнях отримуються на основі метода проекцій. Для того щоб навчитися розуміти та самим виконувати графічне висловлювання інженерних міркувань, чим і є технічні креслення, необхідно оволодіти навичками проеціювання. Розв’язання деяких інженерних задач потрібує вміння визначати дійсні параметри об’єктів простору, їх взаємне розміщення та положення у просторі. Подана лекція надає можливість опанувати ці питання та виконати навчальне графічне завдання №1 ДГР №1 передбачених робочою програмою навчання.

План лекції:

1. Предмет і задачі дисципліни.

2. Метод Монжа, ортогональні проекції точки і прямої. Прямі рівня.

3. Сліди прямої.

4. Дійсна величина і кути нахилу прямої.

Теми для самостійного вивчення

1. Центральні і паралельні проекції, їх інваріантні властивості.

2. Прямі окремого положення: прямі рівня, проекцюючі прямі .

3. Взаємне положення прямих.

Задачі студентів за матеріалами лекції 1

Навчитися:

- проектувати точку на площини проекцій;

- визначати положення точки у просторі за заданими проекціями;

- будувати проекції точки за заданими координатами,

- будувати проекції прямої, як геометричну множину окремих точок простору, що її утворюють,

- навчитися розв’язувати метричні та позиційні задачі з прямою визначеними методами нарисної геометрії, для чого навчитися за проекціями:

- розпізнавати положення прямих в просторі;

- будувати точки перетину прямих з площинами проекцій;

- визначати натуральну величину і кути нахилу відрізка прямої до

площин проекцій способом прямокутного трикутника;

• розпізнавати взаємне положення прямих в просторі;

• визначати видимість заданих елементів на епюрі.

Рекомендована література:

• ГордонВ.О., Семенцов-Огиевский М.А. Курс начертательной геометри. - М.:

Наука, 1987;

• Фролов С.А. Начерта-тельная геометрия. М.: Машино-строение, 1983;

• Начертательная геометрия. Учебно-методические материалы для

самостоятельного изучения курса. Состав. Ю.В.Бубырь, А.М.Прерис

Харьков, УЗПИ, 1989

Рис 2.3 Рис. 2.4 Рис. 2.5

Рис. 4.1 Рис. 4.2

3. Зміст лекційного матеріалу

№ тижня	№ лекції	Стислий зміст теми	Кількість годин за видом роботи
			ауд. роб.	сам. вивч.
1	1	Предмет і задачі дисципліни. Метод Монжа, ортогональні проекції точки і прямої. Сліди прямої. Дійсна величина і кути нахилу прямої загального положення. Прямі рівня.	2	-
		Центральні і паралельні проекції, їх інваріантні властивості. Прямі окремого положення: прямі рівня, проекцюючі прямі . Взаємне положення прямих.	-	2
3	2	Проекції площин, способи задання на епюрі. Точка і пряма в площині. Головні лінії площини. Паралельність і перпендикулярність прямої ї площини. Перпендикулярність прямих.	2	-
		Площини окремого положення. Паралельність і перпендикулярність площин.	-	2
5	3	Перетин площин. Перетин прямої з площиною. Перетин поверхні площиною.	2	-
		Поверхні, їх класифікація. Точка і лінія на поверхні. Перетин поверхні з прямою лінією.	-	2
7	4	Способи перетворення проекцій: заміни площин проекцій; обертання навколо осі перпендикулярної площині проекцій; обертання навколо головних ліній.	2	-
		Способи суміщення і косокутного допоміжного проеціювання.	-	2
Разом за перший модуль			8	8
9	5	Метричні задачі на визначення лінійних характеристик, кутів між геометричними елементами, дійсної величини плоских фігур.	2
		Визначення відстані між мимобіжними прямими. Визначення кута між мимобіжними прямими. Побудова дійсної величини плоскої фігури.	-	2
11	6	Перетин поверхонь. Побудова лінії перетину з використанням площин паралелізму: низки січних площин, площин рівня.	2	-
		Перетин многогранників.	-	1
13	7	Метод сферичних поверхонь для побудови лінії перетину поверхонь обертання.	2	-
		Дотичні до поверхонь. Побудова лінії приєднання поверхні обертання до сфери.	-	2
15	8	Розгортки поверхонь, наближені розгортки нерозгортних поверхонь.	2	1
		Розгортка призм способом розкатки. Розгортки циліндрів. Умовні розгортки поверхонь апроксимацією конусами.	-	1
17	9	Стандартні прямокутні аксонометричні проекції. Аксонометричні проекції геометричних тіл з вирізом чверті.	2	-
		Стандартні косокутні аксонометричні проекції. Побудова еліпсів у стандартних аксонометричних проекціях.	-	1
Разом за другий модуль			10	8
Разом за семестр			18	16