Практическое занятие № 5.

Цель занятия: овладеть методикой сетевого планирования проекта.

Задачи занятия: рассмотреть содержание процессов управления сроками проекта; изучить методы оценки длительности работ; овладеть методикой построения сетевых графиков типа вершина-работа и вершина-событие.

Тема 6. Сетевое и календарное планирование проекта (2 ч).

Понятийный аппарат

Методы сетевого планирования, сетевая диаграмма (сетевой график), график предшествования, стрелочный график, зависимость финиш-старт, зависимость финиш-финиш, зависимость старт-старт, зависимость старт-финиш, предшествующие операции, следующие операции, параллельные операции, операция дробления, операция слияния, ранний старт, ранний финиш, поздний старт, поздний финиш, резерв времени, критический путь, оптимизация сетевого графика, оценка по аналогам, параметрическая оценка, оценка по трем точкам, анализ резервов, оптимизация сетевого графика, метод изменения топологии сети, метод детализации работ, метод стоимости.

Контрольные вопросы.

1. Процессы, благодаря которым реализуется функция управления сроками проекта.

2. Определение сетевого графика.

3. Отличительные особенности графика предшествования от стрелочного графика.

4. Основные параметры сетевого графика и их характеристика.

5. Процедуры оценки длительности проекта в условиях неопределенности.

Задание для самостоятельной работы:

1. Составьте схему порядка построения сетевого графика и расчета его параметров.

2. Построение сетевых графиков.

3. Написать эссе на тему: «Преимущества составления сетевого графика вручную».

Тематика рефератов.

1. Документальная форма проектного плана.

Тематика НИРС.

1. Преимущества и недостатки построения сетевых графиков

2. Сравнительная характеристика сетевых графиков типа вершина-событие и вершина работа.

3. Эволюция методов сетевого планирования проекта.

Рекомендуемая литература:

основная [3] С. 83-110, [4] С. 111-146, [20] С. 154-367;

дополнительная [7], [8] С. 109-159, [12] С. 338-370,[13],[15] С. 85-112, [21] С. 126-142, [25] С. 264-303.

Указания к решению заданий.

При составлении сетевого графика типа вершина - событие, или, как его еще называют, стрелочного графика операция (работа) представляется в виде ориентированной дуги (стрелки). Направление стрелки соответствует процессу реализации проекта во времени. В этом случае событие определяется как момент времени, когда завершаются одни операции и начинаются другие. Начальная и конечная точки любой операции описываются парой событий, которые называют начальным событием и конечным событием. Событие не имеет затрат ресурсов, а его продолжительность равна нулю.

Если имеют место параллельные операции, то есть операции, которые могут выполняться параллельно, вводятся фиктивные операции. Фиктивные операции не требуют затрат ни времени, ни ресурсов.

Точность оценки длительности операций можно увеличить, если в исходной оценке учитывать размер рисков. Оценка по трем точкам основана на определении трех типов оценок: наиболее вероятной, оптимистичной, пессимистичной. В этом случае, продолжительность работы может быть рассчитана по следующей формуле.

, (6.1)

где а – пессимистичная оценка длительности операции;

где m – наиболее вероятная оценка длительности операции;

где b – оптимистичная оценка длительности операции.

При определении продолжительности операций рассчитываются следующие параметры сетевых графиков:

Ранний старт — ES - наиболее ранний возможный срок, когда может произойти событие или начаться операция.

Ранний старт первой операции равен нулю 0.

ES₁=0, (6.2)

где ES₁ - ранний старт первой операции.

Ранний старт последующей операции равен раннему финишу предшествующей операции.

ES_i=EF_i-1, (6.3)

где ES_i - ранний старт операции i;

EF_i-1 - ранний финиш операции, предшествующей i.

Ранний старт операции-слияния, то есть операции, которой предшествуют несколько операций, принимается равным максимальному значению, поскольку все операции, непосредственно предшествующие операции слияния должны быть завершены до ее начала.

ES_i=max EF_i-1, (6.4)

где ES_i - ранний старт операции i;

EF_i-1 - ранние финиши операций, предшествующих i.

Ранний финиш— EF - наиболее ранний возможный срок, когда может произойти событие или закончиться операция.

Для того, чтобы рассчитать ранний финиш операции, необходимо к ее старту прибавить ее продолжительность.

EF_i=ES_i + Dur_i , (6.5)

где EF_i - ранний финиш операции i;

ES_i - ранний старт операции i;

Dur_i – продолжительность операции i.

Ранний срок проекта равен раннему финишу последнего события (операции) и показывает когда проект может быть завершен в целом при нормальных условиях.

Анализ раннего старта, раннего финиша и раннего срока называется прямым анализом.

Обратный анализ начинается с самой последней операции сетевого графика. За исходную временную точку при выполнении обратного анализа выбирается время позднего окончания самой последней операции проекта.

Поздний финиш – LF - это самый поздний срок, когда должна закончиться операция. Поздний финиш последней операции совпадает с ранним финишем последней операции.

LF_n=EF_n , (6.6)

где LF_n - поздний финиш последней операции;

EF_i - ранний финиш последней операции.

Поздний финиш предшествующей операции совпадает с поздним стартом следующей операции.

LF_i=LS_i+1, (6.7)

где LF_i - поздний финиш операции i;

LS_i+1 - поздний старт операции, следующей за i.

Если предшествующая операция является операцией дробления, то есть операцией за которой непосредственно следуют несколько операций, выбирается наименьший поздний старт из всех следующих операций.

LF_i=min LS_i+1, (6.8)

где LF_i - поздний финиш операции i;

LS_i+1 - поздние старты операций, следующих за i.

Поздний старт - LS - самый поздний срок начала операции. Поздний старт рассчитывается как разность между поздним финишем и продолжительностью работы.

LS_i=LF_i - Dur_i , (6.9)

где LS_i – поздний старт операции i;

LF_i - поздний финиш операции i;

Dur_i – продолжительность операции i.

Резерв времени (запас времени) — SL – промежуток времени, на который может быть задержано выполнение операции без угрозы срыва сроков проекта.

Если происходит простой одной операции на пути, ранний старт для цепочки всех последующих операций будет задержан, и их резерв времени сокращен. Использование полного резерва должно координироваться всеми участниками последующих операций цепочки.

Резерв времени может быть рассчитан как разность между поздним стартом операции и ее ранним стартом, или как разность между поздним финишем и ее ранним финишем.

SL_i=LF_i - EF_i, (6.10)

где SL_i – запас времени операции i;

LF_i - поздний финиш операции i;

EF_i – ранний финиш операции i.

SL_i=LS_i - ES_i, (6.11)

где SL_i – запас времени операции i;

LS_i - поздний старт операции i;

ES_i – ранний старт операции i.

Свободный резерв – это промежуток времени, на который может быть задержано выполнение операции без угрозы срыва сроков проекта и без влияния на ранние старты последующих операций. Свободный резерв операции определяется, как разность между ранним финишем операции и ранним стартом последующей операции.

Путь – последовательность работ от первой до последней. Работы сетевого графика могут образовывать множество путей. Продолжительность пути равна сумме продолжительностей составляющих его работ.

, (6.12)

где Dur P – продолжтельность пути;

Dur_i – продолжтельность операций на этом пути.

Критический путь (СР) -самый длинный путь, который показывает время завершения проекта в целом. При задержке выполнения операций на этом пути задерживается выполнение проекта. Операции, расположенные на этом пути называются критическими. Запас времени критических операций равен нулю, а значения ранних стартов и поздних стартов (ранних финишей и поздних финишей) совпадают.

Постройте сетевой график типа вершина-событие, который отражает следующие отношения между операциями.

1. А, В и С - исходные операции проекта, которые можно начинать

одновременно.

2. А и В предшествуют D.

3. B предшествует E, F и H.

4. F и C предшествуют G.

5. E и H предшествуют I и J.

6. C, D, F и J предшествуют K.

7. K предшествует L.

8. I, G и L - завершающие операции проекта.

Постройте сетевой график типа вершина-работа по следующим данным. Определите ранний старт, ранний финиш, поздний старт, поздний финиш, запас времени, пути проекта, критический путь.

Код	Предшествующая операция	Длительность в днях
A	-	5
B	A	1
C	A	2
D	B	6
E	C,D	1
F	D	2
G	E	2
H	E,F	1
I	G.H	3

Постройте сетевой график типа вершина-работа по следующим данным. Определите ранний старт, ранний финиш, поздний старт, поздний финиш, запас времени, пути проекта, критический путь.

Код	Длительность в днях	Предшествующая операция
A	2	-
B	2	A
C	1	A
D	3	B,C
E	1	D
F	2	E
G	4	E
H	1	F,G
I	2	H

Постройте сетевой график типа вершина-работа по следующим данным.

Код	Операция	Предшествующая операция	Длительность в днях
A	Составление бизнес-плана	-	14
B	Регистрация предприятия	A	21
C	Получение кредита в банке	A,B	14
D	Строительство	B,C	60
E	Закупка оборудования	C	7
F	Наем и обучение персонала	B.C	21
G	Формирование товарных запасов	D	4
H	Установка оборудования	D	7
I	Налаживание производственного процесса	F,G,H	14
J	Рекламная компания	C	14
K	Открытие магазина	I,J	1

Для операций, определенных в процессе составления ИСР по заданию 5.1 экспертным путем определите длительность и взаимосвязь. По полученным данным постройте сетевой график и определите ранний старт, ранний финиш, поздний старт, поздний финиш, запас времени, пути проекта, критический путь.

Для операций, определенных в процессе составления ИСР по заданию 5.2 экспертным путем определите длительность и взаимосвязь. По полученным данным постройте сетевой график и определите ранний старт, ранний финиш, поздний старт, поздний финиш, запас времени, пути проекта, критический путь.

Для операций, определенных в процессе составления ИСР по заданию 5.3 экспертным путем определите длительность и взаимосвязь. По полученным данным постройте сетевой график и определите ранний старт, ранний финиш, поздний старт, поздний финиш, запас времени, пути проекта, критический путь.

Для операций, определенных в процессе составления ИСР по заданию 5.4 экспертным путем определите длительность и взаимосвязь. По полученным данным постройте сетевой график и определите ранний старт, ранний финиш, поздний старт, поздний финиш, запас времени, пути проекта, критический путь.

Для операций, определенных в процессе составления ИСР по заданию 5.5 экспертным путем определите длительность и взаимосвязь. По полученным данным постройте сетевой график и определите ранний старт, ранний финиш, поздний старт, поздний финиш, запас времени, пути проекта, критический путь.

Постройте сетевой график и определите ранний старт, ранний финиш, поздний старт, поздний финиш, запас времени, пути проекта, критический путь. Оцените влияния задержки операции F на изменение продолжительности проекта.

Код рабо-ты	Предшествующая работа	Оценка продолжительности работы
		пессимистическая	оптимистическая	наиболее вероятная
A	-	8	2	5
B	A	12	6	9
C	A	8	6	7
D	B	7	1	4
E	C	8	8	8
F	D,E	17	5	14
G	C	21	3	12
H	F,G	9	3	6

На основании данных задания 6.8 оцените влияния задержки операции F yf uhfa