Приклад планування і постановки екстремального експерименту

1. Мета експерименту

Оптимізація режиму роботи лабораторної моделі осьового вентилятора.

2. Дослідне устаткування

Екстремальні дослідження виконуються на лабораторній дослідній установки, схема якої показана на наступному рисунку.

Рис.2.Дослідна установка

Дослідна установка являє собою осьовий одноступеневий вентилятор, обладнаний засобами регулювання та вимірювальними пристроями. Основні елементи установки, згідно з наведеним рисунком, наступні: 1- обтікатель; 2- напрямляючі лопатки; 3- робочі лопатки; 4- електричний двигун; 5- мікроманометр; 6- вимірювач продуктивності; 7- регулятор кута направляючих лопаток; 8- регулятор кута робочих лопаток; 9- тахометр; 10- вимірювач потужності.

3. Вибір параметрів оптимізації

Параметр оптимізації ( y ) – це характеристика мети досліджень, яка задана кількісно і по якій оцінюють результати експерименту.

Режим роботи вентилятора може бути оцінений по наступним головним параметрам:

y₁ − продуктивность, м³/c;

y₂ – повний тиск, Па;

y₃ − ККД ( коефіцієнт корисної дії);

y₄ − рівень шуму, Дб.

При виконанні цих експериментів в якості параметра оптимізації обирається ККД. Інші параметри для спрощення задачі приймаються як несуттєві, що дозволяє не накладати обмеження на їх кількісні значення.

4. Вибір факторів

Фактором ( x ) називається вимірювальна перемінна, яка отримує певні значення і впливає на обۥєкт досліджень. При плануванню експериментів розглядаються всі фактори і відсіюються неважливі.

До факторів, які впливають на ККД вентилятора, можуть бути віднесені:

x₁- частота оборотов, об/хвил;

x₂- кут рабочих лопаток, град;

x₃- кут направляючих лопаток, град;

x₄- кількість лопаток.

В якості головних обмежимося розглядом перших трьох з указаних факторів. Області визначення цих факторів, тобто сукупність значень, які можуть задаватися в опитах, установлюються наступним чином:

x₁ = 500…2000, об/хвил;

x₂ = 15…45 град;

x₃ = 0….30 град.

4. Планування експериментів у підобласті

Вибір підобласті, тобто значення факторів для постановки першої серії опитів, починається з вибору основного рівня і інтервалів варіації, відповідно до яких знаходяться верхній та нижній рівень. Ці данні наведені у табл.1.

Таблиця 1

П о к а з н и к і	Значення факторів
	x1	x2	x3
Основний рівень	1000	40	15
Інтервал варіації	100	5	2
Верхній рівень	1100	45	17
Нижній рівень	900	35	13

Можливі об’єднання трьох факторів на двох рівнях дає вісім опитів, які утворюють повний факторний експеримент.

Нижче наводиться табл.2 опитів, де для спрощення подальших обчислень рівні факторів закодовані верхній позначкою ( + ), а нижній позначкою ( − ).

Таблиця 2

О п и т и	Кодоване значення факторів			Параметр
	x1	x2	x3		y
1	−	−	−		0,6
2	+	−	+		0,75
3	+	−	−		0,8
4	−	+	+		0,54
5	−	+	−		0,55
6	+	+	−		0,62
7	+	+	+		0,7
8	−	−	+		0,55