7.5 Розрахунок радіаторів
В даний час для напівпровідникових елементів існує значна кількість радіаторів різноманітних типів (рис. 7.5). З них найбільшого поширення набули пластинчасті, ребристі і гольчасто-штиреві [2, 20].
Найбільш простим по конструкції радіатором є пластинчастий, який представляє собою прямокутну або круглу металеву пластину завтовшки від 1 до 8 мм (рис. 12, а). Пластинчасті радіатори доцільно використовувати для розсіювання невеликих потужностей. Для зменшення займаного місця у приладі пластинчастим радіаторам надається різна конфігурація. Для відведення великої кількості тепла пластинчастий радіатор непридатний через надмірне збільшення його розмірів і малої ефективності. Основна перевага пластинчастого радіатора - простота виготовлення.
З складніших конструкцій найпоширенішими є ребристі радіатори (рис. 7.5, б - е). Вони можуть бути з вертикальним або горизонтальним розташуванням ребер, мати круглу або прямокутну форму. Прямокутні ребристі радіатори можуть бути як з одностороннім, так із двостороннім розміщенням ребер.
Гольчасто-штиревий радіатор (рис. 7.5, ж) є складнішим у виготовленні, ніж ребристий, проте він суттєво ефективніший в роботі. Цей тип радіаторів працює ефективніше при горизонтальному розташуванні штирів.
Вибір того або іншого типу радіатора і його конструкції визначається у кожному конкретному випадку різними чинниками: потужністю розсіювання, конструктивними вимогами до ЗВТ, умовами експлуатації ЗВТ, наявною елементною базою.
Розрахунок
радіаторів починають з визначення
поверхні теплообміну Sp,
яка залежить від потужності Р,
розсіювання напівпровідникового
приладу, різниці температур
між радіатором і навколишнім середовищем
та значення коефіцієнта тепловіддачі
.
Виходячи
з максимально допустимих значень
температур р-n-переходу, потужності Р,
що розсіюється напівпровідниковим
елементом, і теплового опору перехід -
корпус
для вибраного типу напівпровідникового
елементу визначають максимально
допустиму температуру корпусу
:
(7.26)
Для
деяких типів напівпровідникових
елементів значення
і
наведені в табл. 7.5. У разі коли значення
є невідомим, величину
можна прийняти рівною 60 °С для германієвих
і 100°С для кремнієвих напівпровідникових
елементів.
а- пластинчастий; б – з поздовжнім розташуванням ребер; в - з зигзагоподібним розташуванням ребер; г - крильчастий; д - зіркоподібний; е - ребристий; ж - гольчасто-штиревий.
Рисунок 7.5 - Конструкція тепловідвідних радіаторів для потужних напівпровідникових елементів
Таблиця 7.5 - Значення граничних температур і для деяких напівпровідникових елементів
Тип елементу |
( ), оС |
|
Тип елементу |
( ), оС |
ГТ402А-ГТ402Ж, П601-П606, П607-П609 |
85 |
КТ805А, Т805Б КТ802А-КТ902А |
150 |
|
ГТ804А-ГТ804В |
65 |
КТ903А, КТ903Б |
115 |
|
П210А-П210В |
70 |
П4А-П4Д |
90 |
Продовження таблиці 7.5
П302-П306А |
120 |
|
КД202А-КД202Е |
(130) |
КТ601А |
150 |
Д242-Д242Б |
(130) |
|
КТ602А-КТ602Г |
120 |
Д302-Д305 |
(70) |
|
КТ604А, КТ604Б КТ605А, КТ605Б КТ801А, КТ801Б |
150 |
Д302А-Д303А |
(55) |
|
|
|
Д229В-Д229Е |
(85) |
Потужність, яка розсіюється транзистором, складається з потужностей, що розсіюються його р-n-переходами:
,
(7.27)
де
напруга колектора
та емітера
виміряні відносно бази транзистора.
Для транзисторів, що працюють у підсилювальному режимі, для практичних розрахунків можна вважати:
(7.28)
Потужність, що розсіюється транзистором при роботі в імпульсному режимі, може бути визначена з виразу:
,
(7.29)
де
-
падіння напруги на ділянці колектор-емітер
у режимі насичення,
-
амплітуда струму колектора,
-
напруга джерела живлення,
- тривалість фронту імпульсу,
Т - період слідування імпульсів.
Різниця
температур
між корпусом напівпровідникового
елементу і радіатором знаходиться за
формулою:
(7.30)
Розрахунок
середньої температури поверхні радіатора
здійснюється з виразу:
(7.31)
Різниця температур між поверхнею радіатора і навколишнім середовищем визначається із співвідношення:
(7.32)
Для ребристого радіатора значення величини знаходиться окремо для зовнішніх і внутрішніх поверхонь, тобто враховується збільшення (в порівнянні з оточуючою) температури середовища між ребрами. Для зовнішніх поверхонь значення знаходяться за формулою (7.32), а для внутрішніх поверхонь радіатора - за формулою:
,
(7.33)
де
— температура середовища між ребрами,
°С.
Величина визначається з виразу:
,
(7.34)
де
k
- коефіцієнт, що знаходиться через
допоміжний коефіцієнт
,
який рівний:
,
(7.35)
де b - відстань між ребрами, мм;
-
коефіцієнт, що враховує властивості
навколишнього середовища при температурі
.
Значення коефіцієнта наведені в табл. 7.6. Залежність від представлена в табл. 7.7.
На рис.7.6 наведена номограма для визначення середньої температури поверхні радіатора , різниці температур між радіатором і навколишнім середовищем і середньої температури .
Таблиця 7.6 - Залежність коефіцієнта від
, °С |
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
|
0,395 |
0,375 |
0,360 |
0,350 |
0,335 |
0,325 |
0,315 |
, °С |
70 |
80 |
100 |
120 |
140 |
160 |
180 |
|
0,303 |
0,293 |
0,280 |
0,260 |
0,250 |
0,235 |
0,225 |
Таблиця 7.7 -
Залежність коефіцієнта
від
|
0 |
0,2 |
0,5 |
0,8 |
1,0 |
1,5 |
|
0 |
0,095 |
0,245 |
0,390 |
0,480 |
0,680 |
|
2,0 |
2,5 |
3,0 |
3,5 |
4,0 |
|
|
0,815 |
0,895 |
0,935 |
0,960 |
0,980 |
|
При розрахунку може виявитися, що величина має негативні значення. Це означає, що тепловий потік за даних умов направлений не від радіатора, а навпаки. Не продовжуючи подальшого розрахунку, слід відкоректувати початкові дані.
Використовуючи отримані значення та і задавшись довжиною радіатора l, слід розраховати коефіцієнт тепловіддачі конвекцією за формулами (7.4 – 7.6, 7.9 – 7.11), або по номограмі (рис. 7.7).
Рисунок 7.6 – Номограма для визначення величин , ,
По номограмі (рис. 7.8) або за формулами (7.12, 7.13), визначається коефіцієнт тепловіддачі випромінюванням .
Розрахунок поверхні теплообміну радіаторів та їх геометричних розмірів
Для оптимального розрахунку теплового режиму потужного напівпровідникового елементу, що входить до складу ЗВТ, розглянемо основні типи радіаторів, які найчастіше використовуються у вимірювальній техніці.
Розрахунок поверхні пластинчастого радіатора
Для
забезпечення заданого теплового опору
радіатор, повинен бути виготовлений у
вигляді квадратної алюмінієвої пластини,
розташованої вертикально, навколо якої
повітря вільно циркулює з обох боків,
і повинен мати площу:
(7.36)
Товщина пластини повинна бути не меншою за 1/40 – 1/50 від її довжини (ширини). Мідна пластина може мати площу на 30—40% меншу.
Теплову характеристику пластинчастого радіатора, поверхню теплообміну або загальну потужність розсіювання можна розрахувати за формулою:
(7.37)
Площа
радіаторної пластини (м2),
при цьому, буде рівна
.
Площа, яку займає напівпровідниковий
елемент, не віднімається від загальної
поверхні теплообміну.
Рисунок 7.7 – Номограма для визначення коефіцієнта
Рисунок 7.8 - Номограма для визначення коефіцієнта тепловіддачі випромінюванням .
Орієнтовну поверхню теплообміну для пластинчастого радіатора з врахуванням (при = 0,9 на графіку суцільні лінії) і без його урахування (пунктирні лінії) можна визначити по графіку на рис. 7.9. Графік побудований для пластини з товщиною не менше за 2 - 3 мм.
На рис. 7.10 показана залежність температури корпусу напівпровідникових діодів Д242, Д243, Д245 від величини розсіюваної потужності і площі пластинчастого радіатора .
Розрахунок поверхні ребристого радіатора
Перехід від плоскої до ребристої поверхні радіатора доцільний при виконанні нерівності < 1:
,
(7.38)
де - коефіцієнт тепловіддачі,
- товщина ребра радіатора,
- коефіцієнт теплопровідності матеріалу радіатора.
Розрахунок площі поверхні теплообміну ребристого радіатора аналогічний до розрахунку площі пластинчастого радіатора.
На рис. 7.11 показана номограма для визначення площі теплообміну радіатора по заздалегідь розрахованих величинах і . Геометричні розміри ребристого радіатора визначаються наступним чином (рис. 7.12).
Виходячи
з конструктивних міркувань, задається
висота ребра радіатора h,
яка не повинна бути більшою за 30 - 40 мм.
Задаючись величиною
у межах 0,3 - 0,7, визначається відстань
між ребрами b.
Вибравши товщину ребра
і товщину основи радіатора d,
визначаються площі
і
:
(7.39)
(7.40)
Рисунок 7.9 - Графік для визначення поверхні теплообміну пластинчастого радіатора
Рисунок 7.10 - Залежності температури tк напівпровідникових діодів Д242, Д243, Д245 від величини розсіюваної потужності Р і площі пластинчастого радіатора
Кількість ребер радіатора визначається з виразу:
(7.41)
Ширина радіатора знаходиться з формули:
(7.42)
Кількість ребер радіатора знаходиться в прямому зв'язку з його габаритами. Збільшення кількості ребер на поверхні незмінних розмірів не може призвести до збільшення розсіюваної потужності, оскільки зменшення відстані між ними призводить до збільшення температури середовища між ребрами. При цьому, зменшується тепловіддача конвекцією і випромінюванням.
Рисунок 7.11 - Номограма для визначення поверхні теплообміну ребристого радіатора
Рисунок 7.12 - Геометричні розміри ребристого радіатора
Залежність
розсіювальної радіатором потужності
від кількості ребер показана на рис.
7.13. Тут по осі абсцис відкладені відношення
площ ребристої
і не ребристої
поверхонь, а по осі ординат - відношення
потужностей, що розсіюються ребристою
і не ребристою Р
поверхнями при
°С.
З графіка видно, що із збільшенням
кількості ребер (із зростанням
)
розсіювана радіатором потужність
спочатку росте, а потім спадає.
Криві 1, 2 і 3 на рис. 7.13 відповідають значенням l = 13, 25 і 38 см.
Для ребер існує залежність відстані між ребрами b від їх кількості n:
Рисунок 7.13 - Залежність розсіюваної ребристим радіатором потужності від кількості ребер
(7.43)
(7.44)
При необхідності визначити потужність, яку здатний розсіяти радіатор із заданими геометричними розмірами, слід знайти величини кожної з поверхонь теплообміну S1, S2, S3, S4, S5 (рис. 7.12):
,
,
,
(7.45)
,
Знаючи коефіцієнт тепловіддачі для кожної і - тої поверхні, можна визначити розсіювану нею потужність:
(7.46)
При цьому сумарна потужність буде рівною:
(7.47)