Порядок выполнения работы
Запустить программу «MatLab».
Задать передаточную функцию разомкнутой системы
. (4.2)
где численные значения коэффициента усиления К1 и постоянных времени b1 , b2, b3, b4 выбираются из таблицы вариантов №4, номер которого соответствует порядковому номеру списка студентов журнала академической группы.
Определить реакцию системы, которая задана передаточной функцией (4.2), на ступенчатый входной сигнал. По характеру выходного сигнала сделать вывод об устойчивости разомкнутой системы.
Построить диаграмму Найквиста, определить передаточную функцию замкнутой системы согласно (4.1). С помощью критерия Найквиста определить устойчивость замкнутой системы.
Определить полюса системы заданной передаточной функцией (4.2).
В программе имитационного моделирования «Simulink» построить модель разомкнутой системы с передаточной функцией (4.2) и продублировать реакцию на ступенчатый сигнал.
В программе имитационного моделирования «Simulink» построить модель замкнутой системы с теми же параметрами (см. рис. 4.1) и проверить ее реакцию на ступенчатый сигнал. По виду выходного сигнала сделать вывод об устойчивости замкнутой системы.
Определить запасы «устойчивости» с помощью команды: [Gm, Pm, Wcg, Wcp]=margin(G). Результаты записать в отчет.
Задать передаточную функцию
. (4.3)где численные значения К2 и постоянных времени b5 , b6, b7, b8 выбираются аналогичным образом (см. табл. №4).
Определить реакцию системы, заданной передаточной функцией (4.3), на ступенчатый входной сигнал. По характеру выходного сигнала сделать вывод об устойчивости разомкнутой системы.
Построить диаграмму Найквиста. С помощью критерия Найквиста определить устойчивость замкнутой системы. Если замкнутая система устойчивая, по диаграмме Найквиста определить запасы устойчивости по модулю и по фазе.
Построить диаграмму Боде системы, заданной передаточной функцией (4.3), и с помощью нее также найти запасы устойчивости по модулю и по фазе.
Определить запасы устойчивости с помощью команды: [Gm, Pm, Wcg, Wcp]=margin(G). Результаты записать в отчет.
Определить полюса системы по передаточной функции (4.3).
В программе имитационного моделирования «Simulink» построить модель замкнутой системы с теми же параметрами (см. рис. 4.1) и проверить ее реакцию на ступенчатый сигнал. По виду выходного сигнала сделать вывод об устойчивости замкнутой системы.
По формуле (4.1) определить передаточные функции замкнутых систем
,
при условии, что разомкнутые системы
описываются передаточными функциями
(4.2) и (4.3).Ввести информацию о найденных в систему «MatLab».
С помощью команды step(T) определить реакции этих систем на ступенчатый сигнал.
Таблица №4. Варианты к выполнению лабораторной работы №4.
-
Варианты
Данные для функции (4.2)
Данные для функции (4.3)
К1
b1
b2
b3
b4
К2
b5
b6
b7
b8
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1
0.1
0.5
1
0.4
0.25
0.5
1
2
1
0.5
2
0.2
0.4
0.5
0.5
0.4
0.6
0.5
1
0.5
1.0
3
0.3
0.5
1
0.4
0.5
0.7
1
2
0.5
1.0
4
0.4
0.2
0.4
0.8
0.6
0.8
0.4
0.6
1.5
0.4
5
0.1
0.3
0.5
0.2
0.5
0.5
0.5
1
0.5
1.0
6
0.2
0.1
0.6
0.3
0.7
0.65
0.3
1.5
2.0
0.6
7
0.3
1.0
2
0.8
1.0
1.0
0.2
0.5
0.4
0.8
8
0.4
0.3
0.5
0.6
0.3
0.6
1.0
0.5
1.0
0.5
9
0.5
0.4
0.8
1.0
0.6
0.4
0.8
1.0
0.3
0.7
10
0.6
0.5
0.3
0.1
0.8
1.2
0.6
0.4
0.2
0.3
11
0.7
0.25
0.2
0.7
0.9
1.1
0.7
1.6
0.6
1.0
12
0.35
0.15
0.7
1.2
1.0
0.7
0.5
1.0
1.0
0.5
13
0.25
0.4
0.6
0.5
0.3
0.8
0.6
0.3
0.75
0.2
14
0.15
0.35
1.2
0.8
1.2
0.75
1.5
2.5
1.2
0.7
15
0.1
0.4
1.0
0.8
0.5
0.5
0.5
2
1.5
0.4
16
0.2
0.5
0.4
0.2
0.7
0.6
0.5
0.4
0.8
1.0
17
0.3
0.2
0.5
0.3
1.0
0.7
0.4
1.0
2.0
0.8
18
0.4
0.3
0.6
0.8
0.3
0.8
0.5
1.5
0.4
0.5
19
0.5
0.3
0.5
0.4
0.5
0.9
0.4
0.8
0.6
1.0
20
0.6
0.4
0.2
0.3
0.9
1.0
0.3
0.6
0.5
0.9
21
0.7
0.3
0.1
0.8
1.0
1.15
0.75
0.9
0.6
1.0
22
0.8
0.6
0.3
0.5
0.4
1.2
0.2
0.5
0.7
0.6
23
0.9
0.7
0.7
0.6
0.6
1.3
0.6
0.3
0.9
0.4
24
1.0
0.8
0.75
0.7
0.8
1.4
1.0
2
1
0.5
25
0.2
0.5
1.0
0.4
0.25
1.0
1.5
2.1
1.2
0.8