
- •«Национальный исследовательский ядерный университет «мифи»
- •«Пределы, непрерывность. Производные»
- •1. Доказать, что ,указать n(ε).
- •2. Вычислить пределы числовых последовательностей:
- •3. Вычислить пределы числовых последовательностей:
- •4. Вычислить пределы числовых последовательностей:
- •5. Вычислить пределы функций:
- •6. Вычислить пределы:
- •7. Вычислить пределы функций:
- •8. Вычислить пределы функций:
- •9. Вычислить пределы функций:
- •10. Вычислить пределы функций:
- •11. Установить является ли функция непрерывной при и . В случае разрыва функции найти ее пределы в окрестности точки разрыва слева и справа. Сделать схематический чертеж.
- •12. Исследовать функцию на непрерывность: найти точки разрыва функции и определить их тип. Построить схематический график функции.
- •13. Найти производную:
- •14. Найти производную:
- •15. Найти производную:
- •16. Найти производную:
- •17. Найти у′ и у″:
- •18. Найти у′″:
- •19. Найти у′:
7. Вычислить пределы функций:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8. Вычислить пределы функций:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9. Вычислить пределы функций:
9.1. |
а)
|
б)
|
9.2. |
а)
|
б)
|
9.3. |
а)
|
б)
|
9.4. |
а)
|
б)
|
9.5. |
а)
|
б)
|
9.6. |
а)
|
б)
|
9.7. |
а)
|
б)
|
9.8. |
а)
|
б)
|
9.9. |
а)
|
б)
|
9.10. |
а)
|
б)
|
9.11. |
а)
|
б)
|
9.12. |
а)
|
б)
|
9.13. |
а)
|
б)
|
9.14. |
а)
|
б)
|
9.15. |
а)
|
б)
|
9.16. |
а)
|
б)
|
9.17. |
а)
|
б)
|
9.18. |
а)
|
б)
|
9.19. |
а)
|
б)
|
9.20. |
а)
|
б)
|
9.21. |
а)
|
б)
|
9.22. |
а)
|
б)
|
9.23. |
а)
|
б)
|
9.24. |
а)
|
б)
|
9.25. |
а)
|
б)
|
9.26. |
а)
|
б)
|
9.27. |
а)
|
б)
|
9.28. |
а)
|
б)
|
9.29. |
а)
|
б)
|
9.30. |
а)
|
б) |