- •«Национальный исследовательский ядерный университет «мифи»
- •«Пределы, непрерывность. Производные»
- •1. Доказать, что ,указать n(ε).
- •2. Вычислить пределы числовых последовательностей:
- •3. Вычислить пределы числовых последовательностей:
- •4. Вычислить пределы числовых последовательностей:
- •5. Вычислить пределы функций:
- •6. Вычислить пределы:
- •7. Вычислить пределы функций:
- •8. Вычислить пределы функций:
- •9. Вычислить пределы функций:
- •10. Вычислить пределы функций:
- •11. Установить является ли функция непрерывной при и . В случае разрыва функции найти ее пределы в окрестности точки разрыва слева и справа. Сделать схематический чертеж.
- •12. Исследовать функцию на непрерывность: найти точки разрыва функции и определить их тип. Построить схематический график функции.
- •13. Найти производную:
- •14. Найти производную:
- •15. Найти производную:
- •16. Найти производную:
- •17. Найти у′ и у″:
- •18. Найти у′″:
- •19. Найти у′:
10. Вычислить пределы функций:
10.1. |
а) |
б) |
в) |
10.2. |
а) |
б) |
в) |
10.3. |
а) |
б) |
в) |
10.4. |
а) |
б) |
в) |
10.5. |
а) |
б) |
в) |
10.6. |
а) |
б) |
в) |
10.7. |
а) |
б) |
в) |
10.8. |
а) |
б) |
в) |
10.9. |
а) |
б) |
в) |
10.10. |
а) |
б) |
в) |
10.11. |
а) |
б) |
в) |
10.12. |
а) |
б) |
в) |
10.13. |
а) |
б) |
в) |
10.14. |
а) |
б) |
в) |
10.15. |
а) |
б) |
в) |
10.16. |
а) |
б) |
в) |
10.17. |
а) |
б) |
в) |
10.18. |
а) |
б) |
в) |
10.19. |
а) |
б) |
в) |
10.20. |
а) |
б) |
в) |
10.21. |
а) |
б) |
в) |
10.22. |
а) |
б) |
в) |
10.23. |
а) |
б) |
в) |
10.24. |
а) |
б) |
в) |
10.25. |
а) |
б) |
в) |
10.26. |
а) |
б) |
в) |
10.27. |
а) |
б) |
в) |
10.28. |
а) |
б) |
в) |
10.29. |
а) |
б) |
в) |
10.30. |
а) |
б) |
в) |
11. Установить является ли функция непрерывной при и . В случае разрыва функции найти ее пределы в окрестности точки разрыва слева и справа. Сделать схематический чертеж.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|