Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ИДЗ Конечные графы и сети(пример).docx
Скачиваний:
9
Добавлен:
04.06.2015
Размер:
444.12 Кб
Скачать

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Волгодонский инженерно-технический институт – филиал НИЯУ МИФИ

Факультет «Очно-заочного и заочного обучения»

Кафедра «Информационные и управляющие системы»

Специальность «Информационные системы и технологии»

Индивидуальное домашнее задание

(Контрольная работа)

По курсу: «Конечные графы и сети»

На тему: «Задача сетевого планирования и управления»

Студент                                    

курс, группа фамилия, и.о.

Преподаватель              Лифанская Л. И.

должность, звание фамилия, и.о.

Работа принята_______________ _______________

дата подпись

ВОЛГОДОНСК 2011

Исходные данные:

Рисунок 1 – Исходные данные

Таблица 1 – Продолжительности работ, их стоимость и коэффициент затрат

Работа (i,j)

tмин(i,j)

t(i,j)

tмакс(i,j)

h(i,j)

Cмин(i,j)

1,2

12

14

15

8

60

1,4

14

16

16

12

27

2,3

4

4

7

6

25

2,4

5

9

11

1

29

2,5

10

11

13

4

20

3,5

3

8

14

4

15

3,7

5

10

18

5

30

4,6

10

15

20

12

26

5,9

8

9

11

2

18

5,10

1

6

12

2

13

6,9

14

16

16

1

22

7,8

12

14

14

12

18

8,10

4

9

15

2

17

8,11

12

14

15

3

42

9,10

10

15

20

12

26

10,11

1

3

6

2

56

1. Разместим вершины сетевого графика в соответствии с правилами.

I

II

III

IV

V

VI

VII

Рисунок 2 – Правильное расположение вершин и разбиение их на зоны

2. На графике расставим продолжительности работ t(I,j).Выпишем все полные пути и определим их продолжительность.

Рисунок 3 – Продолжительности работ на сетевом графике

Таблица 2 – Расчет и определение критического пути

Название пути

Путь

Продолжительность пути

L1

1-2-3-7-8-11

14+4+10+14+14=56

L2

1-4-6-9-10-11

16+15+16+15+3=65

L3

1-2-4-6-9-10-11

14+9+15+16+15+3=72

L4

1-2-5-10-11

14+11+6+3=34

L5

1-2-3-5-10-11

14+4+8+6+3=35

L6

1-2-5-9-10-11

14+11+9+15+3=52

L7

1-2-3-7-8-10-11

14+4+10+14+9+3=54

L8

1-2-3-5-9-10-11

14+4+8+9+15+3=53

Самым длинным является путь L3. Он является критическим путем и определяет продолжительность (время) выполнения проекта – 72 дня.

3. Определим сроки и резервы времени событий.

Ранние сроки определяются по формуле:

tp(j)=max(tp(i)+t(i,j)),

где максимум берется по всем предшествующим работам.

tp(1)=0,

tp(2)=tp(1)+t(1, 2)=0+14 = 14,

tp(3)=tp(2)+t(2, 3) = 14+4 = 18,

tp(4) = max(tp(1)+t(1, 4);tp(2)+t(2, 4))=max(0+16; 14+9) = 23,

tp(5) = max(tp(2)+t(2, 5);tp(3)+t(3, 5)) = max(14+11; 18+8) = 26,

tp(6) = tp(4)+t(4, 6) = 23+15 = 38,

tp(7) = tp(3)+t(3, 7) = 18+10 = 28,

tp(8) = tp(7)+t(7, 8) = 28+14 = 42,

tp(9) = max(tp(5)+t(5, 9);tp(6)+t(6, 9)) = max(26+9; 38+16) = 54,

tp(10) = max(tp(8)+t(8, 10);tp(5)+t(5, 10);tp(9)+t(9, 10)) = max(42+9; 26+6; 54+15) = 69,

tp(11) = max(tp(8)+t(8, 11);tp(10)+t(10, 11)) = max(42+14; 69+3) = 72.

Поздние сроки:

tп(i)=min(tп(j)-t(i,j)),

где минимум берется по всем исходящим работам.

tп(11)= 72,

tп(10)=tп(11)-t(10, 11)=72-3 = 69,

tп(9)=tп(10)-t(9, 10)= 69-15 = 54,

tп(8)=min(tп(10)-t(8, 10);tп(11)-t(8, 11))=min(69-9; 72-14)=58,

tп(7) = tп(8)-t(7, 8) = 58-14 = 44,

tп(6) = tп(9)-t(6, 9) = 54-16 = 38,

tп(5) = min(tп(10)-t(5, 10);tп(9)-t(5, 9)) = min(69-6; 54-9) = 45,

tп(4) = tп(6)-t(4, 6) = 38-15 = 23,

tп(3) = min(tп(7)-t(3, 7);tп(5)-t(3, 5)) = min(44-10; 45-8) = 34,

tп(2) = min(tп(3)-t(2, 3);tп(5)-t(2, 5);tп(4)-t(2, 4)) = min(34-4; 45-11; 23-9) = 14,

tп(1) = min(tп(2)-t(1, 2);tп(4)-t(1, 4)) = min(14-14; 23-16) = 0.

- работы, входящие в критический путь

Рисунок 4 – Расчет ранних и поздних сроков наступления событий, резервов событий

Критический путь проходит через все события с нулевыми резервами времени.

Для проверки правильности определения критического пути рассчитаем сроки и резервы работ. У критических работ все резервы равны нулю.

tрн(i,j)=tр(i), tро(i,j) = tр(i) + t(i,j); tпо(i,j) = tп(j), tпн(i,j) = tп(j) - t(i,j).

Rп(i, j) = tп(j) -tр(i) -t(i, j),R1(i, j) = tп(j) -tп(i) -t(i, j),Rс(i, j) = tр(j) -tр(i) -t(i, j),

Rн(i, j) = tр(j) -tп(i) -t(i, j).

Таблица 3 – Расчет сроков и резервов работ

Работа (i, j)

Продол-жительн-ость t(i, j)

Сроки

Резервы

tрн(i, j)

tро(i, j)

tпн(i, j)

tпо(i, j)

Rп(i, j)

R1(i, j)

Rc(i, j)

Rн(i, j)

1, 2

14

0

14

0

14

0

0

0

0

1, 4

16

0

16

7

23

7

7

7

7

2, 3

4

14

18

30

34

16

16

0

0

2, 4

9

14

23

14

23

0

0

0

0

2, 5

11

14

25

34

45

20

20

1

1

3, 5

8

18

26

37

45

19

3

0

-

3, 7

10

18

28

34

44

16

0

0

-

4, 6

15

23

38

23

38

0

0

0

0

5, 9

9

26

35

45

54

19

0

19

0

5, 10

6

26

32

63

69

37

18

37

18

6, 9

16

38

54

38

54

0

0

0

0

7, 8

14

28

42

44

58

16

0

0

-

8, 10

9

42

51

60

69

18

2

18

2

8, 11

14

42

56

58

72

16

0

16

0

9, 10

15

54

69

54

69

0

0

0

0

10, 11

3

69

72

69

72

0

0

0

0

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.