- •Индивидуальное домашнее задание
- •(Контрольная работа)
- •По курсу: «Конечные графы и сети»
- •На тему: «Задача сетевого планирования и управления»
- •1. Разместим вершины сетевого графика в соответствии с правилами.
- •2. На графике расставим продолжительности работ t(I,j).Выпишем все полные пути и определим их продолжительность.
- •3. Определим сроки и резервы времени событий.
- •4. Рассчитаем коэффициенты напряженности работ.
- •5. Построим диаграмму Ганта.
- •6. Рассчитаем время выполнения проекта, исходя из средних сроков, дисперсию критического пути.
- •7. Определим вероятность выполнения проекта за 72 дня.
- •8. Рассчитаем стоимость проекта при заданной продолжительности.
- •9. Построим график зависимости стоимости проекта от времени его выполнения.
4. Рассчитаем коэффициенты напряженности работ.
Работы (1,2), (2,4), (4,6), (6,9), (9,10), (10,11) являются критическими, следовательно, для них коэффициенты напряженности равны 1.
Таблица 4 – Расчет коэффициентов напряженности
Работа (i, j) |
Пути, проходя-щие через данную работу |
Lmax |
t’кр |
kн(i,j) |
1, 4 |
L2 |
L2: 1-4-6-9-10-11 |
15+16+15+3=49 | |
2, 3 |
L1, L5, L7, L8 |
L1: 1-2-3-7-8-11 |
14 | |
2, 5 |
L4, L6 |
L6: 1-2-5-9-10-11 |
14+15+3=22 | |
3, 5 |
L5, L8 |
L8: 1-2-3-5-9-10-11 |
14+15+3=22 | |
3, 7 |
L1, L7 |
L1: 1-2-3-7-8-11 |
14 | |
5, 9 |
L6,L8 |
L8: 1-2-3-5-9-10-11 |
14+15+3=22 | |
5, 10 |
L4,L5 |
L5: 1-2-3-5-10-11 |
14+3=17 | |
7, 8 |
L1,L7 |
L1: 1-2-3-7-8-11 |
14 | |
8, 10 |
L7 |
L7: 1-2-3-7-8-10-11 |
14+3=17 | |
8, 11 |
L1 |
L1: 1-2-3-7-8-11 |
14 |
Результаты расчетов показывают, что работы (1,2), (2,4), (4,6), (6,9), (9,10), (10,11) попадают в критическую зону (kн>0,8). Работы (1,4), (2,3), (2,5), (3,5), (3,7), (5,9), (7,8), (8,10), (8,11) попадают в подкритическую зону (0,6<=kн<=0,8). Работа (5,10) – в резервную зону.
- критическая зона | |
- подкритическая зона | |
- резервная зона |
Рисунок 5 – Критическая, подкритическая и резервная зоны сетевого графика
5. Построим диаграмму Ганта.
Рисунок 6 – Диаграмма Ганта
Определить полные и свободные резервы некритических работ можно по диаграмме Ганта:
Rc(8, 11) = 72-56 = 16 |
Rп(8, 11) = 16 |
Rc(8, 10) = 69-51 = 18 |
Rп(8, 10) = 18+0 = 18 |
Rc(7, 8) = 42-42 = 0 |
Rп(7, 8) = 0+16 = 16 |
Rc(5, 9) = 54-35 = 19 |
Rп(5, 9) = 19+0 = 19 |
Rc(5, 10) = 69-32 = 37 |
Rп(5, 10) = 37+0 = 37 |
Rc(3, 7) = 28-28 = 0 |
Rп(3, 7) = 0+16 = 16 |
Rc(3, 5) = 26-26 = 0 |
Rп(3, 5) = 0+19 = 19 |
Rc(2, 5) = 26-25 = 1 |
Rп(2, 5) = 1+19 = 20 |
Rc(2, 3) = 18-18 = 0 |
Rп(2, 3) = 0+16 = 16 |
Rc(1, 4) = 23-16 = 7 |
Rп(1, 4) = 7+0 = 7 |
6. Рассчитаем время выполнения проекта, исходя из средних сроков, дисперсию критического пути.
Сначала рассчитаемсреднее время и дисперсию работ:
,
.
Таблица 5 – Расчет среднего времени и дисперсии работ
Работа (i, j) |
tмин(i, j) |
tмакс(i,j) | ||
1, 2 |
12 |
15 |
13,8 |
0,25 |
1, 4 |
14 |
16 |
15,2 |
0,11 |
2, 3 |
4 |
7 |
5,8 |
0,25 |
2, 4 |
5 |
11 |
8,6 |
1 |
2, 5 |
10 |
13 |
11,8 |
0,25 |
3, 5 |
3 |
14 |
9,6 |
3,36 |
3, 7 |
5 |
18 |
12,8 |
4,69 |
4, 6 |
10 |
20 |
16 |
2,78 |
5, 9 |
8 |
11 |
9,8 |
0,25 |
5, 10 |
1 |
12 |
7,6 |
3,36 |
6, 9 |
14 |
16 |
15,2 |
0,11 |
7, 8 |
12 |
14 |
13,2 |
0,11 |
8, 10 |
4 |
15 |
10,6 |
3,36 |
8, 11 |
12 |
15 |
13,8 |
0,25 |
9, 10 |
10 |
20 |
16 |
2,78 |
10, 11 |
1 |
6 |
4 |
0,69 |
На основе данных таблицы определим критический путь и среднее время выполнения проекта.
- работы, входящие в критический путь
Рисунок 6 – Продолжительности работ, исходя из среднего времени, на сетевом графике
Из рисунка видно, что среднее время выполнения проекта = 73,6 дня.
Дисперсия критического пути складывается из дисперсий работ критического пути:
= 0,25+1+2,78+0,11+2,78+0,69 = 7,61,
2,76.