2. Величина силы сопротивления воздуха

Величина силы сопротивления воздуха зависит от формы снаряда, состояния поверхности его корпуса, площади его наибольшего поперечного сечения, плотности воздуха, скорости снаряда относительно воздуха, скорости распространения звука и положения продольной оси снаряда относительно вектора скорости снаряда.

Рассмотрим кратко, как перечисленные выше факторы влияют на величину силы сопротивления воздуха.

Форма и состояние поверхности снаряда. О влиянии формы снаряда и состояния его поверхности на величину силы сопротивления воздуха указывалось при рассмотрении факторов, обусловливающих возникновение силы сопротивления воздуха.

Рис. 12. Влияние формы снаряда на ооразование головной и хвостовой

волн и завихрений позади снаряда:

а — цилиндрический снаряд; б —шаровой снаряд (ядро); в — продолговатый снаряд с цилиндрической запоясковой частью (старая фугасная граната);

г—продолговатый снаряд с конической запоясковой частью

Зависимость величины волнового и вихревого сопротивлений от формы снаряда наглядно видна на рис. 12, на котором приведены моментальные фотографии снарядов, выпущенных с примерно одинаковой начальной скоростью.

Наименьшие волны и завихрения получаются у снаряда, имеющего наиболее заостренную головную часть и скошенную донную часть, наибольшие волны и завихрения — у цилиндрического снаряда.

Но следует иметь в виду, что при выборе оптимальной формы снаряда необходимо наряду с уменьшением сопротивления воздуха обеспечить устойчивость полета снаряда, рациональное использование металла, снаряжения и эффективное действие снаряда у цели; поэтому снаряды различных типов имеют неодинаковую форму.

Зависимость величины силы сопротивления воздуха от формы снаряда выражается коэффициентом формы i.

Для снаряда данного типа, форма которого принята за эталон, коэффициент формы принимают равным единице. При изменении формы снаряда относительно эталонной коэффициент формы определяется опытным путем.

Площадь наибольшего поперечного сечения. Если угол нутации δ = 0, то количество элементарных частиц воздуха, которые снаряд будет встречать на своем пути, при прочих равных условиях будет зависеть от площади его наибольшего поперечного сечения. Чем больше площадь поперечного сечения снаряда, тем больше элементарных частиц воздуха будет воздействовать на снаряд, тем больше будет и сила сопротивления воздуха. Экспериментальные данные показывают, что сила сопротивления воздуха изменяется пропорционально изменению площади поперечного сечения снаряда.

Плотность воздуха. Под плотностью воздуха понимают массу воздуха, приходящуюся на единицу его объема. Изменение массы воздуха в единице объема может произойти за счет изменения количества элементарных частиц (молекул), приходящихся на единицу объема, или за счет изменения массы каждой частицы. Если, например, плотность воздуха увеличилась, то это значит, что или увеличилось количество элементарных частиц в каждой единице объема воздуха, или увеличилась масса частиц (или то и другое вместе), а раз так, то и сила воздействия воздуха на каждую единицу поверхностной площади снаряда возрастет, следовательно, возрастет и полное сопротивление воздуха.

Установлено, что сила сопротивления воздуха изменяется пропорционально изменению плотности воздуха.

Скорость снаряда. Исследования показывают, что сила сопротивления воздуха прямо пропорциональна квадрату скорости снаряда относительно воздуха. Если, например, скорость снаряда относительно воздуха увеличится в два раза, то сила сопротивления воздуха возрастет в четыре раза.

Это объясняется тем, что, во-первых, с увеличением скорости снаряда он будет в каждую единицу времени встречать на своем пути больше элементарных частиц воздуха и, во-вторых, инерция частиц воздуха при большей скорости 'должна быть преодолена снарядом в более короткий момент времени, что вызовет большее противодействие со стороны частиц воздуха.

Скорость распространения звука в воздухе. Образование волнового сопротивления, как показано выше, происходит в момент, когда скорость снаряда становится равной скорости звука, т. е. в момент, когда ,

где v — скорость снаряда и а — скорость звука в воздухе.

Скорость звука в воздухе непостоянна (зависит от температуры и влажности воздуха). Следовательно, при одной и той же скорости снаряда из-за изменения скорости звука в воздухе величина волнового сопротивления и силы сопротивления воздуха в целом могут быть различными. Зависимость величины силы сопротивления воздуха от скорости распространения звука учитывается специальным коэффициентом . Величина , зависит от величины и от формы снаряда. График этой зависимости приводится на рис. 13.

Рис. 13. График функции :

а. — снаряд с цилиндрической запоясковой частью (старая фугасная граната);

б — продолговатый снаряд с конической запоясковой частью

Положение продольной оси снаряда относительно касательной к траектории (вектора скорости). Полет снаряда в воздухе сопровождается сложными колебательными движениями вокруг центра тяжести, в результате чего продольная ось снаряда оказывается не совмещенной с направлением полета (с вектором скорости), т. е. появляются углы нутации.

При возникновении угла нутации снаряд летит уже не головной частью вперед, а подставляет встречному потоку воздуха и часть боковой поверхности. Условия обтекания снаряда воздухом из-за этого также резко ухудшаются.

Все это резко увеличивает силу сопротивления воздуха. Для уменьшения влияния этого фактора принимают меры к стабилизации полета снаряда, т. е. к уменьшению углов нутации.

Итак, влияние различных факторов на величину силы сопротивления воздуха сложно и многогранно. Поэтому обычно силу сопротивления воздуха определяют опытным путем для условий, что сила сопротивления воздуха во все время дви жения приложена к его центру тяжести и направлена по касательной к траектории, т. е, углы нутации отсутствуют.

Величину силы сопротивления воздуха выражают различными эмпирическими формулами. Одна из наиболее распро страненных имеет вид

(1.7)

где R — величина силы сопротивления воздуха, кг;

i— коэффициент формы;

S -площадь поперечного сечения снаряда, м²;

ρ — плотность воздуха (масса 1 м³ данного воздуха она равна ,

где П — вес 1 м³ воздуха, или весовая плотность воздуха);

v — скорость снаряда относительно воздуха, м/с;

— эмпирический коэффициент, учитывающий влияние величины

отношения скорости снаряда к скорости звука в зависимости от формы снаряда.

В формуле 1.7 величина имеет самостоятельный смысл, ибо это есть ни что иное, как кинетическая энергия, или живая сила 1 м³ воздуха. Эту величину называют скоростным напором.