Лекція 9 Тема 4. Заняття 1. Рух снаряда в повітрі
1. Поняття про силу опору повітря.
2. Величина сили опору повітря.
1. Понятие о силе сопротивления воздуха
При движении снаряда в воздухе на снаряд, кроме силы тяжести, действует еще одна внешняя сила — сила сопротивления воздуха.
Основными физическими факторами, обусловливающими происхождение силы сопротивления воздуха, являются вязкость, или внутреннее трение воздуха, вихреобразование и образование баллистических волн.
Сопротивление трения. Воздух, как и любой газ, обладает вязкостью; причем под вязкостью понимают способность воздуха сопротивляться сдвигу одного слоя по отношению к другому. При полете снаряда происходит прилипание тонкого (пограничного) слоя воздуха к поверхности снаряда (толщина пограничного слоя обычно составляет несколько десятых миллиметра). Этот слой воздуха стремится в силу вязкости увлечь за собой соседние слои воздуха, в результате чего между этими слоями возникают значительные силы трения, на преодоление которых расходуется кинетическая энергия снаряда, и скорость его движения уменьшается. Сопротивление трения существенно зависит от качества обработки поверхности снаряда.
Вихревое сопротивление. При малых скоростях движения снаряда пограничный слой нигде не отрывается от поверхности снаряда, т. е. воздух постоянно обтекает снаряд (рис. 9,а). В этом случае единственным источником появления силы сопротивления воздуха является сопротивление трения, и оно сравнительно невелико. По мере увеличения скорости движения характер обтекания снаряда воздухом изменяется. Когда вследствие большой скорости движения снаряда силы трения становятся больше сил сцепления между частицами пограничного слоя и стенками снаряда, пограничный слой воздуха как бы срывается со стенок снаряда. Отрыв пограничного слоя происходит обычно в запоясковой части снаряда или за его донным срезом.
При этом за донным срезом снаряда образуется область пониженного давления, в которую с поверхности снаряда срываются воздушные вихри, образующие вихревой след за дном снаряда (рис. 9,6).
Давление воздуха на снаряд со стороны головной части значительно больше, чем со стороны дна, в результате чего происходит как бы засасывание снаряда в сторону, обратную его движению. Сила сопротивления воздуха вследствие этого существенно возрастает, а скорость снаряда уменьшается.
Для уменьшения вихревого сопротивления наиболее выгодна капле-образная форма снаряда.
Волновое сопротивление. Волновое сопротивление воздуха обусловлено его упругими свойствами.
Когда снаряд сталкивается во время полета с частицами воздуха, он заставляет их изменять свое первоначальное положение (меняет направление их движения).
Рис. 9. Происхождение силы сопротивления воздуха
вследствие сопротивления трения и вихревого сопротивления
Вследствие упругости воздуха частицы воздуха, инерции которых снаряд еще не преодолел, стремятся вернуть сдвинутые частицы в их первоначальное положение и, будучи сами сдвинутыми, передают эти возмущения соседним с ними частицам. Эти колебательные движения частиц воздуха образуют звуковые волны, поэтому полет снаряда сопровождается характерным звукам. В том случае, когда скорость снаряда меньше скорости звука (v<340 м/сек), гребни звуковых, волн обгоняют снаряд (рис. 10, а) и образование звуковых волн не приводит к увеличению силы сопротивления воздуха. Когда же скорость снаряда равна скорости звука (рис. 10,6), снаряд движется все время на гребне порожденной им самим звуковой волны. Процесс образования звуковых волн непрерывен, поэтому каждая новая звуковая волна своим гребнем будет накладываться на предыдущие гребни, в результате чего непосредственно у головной части резко сгущается воздух, давление перед головной частью сильно возрастает, а следовательно, возрастает и сила сопротивления воздуха.
Когда скорость снаряда больше скорости звука, снаряд обгоняет порождаемые им волны, непрерывно пробивая их гребни сгущения (рис. 10,в); в результате этого происходит как бы вытягивание области сгущения и образование так называемой баллистической волны.
Баллистическая волна — это граница, отделяющая уплотненную снарядом зону воздуха от невозмущенного воздуха. На фронте баллистической волны резко изменяются параметры состояния воздуха: увеличиваются давление, температура и плотность воздуха; воздух за фронтом баллистической волны приобретает скорость в направлении движения снаряда.
Рис. 10. Происхождение волнового сопротивления:
О — положение снаряда в момент появления «первой» звуковой волны;
1, 2, 3— положения снаряда к концу соответственно 1, 2 и 3-й с;
За, 2а, 1а — путь звуковой волны соответственно за три, две и одну секунду
На сжатие воздуха, сообщение ему поступательного движения и пробивание снарядом области сгущения расходуется значительная часть кинетической энергии снаряда. В этих условиях волновое сопротивление становится главным фактором сопротивления воздуха. Для уменьшения волнового сопротивления головная часть снаряда делается по возможности более удлиненной с заостренной вершиной, что облегчает пробивание снарядом области сгущения.
Элементарные силы, возникающие из-за сопротивления трения, вихревого сопротивления и волнового сопротивления, воздействуют на всю поверхность снаряда. Равнодействующая всех элементарных сил воздействия воздуха на поверхность снаряда и есть сила сопротивления воздуха.
Направление действия силы сопротивления воздуха и положение точки ее приложения зависят от формы снаряда и положения продольной оси снаряда относительно вектора скорости (касательной к траектории). Если снаряд относительно продольной оси строго симметричен и его продольная ось совпадает с касательной к траектории, то сила сопротивления воздуха при-ложена к центру тяжести снаряда и направлена вдоль продольной оси снаряда в сторону, противоположную направлению движения снаряда (рис. 11, а).
Если продольная ось снаряда составляет с касательной к траектории некоторый угол δ, называемый
углом нутации (рис. 11,6), то сила
Рис. 11. Направление действия силы сопротивления воздуха:
Ц.Т. —центр тяжести; Ц.С. — центр сопротивления
сопротивления воздуха оказывается приложенной уже не к центру тяжести снаряда, а, как показывают исследования, к некоторой точке, находящейся между центром тяжести снаряда и его головной частью. Эта точка называется центром сопротивления воздуха, или просто центром сопротивления. Направление силы сопротивления воздуха в этом случае составляет некоторый угол как с осью снаряда, так и с вектором скорости снаряда.
Имея в виду, что движение снаряда в воздухе имеет сложный характер, при котором наряду с поступательным движением снаряда происходят непрерывные его колебания вокруг центра тяжести, направление силы сопротивления воздуха в пространстве также непрерывно изменяется.