59. Пряма і зворотна послідовності чергування фаз в трифазній мережі способи її визначення.

60. 3Астосування першого закону Кірхгофа для розрахунку трифазних кіл.

Перший закон Кірхгофа

Алгебраїчна сума струмів у гілках, що сходяться до будь-якого вузла електричного кола, тотожно дорівнює нулю. Згідно з цим законом, якщо до деякого вузла ланцюга приєднано n гілок зі струмами i 1, i 2, ..., i n, то в будь-який момент часу

,

де , Якщо напрямок струму позитивно і орієнтоване від вузла (струм виходить з вузла), або , Якщо струм входить у вузол. Таким чином, будь-якому вузлу ланцюга відповідає рівняння, що зв'язує струми в гілках ланцюга, з'єднаних з даним вузлом.

В якості прикладу наведемо схему на малюнку 1.

Рис.1.

Відповідно до першого закону Кірхгофа:

.

Загальне число рівнянь, яке можна скласти за першим законом Кірхгофа для ланцюга, дорівнює числу вузлів ланцюга .

Так, для чотирьох вузлів графа (малюнок 2) можна скласти наступні чотири рівняння:

Рис.2.

вузол 1: ,

вузол 2: ,

вузол 3: ,

вузол 4: .

Перший закон Кірхгофа часто називають законом Кірхгофа для струмів і скорочено у тексті позначають ЗКТ.

Число незалежних рівнянь дорівнює трьом, так як будь-яке з цих рівнянь відрізняється від суми трьох інших тільки знаком. Отже, якщо ланцюг містить вузлів, то для неї можна скласти за першим законом Кірхгофа незалежних рівнянь. Сукупність з N вузлів ланцюга, рівняння для яких утворюють систему лінійно незалежних рівнянь, називають сукупністю незалежних вузлів ланцюга.

Приклади на застосування першого закону Кірхгофа. Паралельне з'єднання елементів

Як приклад на застосування першого закону Кірхгофа розглянемо паралельне з'єднання декількох елементів активних опорів, конденсаторів, котушок індуктивності.

Особливістю паралельного з'єднання декількох елементів є рівність напруг, прикладених до затискачів кожного з елементів, що входять у з'єднання. Ланцюг при такому з'єднанні характеризується тільки одним незалежним вузлом.

u

Рис.3.

;

враховуючи, що , Маємо ,

де .

Залежність не відрізняється від залежності між напругою на затискачах і струмом в елементі активного опору з провідністю G. Отже, ланцюг, складена з кількох опорі, включених паралельно, може бути замінена одним активним опором, при цьому провідність еквівалентного елемента дорівнює сумі провідностей елементів, що входять у з'єднання.

61. Співвідношення між лінійними і фазними напругами і струмами в трифазній системі.

Лінійні напруги дорівнюють геометричній різниці відповідних двох фазних напруг:

Якщо лінійні і фазні напруги є симетричними, то між їхніми величинами існує залежність: .

Величини фазних струмів визначають фазною напругою Uф=UA=UB=UC на затискачах навантаження і повним опором Zф споживача відповідної фази:

Кути зсуву фаз між фазною напругою і фазним струмом визначаються за формулою: , де хф - реактивний опір фази навантаження (Ом); Rф - активний її опір (Ом).

Якщо ZA=ZB=ZC, то при симетричних фазних напругах UA, UB, UC фазні струми ІА, ІВ, ІС будуть рівними між собою і зсунутими по фазі один відносно одного на кут 120, тобто, також будуть симетричними.

Режим, коли у трифазній системі напруги і струми є симетричними, називається симетричним режимом. Коли навантаження трьох фаз є несиметричним, тобто, опори в фазах є різними за величиною або різними за характером навантаження, то фазні струми також будуть несиметричними.

При наявності нейтрального проводу струм кожної фази буде залежати від опору тільки даної фази, що є нормальним станом.

В нейтральному проводі буде проходити струм . Величину струму в нейтральному проводі можна знайти графічним способом, побудувавши векторну діаграму.

В разі обриву нейтрального проводу при несиметричному навантаженні фазові струми перерозподіляються таким чином, щоб їх векторна сума дорівнювала нулю. Це призводить до того, що зміняться за величиною фазові напруги на споживачах. Напруга в тій фазі, де опір менший, буде зниженою, а де опір більший, буде підвищеною порівняно з номінальними значеннями. При цьому векторна різниця двох фазових напруг завжди дорівнює відповідній лінійній напрузі, яка залишається незмінною, кути зсуву між фазовими напругами вже не будуть дорівнювати 120. Внаслідок цього порушується симетрія фазових напруг на споживачах. Виникає різниця потенціалів UNn між нейтральними точками генератора та споживача (рис. 4.3). (На векторній діаграмі рис. 4.3 пунктирними лініями позначено вектори фазних напруг генератора). В такому трифазному колі зміна навантаження в одній фазі призводить до зміни струмів та напруг в інших фазах. Оскільки такий режим трифазного кола є неприпустимим при експлуатації, необхідно стежити за тим, щоб нейтральний провід ніколи не розривався або роз'єднувався.