4. Идентификация моделей в виде передаточной функции колебательного звена II-го порядка по временным характеристикам.

; ;;

θ – период собственных колебаний

;

По весовой функции определяется ξ (декремент затухания):

;.

Эти методики применимы только к моделям типовых динамических звеньев.

5. Особенности идентификации моделей в виде типовых динамических звеньев по частотным характеристикам

Особенности методики.

Методика в большинстве своем носит теоретический характер, т.к. постановка эксперимента, связанная с экспериментальным построением для ряда объектов– сложная техническая задача. Только небольшая группа объектов с электрической природой сигнала может быть легко исследована в частотной области.

Чтобы получить структуру модели и параметры модели нужно представить эксперимент. Частотные характеристики в логарифмической форме.

Исходная кривая аппроксимируется ломаной. Причем по возможности наклон отдельных участков выбирается кратным 20 дБ/дек

Для определения параметров функции:

статический коэффициент передач: 20lgk

Для удобства идентификации по частотным характеристикам удобно применять идентификационные таблицы.

Звено	ω<<1/T	ω=1/T	ω>>1/T
k	20lgk	20lgk	20lgk
	n20 дБ/дек	n20 дБ/дек	n20 дБ/дек
	0 дБ	3 дБ	n20 дБ/дек
	0 дБ	в зависимости от ξ	n40 дБ/дек
е-Тр	0	0	0

Значение фазовой характеристики типовых динамических звеньев

Звено	ω<<1/T	ω=1/T	ω>>1/T
k	0	0	0
	0 дБ
	0 дБ
е-Тр

6. Методика идентификации моделей в виде передаточной функции по кривым разгона (метод площадей, метод Симою) Постановка задачи

Для объекта идентификации получают кривую разгона при входном воздействии в виде единичного скачка.

Входное воздействие Кривая разгона

Модель объекта будем искать в виде передаточной функции:

, n>m

Надо определить а_i, b_i.

Если кривая разгона задана в реальных единицах, то для удобства обработки эту кривую разгона нормируют:

^{получим кривую в диапазоне [0;1]}

Связь между коэффициентами а_i, b_i и параметрами кривой разгона может быть установлена через систему уравнений:

a₁=F₁+b₁

a₂=F₂+b2+b₁F₁

a₃=F₃+b₃+b₂F₁+b₁F₂

Параметры F_i, входящие в эту систему уравнений имеют аналитические выражения:

, θ – измененный масштаб по времени

Обычно

Последовательность расчета коэффициентов моделей:

6. Разбивается ось абсцисс исходной кривой разгона на отрезки времени с интервалом Δt из условия, что на протяжении графика в пределах 2Δt исходная кривая мало отличается от прямой.

7. Значения y в конце каждого интервала Δt делят на y(∞) и получают нормированное значение переходной функции.

t	Y	1-y	θ	1-θ	(1-y)* (1-θ)
0	0	1	0
Δt	y(Δt)	1-y(Δt)	Δt/F1
2Δt	y(2Δt)	1-y(2Δt)	2Δt/F1
nΔt	y(nΔt)	1-y(nΔt)	nΔt/F1

7. Методика идентификации моделей объектов III-го порядка по их временным характеристикам

Данный метод выгодно отличается своей простотой и оперативностью. При той же точности решения вычислительные затраты на обработку кривой разгона снижаются, по сравнению с известным методом М.П. Симою. При этом круг рассматриваемых объектов значительно расширяется.