36. Анализ рядов динамики

Для эк. анализа, пип вводится сис-ма показателей, опред-х характер, направление и интенсивность кол-ных изменений эк. явлений. Осн. показ-ми явл. абсолютный прирост, темп прироста, темп роста, средние величины, автоковариация, автокорреляция, тренд.

Скорость изменения исслед. явл. хар-ся абсолютным приростом (конеч. раз-тью , кот. определяется разностью 2ух уровней. Если абс. приросты определ. разностями всех уровней ряда и 1ого и того же первонач. уровня то они наз. базисными первого порядка.

г

де - абсолютный прирост;

уt - уровень ДР в период t; у0 - уровень ряда в базисный (первый) период,

Цепные абсолютные приросты первого порядка определяются как разности последующего и предыдущего уровней:

Разности абсолютных приростов первого порядка образуют абсолютные приросты второго порядка:

Отношение двух уровней ДР это базисные и цепные коэффициенты роста:

Кр; t; 0 = уt / у0 , Кр; t; t+1 = уt / уt-1 .

Коэффициенты роста показывают, во сколько раз данный уровень ДР больше или меньше базисного или смежного уровня: Кр>1 – для случая роста уровня; Кр =1 – при постоянном уровне; Кр <1 – для уменьшающегося уровня, т.е. они характеризуют интенсивность изменения уровня динамического ряда.

Отношение абсолютного прироста к начальному (базисному) или предыдущему уровню называется коэффициентом прироста:

Кпр; t; 0 = (∆1уt;0)/у0, Кпр; t; t-1 = (∆1уt;t-1)/уt-1.

Коэф-ты роста и прироста, выр-е в %, наз. соотв-но темпом роста и прироста:

Темпы роста и прироста связаны между собой следующим образом:

Тр= Тпр +100.

Для обобщающей оценки скорости и интенсивности изменения ДР вычисляют средний абсолютный прирост и средний темп роста. Вычисляются различными способами. Наиболее распространены два способа вычисления средних:

1)исходя из общего абсолютного прироста за период;

2)исходя из суммы абсолютных уровней за период.

Применяя указанные способы, средний абсолютный прирост вычисляют по формуле

Абсолютным ускорением называется абсолютный прирост 2ого порядка, т.е. разность между последующим и предшествующим цепными абсолютными приростами:

Относительным ускорением называется отношение абсолютного ускорения к цепному абсолютному приросту:

.

Величина δ характеризует темп прироста абсолютного прироста.

37. Сглаживание дин. Рядов.

Основная тенденция – результ влияния комплекса причин, действующих постоянно на изучаемый процесс в течение длительного периода, т.е. тенденция характеризуется детерминированной составляющей ДР (f(t)).

Для выявления общей тенденции изменения эк. процесса в течение изучаемого периода времени используются разнообразные методы уменьшения колеблемости динамического ряда (сглаживание):

1сглаживание ряда с помощью скользящей средней,

2метод укрупнения интервалов,

3графический метод и проверка гипотезы о существовании тенденции.

Необходимость сглаживания ДР обусловлена тем, что, кроме главных факторов, формирующих тенденцию (тренд), на уровни ряда действует большое число случайных факторов, вызывающих отклонения фактических уровней от тренда. Наиболее часто в РД встречаются полиномиальная, экспоненциальная тенденции и гармоническая составляющая. В некоторых случаях полное сглаживание тренда не проводится, так как существует опасность сгладить существенные изменения показателей, отражающие важные экономические факты. В таком случае наиболее пригодным для сглаживания РД является метод скользящей средней.

Суть всех методов сглаживания состоит в замене фактических уровней ДР расчетными, имеющими значительно меньшую колебле­мость, чем исходные данные.

Все методы сглаживания ДР с целью выявления основной тенденции основываются на фактическом состоянии явления за про­шедший период.