Тема Случайные события n 1
Теория вероятностей изучает явления:
* сложные
* детерминированные
*A случайные
* простые
Количественная мера объективной возможности это :
* опыт
*A вероятность
* событие
* явление
Опыт - подбрасывание 2-х игральных кубиков. Сколько всего элементарных исходов в опыте:
* 6
* 12
* 18
*A 36
Достоверным называется событие А, если:
*A
*
*
*
В ящике находятся белые, красные и черные шары. Какое событие является невозможным
* из ящика извлечен черный шар
* из ящика извлечен белый шар
* из ящика извлечен красный шар
*A из ящика извлечен синий шар
Невозможным называется событие А, если:
* А= W
*A А = Ж
* А = 1
* А = 0
В ящике находятся только черные шары. Какое событие является достоверным
*A из ящика извлечен черный шар
* из ящика извлечен белый шар
* из ящика извлечен синий шар
* из ящика извлечен красный шар
Опыт
- подбрасывании 2-х монет, событие А -
появление двух «решек», событие
это:
* появление одного «орла»
* появление двух «орлов »
*A появление хотя бы одного «орла »
* появление ноль «орлов »
Суммой событий А и В называется
* появление одного события
* появление двух событий
*A появление хотя бы одного события
* появление ноль событий
Произведением событий А и В называется
* появление одного события
*A появление двух событий
* появление хотя бы одного события
* появление ноль событий
События А и В несовместны, если
*
*A
*
*
Вероятность p(A) принимает значения
* [-1; 1]
* [0; 100]
* [0; 10]
*A [0; 1]
Вероятность достоверного события равна
* -1
* 0
* 0.5
*A 1
Вероятность невозможного события равна:
* -1
*A 0
* 0.5
* 1
Вероятность суммы каких событий равно сумме вероятностей этих событий
* независимых
*A несовместных
* зависимых
* совместных
Вероятность суммы противоположных событий равна
* -1
* 0
* 0.5
*A 1
События А1…Аn не могут быть случаями, если они
* несовместные
* равновозможные
*A неравновозможные
* образуют полную группу
В ящике находятся 3 белых и 7 черных шаров. Какова вероятность извлечения белого шара?
* 5/10
* 7/10
* 3/7
*A 3/10
В ящике находятся 4 белых и 2 черных шаров. Какова вероятность извлечения двух черных шаров
*A 1/15
* 2/5
* 2/6
* 1/12
В ящике находятся 4 белых и 2 черных шаров. Какова вероятность извлечения двух белых шаров
*A 2/5
* 2/4
* 2/6
* 4/6
В ящике находятся 6 белых и 8 черных шаров. Какова вероятность извлечения черного шара
* 4/3
*A 4/7
* 3/7
* 3/4
События А1…Аn не могут быть случаями, если они
* несовместные
* равновозможные
*A совместные
* образуют полную группу
Геометрическое определение вероятности предполагает, что число элементарных исходов опыта:
* конечно
*A бесконечно
* случайно
* счетно
Вероятность суммы случайных событий A и B:
*A
*
*
*
Если при вычислении вероятности события никаких других ограничений, кроме условий испытания не налагается, то такую вероятность называют
*A безусловной
* условной
* простой
* сложной
Критерий независимости случайных событий A и B:
*A
*
*
*
Вероятность произведения двух событий равна:
*A
*
*
*
Вероятность произведения каких событий равно произведению вероятностей этих событий:
* совместных
* зависимых
* несовместных
*A независимых
Вероятность появления хотя бы одного события A и B равна:
*
*A
*
*
В опыте возможны события A и B. Вероятность появления ровно одного события A и B равна
*
*
*A
*
Цепь состоит из трех параллельно соединенных независимо работающих элементов (надежность элементов - 0,5, 0,6 и 0,7). Вероятность прохождения сигнала со входа цепи на ее выход равна:
* 0,96
* 0,74
* 0,88
*A 0,94
Цепь состоит из двух параллельно соединенных независимо работающих элементов (надежность элементов - 0,6 и 0,7). Вероятность прохождения сигнала со входа цепи на ее выход равна:
* 1,3
* 0,84
*A 0,88
* 0,94
Цепь состоит из трех последовательно соединенных независимо работающих элементов (надежность элементов - 0,5, 0,6 и 0,7). Вероятность прохождения сигнала со входа цепи на ее выход равна:
* 0,18
* 0,56
* 0,36
*A 0,21
Цепь состоит из двух последовательно соединенных независимо работающих элементов (надежность элементов - 0,7 и 0,8). Вероятность прохождения сигнала со входа цепи на ее выход равна:
* 0,94
*A 0,56
* 0,36
* 0,84
Формула полной вероятности имеет вид:
*A
*
*
*
В приборе два независимо работающих блока, вероятность отказа первого блока -0,1 , а вероятность отказа второго блока - 0,2. Во время испытаний отказал один блок. Определить вероятность того, что отказал второй блок.
*A 9/13
* 2/13
* 2/10
* 1/2
В приборе два независимо работающих блока, вероятность отказа первого блока -0,1 , а вероятность отказа второго блока - 0,2. Во время испытаний отказал один блок. Определить вероятность того, что отказал первый блок.
*A 4/13
* 1/2
* 1/3
* 1/10
Формула Байеса имеет вид:
*
*
*A
*
В формуле полной вероятности гипотезы Hi должны быть:
* достоверными
* равновозможными
*A несовместными
* совместными
В формуле Байеса гипотезы Hi должны быть:
* достоверными
* равновозможными
*A несовместными
* совместными
Формула Байеса применяется, если:
*A событие А уже произошло
* событие А еще не произошло
* событие А достоверное
* событие А невозможное
Формула Байеса позволяет определить:
*A апостериорные вероятности гипотез Hi
* априорные вероятности гипотез Hi
* апостериорную вероятность события А
* априорную вероятность события А
Определить вероятность появления 3 "орлов" после 4 бросков монеты.
* 3/4
*A 1/4
* 3/8
* 3/7
Определить вероятность появления 1 "орла" после 3 бросков монеты.
*A 3/8
* 1/2
* 5/16
* 2/6
Определить вероятность появления 2 "орлов" после 3 бросков монеты.
*A 3/8
* 1/2
* 2/5
* 2/3
Определить вероятность появления 2 "орлов" после 4 бросков монеты.
*A 3/8
* 1/2
* 5/16
* 2/6
Формула Бернулли имеет вид:
*A
*
*
*
Пусть проводятся n независимых одинаковых опытов. Формула Бернулли вычисляет вероятность того, что:
*A событие А произойдет ровно в k опытах
* событие А произойдет ровно в n опытах
* событие А произойдет хотя бы один раз
* событие А произойдет хотя бы в k опытах
Наивероятнейшее число к0 появления события А в n независимых одинаковых опытах определяется неравенством:
*A
*
*
*
Пусть проводятся 100 независимых одинаковых опытов. Использовать формулу Пуассона можно, если вероятность появления событие А в одном опыте :
* 0,1
*A 0,001
* 0,5
* 0,9
Пусть проводятся 25 независимых одинаковых опытов. Использовать формулы Муавра-Лапласа можно, если вероятность появления событие А в одном опыте :
* 0,1
* 0,2
*A 0,5
* 0,8