Тема Математическая статистика n 170

Вероятность

*A ≥ 0,75

* ≤ 0,25

* ≤ 0,5

* ≥ 0,5

Вероятность

* ≥ 0,75

*A ≤ 0,25

* ≤ 0,5

* ≥ 0,5

Вероятность

* ≥ 0,333

*A ≤ 0,111

* ≤ 0,333

* ≥ 0,111

Последовательность случайных величин X_n сходится по вероятности к величине a, , если для e,d - произвольных сколь угодно малых положительных чисел:

*A

*

*

*

При увеличении числа проведенных независимых опытов n среднее арифметическое значений случайной величины X сходится по вероятности к:

*A m_X

* D_X

*

* a

Частота появления события А в n опытах равна:

* числу опытов в которых произошло событие А

*A отношению числа опытов, в которых произошло событие А, к n

* отношению n к числу опытов, в которых произошло событие А

* n

При увеличении числа проведенных независимых опытов n частота появления события А в n опытах сходится по вероятности к

*A p(A)

* n

* 1

* A

Закон распределения суммы независимых случайных величин, распределенных по биномиальному

закону, при неограниченном увеличении числа слагаемых неограниченно приближается к

* равномерному

*A нормальному

* экспоненциальный

* биномиальный

Закон распределения суммы независимых равномерно распределенных случайных величин при неограниченном увеличении числа слагаемых неограниченно приближается к

* равномерному

*A нормальному

* экспоненциальный

* биномиальный

Центральная предельная теорема применима для суммы большого числа случайных величин X_i , если :

*A

*

*

*

Математическая статистика занимается методами обработки опытных данных, полученных в результате наблюдений над

*A случайными явлениями

* неслучайными явлениями

* необычными явлениями

* таинственными явлениями

Выборка объемом n будет репрезентативной, если

* n>100

*A ее осуществлять случайно

* она содержит повторяющиеся значения

* она не содержит повторяющихся значений

Величина X в 8 опытах приняла значения: 4, 2, 3, 3, 5, 2, 1, 6. Вариационный ряд будет иметь вид:

*A 1,2,2,3,3,4,5,6

* 6,5,4,3,3, 2,2,1

* 1, 2, 3, 4, 5, 6

* 6, 5, 4, 3, 2, 1

Величина X в 10 опытах приняла значения: 3, 2, 1, 5, 6, 5, 2, 3, 6, 7. Эмпирическая функция распределения F*(3) равна:

* 0,5

* 0,4

*A 0,3

* 0,6

Величина X в 10 опытах приняла значения: 3, 2, 1, 4, 6, 5, 2, 3, 6, 7. Эмпирическая функция распределения F*(4) равна:

*A 0,5

* 0,6

* 0,7

* 0,4

Величина X в 10 опытах приняла значения: 3, 2, 1, 5, 6, 5, 2, 3, 1, 7. Эмпирическая функция распределения F*(1) равна:

*A 0

* 0,2

* 0,1

* 0,8

Величина X в 10 опытах приняла значения: 3, 2, 1, 5, 6, 5, 2, 3, 1, 7. Эмпирическая функция распределения F*(7) равна:

* 1

*A 0,9

* 0,7

* 0,5

Объем выборки равен 64. Число интервалов в интервальном статистическом ряду следует взять равным:

*A 8

* 32

* 16

* 4

Объем выборки равен 50000. Число интервалов в интервальном статистическом ряду следует взять равным:

*A 15

* 100

* 500

* 50

Число интервалов в интервальном статистическом ряду равно 8. Сумма площадей всех прямоугольников гистограммы, построенной на его основе равна:

*A 1

* 8

* 0,8

* 10

Число интервалов в интервальном статистическом ряду равно 5. Сумма площадей всех прямоугольников гистограммы, построенной на его основе равна:

*A 1

* 5

* 0,1

* 10

Прямоугольники равноинтервальной гистограммы имеют одинаковую:

*A ширину

* высоту

* площадь

* диагональ

Прямоугольники равновероятностной гистограммы имеют одинаковую:

* ширину

* высоту

*A площадь

* диагональ

Оценка называется состоятельной, если

*A при увеличении объема выборки n она сходится по вероятности к значению параметра Q

* ее математическое ожидание точно равно параметру Q для любого объема выборки

* ее дисперсия минимальна по отношению к дисперсии любой другой оценки этого параметра

* она точечная

Оценка называется несмещенной, если

* ) при увеличении объема выборки n она сходится по вероятности к значению параметра Q

*A ее математическое ожидание точно равно параметру Q для любого объема выборки

* ее дисперсия минимальна по отношению к дисперсии любой другой оценки этого параметра

* она точечная

Оценка называется эффективной, если

* при увеличении объема выборки n она сходится по вероятности к значению параметра Q

* ее математическое ожидание точно равно параметру Q для любого объема выборки

*A ее дисперсия минимальна по отношению к дисперсии любой другой оценки этого параметра

* она точечная

Состоятельная оценка математического ожидания равна

*A

*

*

*

Состоятельная смещенная оценка дисперсии равна:

*A

*

*

*

Состоятельная несмещенная оценка дисперсии равна:

*

*

*A

*

Величина X в 10 опытах приняла значения: 3, 2, 1, 5, 6, 5, 2, 3, 1, 2. Оценка вероятности того, что X = 3 равна

*A 0,2

* 0,1

* 0,4

* 0,3

Величина X в 10 опытах приняла значения: 3, 2, 1, 5, 6, 5, 2, 3, 1, 2. Оценка вероятности того, что X = 2 равна

* 0,2

* 0,1

* 0,4

*A 0,3

Величина X в 10 опытах приняла значения: 3, 2, 1, 5, 6, 5, 2, 3, 1, 7. Оценка вероятности того, что X =7 равна

*A 0,1

* 0,7

* 0,6

* 1

Доверительный интервал для математического ожидания случайной величины X с нормальным законом распределения имеет вид:

*

*A

*

*

Доверительный интервал для математического ожидания случайной величины X с неизвестным законом распределения имеет вид:

*A

*

*

*

Доверительный интервал для дисперсии случайной величины X с неизвестным законом распределения имеет вид:

*A

*

*

*

Доверительный интервал для дисперсии случайной величины X с нормальным законом распределения имеет вид:

*

*A

*

*

Доверительный интервал для вероятности события A в схеме независимых опытов Бернулли имеет вид

*A

*

*

*

Ошибка первого рода ("пропуск цели") для двухальтернативной гипотезы {H₀, H₁}состоит в том, что

*A будет отклонена гипотеза H₀, если она верна

* будет принята гипотеза H₀, если она неверна

* будет отклонена гипотеза H₀, если она неверна

* будет принята гипотеза H₀, если она верна

Ошибка второго рода ("ложное срабатывание") для двухальтернативной гипотезы {H₀, H₁} состоит в том, что

* будет отклонена гипотеза H₀, если она верна

*A будет принята гипотеза H₀, если она неверна

* будет отклонена гипотеза H₀, если она неверна

* будет принята гипотеза H₀, если она верна

Уровнень значимости это

*A вероятность совершить ошибку первого рода

* вероятность совершить ошибку второго рода

* вероятность не совершить ошибку первого рода

* вероятность не совершить ошибку второго рода

В первой серии из 20 опытов событие А появилось в 8 опытах, во второй серии из 25 опытов событие А появилось в 15 опытах. Критерий для проверки гипотезы о равенстве вероятностей события А в этих сериях равен:

* 1/15

* 5/8

* 1/8

*A 1/5

В первой серии из 50 опытов событие А появилось в 10 опытах, во второй серии из 60 опытов событие А появилось в 20 опытах. Критерий для проверки гипотезы о равенстве вероятностей события А в этих сериях равен:

* 1/20

*A 2/15

* 1/2

* 5/6

Критерий Пирсона имеет вид:

*A

*

*

*

По выборке объемом 200 значений случайной величины X построен интервальный статистический рад, содержащий 12 интервалов, и выдвинута гипотеза о равномерном законе распределения случайной величины X. Число степеней свободы для критерия Пирсона равно:

* 11

* 10

* 8

*A 9

По выборке объемом 400 значений случайной величины X построен интервальный статистический рад, содержащий 20 интервалов, и выдвинута гипотеза о экспоненциальном законе распределения случайной величины X. Число степеней свободы для критерия Пирсона равно:

* 20

*A 18

* 19

* 17

По выборке объемом 50 значений случайной величины X построен интервальный статистический рад, содержащий 7 интервалов, и выдвинута гипотеза о нормальном законе распределения случайной величины X. Число степеней свободы для критерия Пирсона равно:

* 7

*A 4

* 5

* 6

Критерий Колмогорова имеет вид:

*A

*

*

*

Состоятельная несмещенная оценка корреляционного момента выборки объема n равна

*

*A

*

*

Состоятельная оценка коэффициента корреляции вычисляется по формуле

*

*A

*

*

Проверка гипотезы об отсутствии корреляционной зависимости для двумерной случайной величины (X, Y), распределенной по нормальному закону, по выборке объемом n = 25 выполняется с помощью критерия:

*A

*

*

*

Проверка гипотезы об отсутствии корреляционной зависимости для двумерной случайной величины (X, Y), распределенной по нормальному закону, по выборке объемом n = 200 выполняется с помощью критерия:

*

*A

*

*

Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий случайных величин X и Y выполняется с помощью

*A t-критерия

* F-критерия

* критерия Уилкоксона

* критерия Пирсона

Проверка гипотезы о равенстве дисперсий случайных величин X и Y выполняется с помощью

* t-критерия

*A F-критерия

* критерия Уилкоксона

* критерия Пирсона

Проверка гипотезы о том, что случайные величины X и Y имеют одинаковый закон распределения выполняется с помощью:

* t-критерия

* F-критерия

*A критерия Уилкоксона

* критерия Пирсона

Корреляционное поле (диаграмма рассеивания) для двумерной случайной величины (Х,У) это:

*A изображение в виде точек на плоскости в декартовой системе координат результатов опытов

* линии регрессии Y на х и X на y

* эмпирические линии регрессии Y на х и X на y

* график функции f(x,y)

Метод наименьших квадратов используется для определения:

* типа зависимости эмпирической линии регрессии

*A значений параметров эмпирической линии регрессии

* точечных оценок математического ожидания

* точечных оценок дисперсии

Целевая функция метода наименьших квадратов имеет вид:

*A

*

*

*

Оценки параметров линейной регрессии рассчиваются по формулам:

*A

*

*

*

Система уравнений в методе наименьших квадратов для сглаживающей кривой имеет вид

*A

*

*

*

Total questions - 228

Имя файла - 'C:\Pets\Тест по курсу ТВиМС для очной формы обучения .tst'

Ура, товарищи