34. Определение ряда динамики. Сравнимость уровней динамического ряда.

Ряд динамики (или временной ряд) – это числовые значения определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени (т.е. расположенные в хронологическом порядке).

Числовые значения того или иного статистического показателя, составляющего ряд динамики, называютуровнями ряда и обычно обозначают буквой y. Первый член ряда y1 называют начальным или базисным уровнем, а последний yn – конечным. Моменты или периоды времени, к которым относятся уровни, обозначают через t.

Ряды динамики, как правило, представляют в виде таблицы или графика, причем по оси абсцисс строится шкала времени t, а по оси ординат – шкала уровней ряда y.

35. Агрегатная модель ком­понент уровня ряда дин.

Дина­мика рядов эк-х показ-й скла­дыв-тся из 4 компонент: 1.тенденции, хар-й долговрем-ю основную закономер-ть разв-я иссл-го явл-я. 2.сезоной компоненты связаной с влия­нием сезон-ти разв-я изуч-го явл-я. 3. Циклической комп-ы, хар-й циклич-е колеб-я свой­ственые любому воспроиз-ву. 4. Случ-й комп-ы, явл-йся ре­зул-м влияния случ-х факто­ров. Тенденция - общее на­правл-е разв-я или долговрем-я эволюция.

Виды тенд-и: 1. средн. ур-ня 2.дисперсии 3. Автокореляции.

Аналит-ки тенденция выраж-тся функц-й времени, к-я наз. трендом. График тренда - траектория. Тренд явл. результ-м влияния комплекса причин постояно действ-х на изуч-й процесс, т.е. он хар-тся детермини­рующей составляющей ряда дин. Аналит-ки-это функция, вокруг к-й варьируют фактич-е знач-я изуч-го явл-я. Знач-е тренда в отдельные моменты времени наз. матем-ми ожи­даниями ряда дин. Тенденция дисперсии хар-т тенд-ю из­мен-я отклон-й эмпирич-х знач-й от от знач-й вычисл-х по уравнению тренда. Тенд-я автокорел-и - тенд-я измен-я связи м-ду отдельными уров-ми ряда д. В р. д. м. наблюд-ть различ-го рода период-е ко­леб-я с различ-ми периодами. Если периоды колеб-я в 1 год, то они наз. сезонными. Т.о., сезон-я компонентахар-т тип измен-я, к-й регулярно по­втор-тся во времени. Это из­мен-е д. завершится в преде­лах года и повтор-тся год за годом, тогда ононаз. сезон-м. Поэтому для выдел-я сезон-й компан-ты в д. ряду необх-мо собрать данные за период больше года. В д. ряду выдел. циклич-я компон-та. Цикл-е измен-е явл. повтор-мся, но обладают большей длительно­стью и меньшей возможн-тью прогн-я по длител-ти и ампли­туде. Т.о., долгоср-я компон-та цикл-го ряда требует не­сколько лет для своего за­верш-я. Выдел-е циклич-й компон-ты производ. При изуч-и циклов треб-х измер-я продолжит-ти отдел-х этапов цикла. Компон-ты, представ-е быстрые измен-я и не хар-еся гладкими размерными фор­мами, образ-т случ-ю ком­пон-ту. Т.о., случ. компон-та порожд-тся влиян-м разно­обр-х событий на изуч-ю ве­личину. Исслед-е д. р. могут предст-ть те или иные рас­мотр-е компон-ты почти в чистом виде. Указ-е выше компон-ты агрегатной модели изобраз-м граф-ки:

При построении мат. модели д. р. предпол-т, что ур-ни yt явл. суммой воздейст-х вели­чин, т.е.: yt=f(t)+c(t)+е(t)+s(t);

f(t)-тенден-я, c(t)-цикл-я ком­понен., е(t)-случ-я компон., s(t)-сезон. компонен.; Если yt=f(t)*c(t)*е(t)*s(t)- мульти­пликат-я функц. Мат. модель м.б. представ-на в виде сме­щаного возд-я на основн. Циклич-й и сезонной компо­нент. В этом случае: yt= f(t,s(t),c(t))+е(t)). Мульти­пликат-ю функцию можно предст-ть: lg yt= lg f(t)+lg s(t)+ lg c(t)+lg е(t).