Р Рис. 1.7. Разность широт и разность долгот азность широт и разность долгот

Перемещение точки в любой координатной системе определяется приращением координат. В географической системе координат это приращение широты и долготы, которые в морской навигации называются разностью широт и разностью долгот.

На рис. 1.7 судно из точки А с координатами ₁ и ₁ перешло в точку В с координатами ₂ и ₂.

Разностью широт (РШ, ) называется дуга меридиана, заключённая между параллелями пункта отхода (₁) и пункта прихода (₂).

Разность широт измеряется в пределах от 0 до 180 и имеет наименование “к N” (или знак “+”), если параллель пункта прихода лежит севернее параллели пункта отхода, независимо от того в каком полушарии северном или южном находятся точки отхода и прихода, и “к S” (или знак “”), если параллель пункта прихода лежит южнее параллели пункта отхода.

Разность широт и её знак определяются по формуле

(1.7)

Формула (1.7) алгебраическая, т.е. широты ₁ и ₂ подставляются в неё со своими знаками.

Разностью долгот (РД, ) называется меньшая из дуг экватора, заключённая между меридианами пункта отхода (₁) и пункта прихода (₂).

Разность долгот измеряется в пределах от 0 до 180 и имеет наименование “к Е”(или знак “+”), если меридиан пункта прихода лежит восточнее меридиана пункта отхода, независимо от того в каком полушарии восточном или западном находятся точки отхода и прихода, и “к W” (или знак “”), если меридиан пункта прихода лежит западнее меридиана пункта отхода.

Разность долгот и её знак определяются по алгебраической формуле

(1.8)

Если в результате расчета по формуле (1.8) РД получится больше 180 , то необходимо взять её дополнение до 360 и поменять наименование (знак) на противоположное.

В формулах (1.7) и (1.8) неизвестными аргументами могут быть три варианта решения навигационных задач. Наиболее часто используются варианты, показанные на нижеследующих примерах.

Пример. Судно из точки А с координатами ₁=5423,8N, ₁=17356,7W перешло в точку В с координатами ₂=5818,0N, ₂=14719,3Е. Рассчитать РШ и РД. Все навигационные расчёты, выполняемые вручную, настоятельно рекомендуется делать “в столбик”, подписывая строго разряд под разрядом. Такая форма записи наилучшим образом позволяет избежать ошибок в расчётах.

Решение:

₂= + 58 18,0 ₂= + 147 19,3

 ₁= + 54 23,8 ₁=  173 56,7

РШ= + 3 54,2 РД= +321 16,0 =  38 44,0 

Ответ: РШ = 3 54,2 к N, РД = 38 44,0 к W.

Пример. Судно, выйдя из точки А с координатами ₁=3812,6S, ₁=1904,2Е, изменило широту на =1022,2 к N, а долготу на =2959,8 к W. Рассчитать координаты точки прихода В.

Решение:

 ₁=  38 12,6 ₁= + 19 04,2

 = + 10 22,2 =  29 59,8

₂= 27 50,4 ₂=  10 55,6

Ответ: ₂ = 27 50,3 S, ₂ = 10 55,6 W.

Системы счёта направлений в море

Н

Рис. 1.8. Основные плоскости и линии

аблюдатель в точке А на поверхности Земли отвесом определяет направление отвесной линии, которая вверх указывает на Зенит наблюдателя Z, а вниз на надир n (рис 1.8)

Все плоскости, проходящие через отвесную линию в точке А- вертикальные плоскости или плоскости вертикалов, а перпендикулярные отвесной линии - горизонтальные плоскости.

Горизонтальная плоскость Н, проходящая через место наблюдателя А называется плоскостью истинного горизонта наблюдателя.

Вертикальная плоскость М, проходящая через место наблюдателя и земную ось, как уже известно (см. п.1.2), называется плоскостью истинного меридиана наблюдателя; на поверхности Земли эта плоскость образует истинный меридиан наблюдателя.

Пересечение плоскости истинного меридиана наблюдателя с плоскостью истинного горизонта образует на последней полуденную линию или линию N-S, т.е. линию истинного меридиана. Луч АN показывает направление на северный, а луч АS на южный географический полюсы (эта линия называется полуденной, т.к. по направлению А S находится Солнце в полдень).

Вертикальная плоскость V, перпендикулярная плоскости истинного меридиана наблюдателя, называется плоскостью первого вертикала.

Пересечение плоскости первого вертикала с плоскостью истинного горизонта наблюдателя образует на последней линию Е - W.

Плоскости Н, М и V занимают на поверхности Земли для данного наблюдателя всегда постоянное и строго определённое положение, почему и служат основными плоскостями для ориентировки. Наблюдатель, стоя лицом к N, всегда будет иметь справа Е, слева W, а сзади S. Только на полюсах, где отвесная линия совпадает с земной осью, положение линий N - S и Е - W остаётся неопределённым. Во всех остальных точках земной поверхности линии N - S и Е - W делят горизонт на 4 четверти: NE, SE, SW и NW.

Основные задачи судовождения связаны с определением направлений. Используются 4 системы счёта направлений: круговая, полукруговая, четвертная и румбовая.

Круговая система является основной. Плоскость истинного горизонта делится на 360. За начало отсчёта (0) принимается северная часть истинного меридиана, отсчёт ведётся по часовой стрелке.

Полукруговая система. Счёт направлений ведётся или от N или от S к Е или к W. В наименовании указывается от какой части меридиана N или S и в какую сторону горизонта к Е или к W отсчитывается направление (рис.1.9). Например: N135W; S60E; N54E; S110W. Широко используется в мореходной астрономии.

Ч

Рис. 1.9. Полукруговая система счета направлений

Рис. 1.10. Четвертная система счета направлений

етвертная система. Каждая четверть горизонта (см. п. 1.4) делится на 90. Отсчёт ведется от N или S к Е или к W от 0 до 90. Указывается наименование четверти. B NE и SW четвертях счёт ведётся по часовой стрелке, в NW и SE четвертях - против часовой стрелки (рис. 1.10). Например: NW 25; NE 70; SE 36; SW 44. Используется при решении параллактических треугольников.

Р

Рис. 1.11. Румбовая система счета направлений

умбовая система. Всякое направление в плоскости истинного горизонта наблюдателя называется румбом и определяется углом между северной частью линии истинного меридиана и направлением на ориентир. Весь горизонт был разбит на 32 части. Полученные 32 направления называются румбами (рис.1.11).

Румбом называется и угол между двумя соседними направлениями:

1R=360/32=11,25

Румбы в каждой четверти имеют номера от 0 до 8. Направление N,S,E и W называются главными румбами; причём N и S являются нулевыми, а Е и W - восьмыми румбами. Остальные румбы называются промежуточными. NE, SE, SW и NW- четвертные румбы. Чётные румбы: вторые - имеют названия от ближайшего нулевого румба к четвертному - NNE, SSE, SSW, NNW; шестые - от ближайшего восьмого румба к четвертному- ENE, ESE, WSW, WNW. Нечётные румбы имеют голландскую приставку “тень“ (ten), что означает “к“. Первые имеют названия от нулевых к восьмым румбам- NtE, StE, StW, NtW. Седьмые - от восьмых к нулевым - EtN, EtS, WtS, WtN. Третьи - от четвертных к нулевым - NEtN, SEtS, SWtS, NWtN; пятые - от четвертных к восьмым- NEtE, SEtE, NWtW, SWtW.

Во времена парусного флота направление указывалось с точностью до 1/2R 5,6 и даже до 1/4 R2,8. В настоящее время румбовая система применяется для обозначения направления ветра и волнения, и изредка - течения.

П

Рис. 1.12. Переход от четвертной системы к круговой

ереход от четвертной системы к круговой (рис. 1.12):

1. - при направлении в NE четверти  угол остаётся без изменения;

2. - при направлении в SE четверти  берётся дополнение угла до 180;

3. - при направлении в SW четверти  к величине угла прибавляется 180;

4. - при направлении в NW четверти  берётся дополнение угла до 360.

Например: Направлению NE 45 соответствует 45; SE 30  150; SW 27  207; NW50  310.

Переход от круговой системы к четвертной:

1. п

   Рис. 1.13. Переход от полукруговой системы к круговой и обратно

   ри направлении от 0 до 90  угол не изменяется и углу приписывается наименование NE;

2. при направлении от 90 до 180  величина угла вычитается из 180 и приписывается наименование SE;

3. при направлении от 180 до 270  из величины угла вычитается 180 и приписывается наименование SW;

4. при направлении от 270 до 360  величина угла вычитается из 360 и приписывается наименование NW.

Например: Направлению 30 соответствует NE 30; 150  SE 30; 220  SW40; 325  NW 35.

Переход от полукруговой системы к круговой производится аналогично переходу от четвертной системы к круговой.

На рис.1.13 показана схема перехода от полукруговой системы к круговой и обратно.

Обратным румбом называется направление отличное от данного на 180. Например: 200  20; 35  215; SE 30  NW 30; NE 50  SW 50; NNE  SSW; NEtE  SWtW; N120E  S120W; S20E  N20 W.

Перпендикулярным румбом называется направление отличное от данного на 90. Например: 40  130 или 310; 270  180 или 0; SW25  NW65 или SE65; NtW  EtN или WtS; WNW  NNE или SSW.