1.3. Совместная работа нагнетателя и трубопроводной системы

Свойства любого нагнетателя характеризуется его напорной характеристикой. Напорная характеристика – это линия, графически выражающая зависиммость H=f(V). Нагнетатель любого данного типоразмера обладает определенной формой напорной характеристики.

Для гидравлической сети зависимость H-V описывается следующей формулой Hсети=Hст+zV², где z – коэффициент пропорциональности, оценивающий пневмо- и гидромеханические качества гидравлической системы, т.е. ее сопротивление. Этот коэффициент называется коэффициентом гидравлического сопротивления. Графическое представление этой формулы называется характеристикой трубопроводной системы.

Построив в координатах H-V напорную характеристику нагнетателя А, и характеристику сети, получим точку пересечения характеристик, называемую рабочей точкой системы.

Точка а определяет режим работы системы и, следовательно, рабочие параметры V и Н.

Положение точки «а» в системе с данным типоразмером нагнетателя может изменяться в зависимости от формы и положения характеристики системы. Например, если вводить в систему дополнительное сопротивление и повышать статическое давление в емкости 3, уменьшая пропуск рабочей среды через запорное устройство 4, то характеристика сети расположится выше и будет более крутой, рабочая точка займет новое положение и, подача нагнетателя уменьшится, напор возрастет.

Изложенный графический метод нахождения рабочей точки удобен и широко используется в практике проектирования для выбора нагнетателя и анализа работы системы с нагнетателями.

Лекция 2

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАГНЕТАТЕЛЕЙ

2.1. Применение законов термодинамики к описанию процессов в нагнетателе

Количественное описание процессов в нагнетателях базируется на основных законах термодинамики и их следствиях.

Для элементарного процесса в системе нагнетатель - окружающая среда (рис. 2.1) уравнение энергетического баланса имеет вид

d l - dq_о.с. = dh + d(c²/2) + d(gz)

При обмене энергией нагнетателя с окружающей средой сумма потоков теплоты q_о.с. и работы l определяется в общем случае суммой изменения энтальпии рабочего тела h, кинетической энергии с²/2 и потенциальной энергии положения gz.

Интегрируя уравнение в пределах, соответствующих сечениям входа в нагнетатель и выхода из него (индексы 1 и 2), получаем

l_н = h₂ – h₁ + (c₂²-c₁²)/2 + q_о.с. + g(z₂ – z₁) (2.1)

где z – высота.

При равенстве скоростей на входе в нагнетатель и на выходе из него, если газ близок к идеальному, можно использовать выражение

l_н = Ср (Т₂ – Т₁)

Последнее выражение удобно для оценки работы и КПД нагнетателя по данным испытаний.

Анализ работы нагнетателей, особенно в области температур ниже температуры окружающей среды, целесообразно проводить также на базе уравнения эксергетического баланса

l = е + е_q + d_i

где l - работа на единицу массы рабочего тела; е - изменение эксергии рабочего тела в процессе сжатия; е- - эксергия отводимой теплоты (в случае работы нагнетателя при T<T_о.с., e_q - эксергия подводимой теплоты имеет знак "-"); d_i - сумма внутренних потерь эксергии.

Рассмотренное выше уравнение сохранения энергии в общем виде устанавливает связь между всеми потоками энергии, посредством которых нагнетатель взаимодействует с окружающей средой. Изучая процесс внутри нагнетателя, удобно рассматривать взаимодействие только некоторых потоков энергии.

Первый закон термодинамики определяет изменение энергии газа в результате сообщения газу или отвода от него теплоты и работы и для несжимаемой жидкости можно записать:

dq=dh-vdp

(v-удельный объем)

где vdp учитывает не только работу, затраченную непосредственно на повышение давления, но и работу перемещения газа и называется полной работой повышения давления (или сжатия) l_с.

l_с = dh - dq (2.2)

Проинтегрировав vdp в интервале 1-2 получим

Поток теплоты dq рассматривается как сумма потоков теплоты: часть теплоты сообщается газу в результате перехода механической энергии и работы, затраченной на трение, в теплоту q_тр, другая часть теплоты определяется теплообменом с окружающей средой q_о.с., т.е.

dq = dq_тр + dq_о.с.

Проинтегрировав в 1-2 получим q=- q_тр - q_о.с.