- •2.Умножение вектора на число.Свойства операций сложения и умножения.
- •4. Декартова система координат. Действия с векторами в этой системе
- •7. Угол между n-мерными векторами. Условие ортогональности вектора.
- •8. Матрицы. Действия с матрицами и их свойства.
- •12. Частные случаи разложения векторов
- •16. Свойства линейно зависимых и линейно независимых систем векторов
- •17, 18. Базис системы векторов. Алгоритм построения базиса системы векторов. Основные теоремы о базисах системы векторов.
- •22. Свойства определителей
- •23.Алгебраическое дополнение
- •24. Вычисление определителей
- •25. Линейные уравнения. Виды линейных уравнений.
- •26. Системы линейных уравнений. Формы записи систем уравнений.
- •27. Теорема о совместности системы линейных уравнений.
- •28. Теорема об определенности системы уравнений
- •29. Теорема Крамера
- •30. Метод Гаусса
- •31. Однородные системы линейных уравнений
- •32. Фундаментальная система решений однородной системы линейных уравнений.
- •33. Общее решение системы линейных уравнений
- •34. Предмет лп. Матем модель эк зад
- •35. Общая задача линейного программ-ия
- •36. Мат.Модели эк.Задач.
- •37. Каноническая форма линейного прогр-ния
- •38. Приведение общей задачи лп к канон.Форме:
- •39. Графический метод решения злп.
- •40. Графический метод решения задачи лин прогр-ния с n переменными(неизвестными).
- •43. Допустимые преобразования канонической задачи
- •44. Разрешенная каноническая задача лин прогр-ния
- •45. Симплексный метод решения задач
- •48. Понятие о двойств.Задачах. Мат.Модель 2-ной злп.
- •49. Правила составления двойственной задачи
- •50. Первая теорема двойственности
- •51. Вторая теорема двойственности
- •52. Тзлп.
- •53. Необходимое и достаточное условие разрешимости транспортной задачи
- •54. Понятие цикла.Условие опорности допустимого решения. Метод вычёркивания проверки опорности решения задачи.
- •55. Метод минимальной стоимости.
- •57. Распределительный метод решения тз.
- •58. Метод потенциалов.Его алгоритм.
- •59. Особенности реш-я тз с неправ.Балансом.
59. Особенности реш-я тз с неправ.Балансом.
1) Если суммарные запасы поставщиков превосходят сум.запросы потреб-лей, в сис-ме ограничений первую группу ур-й Σxij=ai следует заменить нерав-ми: Σxij≤ai. Для приведения к канон.форме вводят дополнительные перем-е.
=>чтобы задача имела реш-е, необходимо ввести фиктивного потребителя с запросами bn+1, равными разности сум.зап.пост.и запр.потр., и нулевыми стоимостями перевозок единиц груза.
2) Если суммарные запросы потребителей превышают сум.запасы поставщиков, вторая группа ур-й сис-мы ограничений Σxij=bj заменяется неравенствами: Σxij≤bj
=>чтобы задача имела реш-е, необходимо ввести фиктивного поставщика с запасами аm+1, равными разности сум.зап.пост.и запр.потр., и нулевыми стоимостями перевозок единиц груза.
Замеч.: при составлении нач.опор.реш-я в послед.очередь следует распред.запасы фиктивного поставщика/удовл.запросы фикт.потреб., несмотря на то, что им соотв.мин.стоимость перевозок.